FIX DE LA TABLE DES MATIERES

^ , mm m m wmmm m m mmmm m wma m mI

ÉLÉMENS

ET

De la différenciation des quan titês % a Igébriques.

'i. On dit qu’une variable est fonction d’une autre variable , lorsque la première est égale à une certaine expression analytique composée de la seconde; par exemple,^ est une fonction de x dans les équations suivantes :

y a 1 — x% y=x* — Six 1 , y = —, y=b~\-cx' i .

2. Considérons une fonction dans son état d’accroissement èn vertu de celui de la variable qu’elle renferme : toute fonction d’une variable x pouvant être représentée par l’ordonnée d’une courbe BMM', fig. i, soient AP=xet PM= y, les coordonnées d’un point M de cette courbe, et supposons Fig. i; que l’abscisse AP reçoive un accroissement PP' = h ; l’ordonnée PM deviendra P'M' = y'. Pour obtenir la valeur de cette nouvelle ordonnée on voit donc qu’il faut changer x en x •+- h dans l’équation de la courbe, et là valeur que cette équation déterminera alors pour y sera celle de y'.

Par exemple, si l’on avait l’équation^/ = mx 1 , on obtiendrait y' en changeant x en x -f- h et y en y' , et l’oit aurait

y’ = mx 1 + a mxh 4- mh % .

3 CALCUL différentiel: