AP = A'Q — A'B, MP=MQ— AB

valeurs quon substituera dans les forpiules précédentes.

De la transformation des coordonnées polaires en coordonnée •£ rectangulaires et détermination

de l’exprjmion différentielle de l’arc dans une courbe polaire.

179. L’équation rapportée à des coordonnées polaires étant représentée par F(t,u) =0, on voit d’abord (fig. 79) qu’on F‘S- 79. peut remplacer u par sa valeur tirée de l’équation

AM* = AP* -f- PM*, ou

Al’égarddef, les équations (101), divisées l’une de l’autre, nous donneront

y sin t

x coa t

tang t.

d’où l’on tire

t= arc ^tang—

Cette valeur de t et celle de u étant substituées dans l’équa-

tion représentée par F(f,u) = o, on obtient

F |^arc ^tang= = o. . . .(io 3 ).

C’est ainsi qu’on parvient à une équation en x et en y, et affectée d’une quantité transcendante.