II

L'accroissement k étant arbitraire , il en doit être de même de m ; par conséquent cette équation a lieu quelque soit m , ce qui exige qu'elle se partage en celles-ci :

du

du

dT~°'

174 - Examinons maintenant ce qui distingue le maximum du minimum. Pour cet effet, remarquons que puisque le terme en A est nul , c’est le terme en A » qfli doit décider du signe de la somme algébrique de tous ceux qui suivent u; il faut donc que le terme en A», s'il n'est pas nul, ne puisse , par des valeurs de A et dc k , se déterminer tantôt positivement, tantôt négativement, autrement U pourrait être, ^uns un cas, pins petit, et dans un autre plus grand quc*u ; ainsi, nftus allons chercher la condition qni doit avoir lien pour que le terme en h * conserve toujours le même signe , quelles que soient les valeurs qu’on donne à A e t à k. Dans celte vue, représentons le terme en A» de l’cquar tion (98) par

f - A*(Am?’+aBt»-f-Ç); • •

mettant A en facteur commun , ce terme deviendra