PM

et en observant que PM' C3t un côté du triangle rectangle PMM', eetle valeur de AT devient

AT =

AM' x* PM

y MM'“ — PM 1 ' 1

dans le cas de la limite , AM' est égal à AM , c’est-à-dire à u , PM se coî.fond avec l’arc MN , la corde MM' avec l’arc MM', et AT devient la sous-tangente. 11 ne s’agit donc plus que d’avoir, pour le cas de la limite, les expressionj M'M etMN; la première de ces expressions n’est alors que la différentielle de l’arc de courbe ; donc, art. (181),

M'M = {/ u*dt u -jr du a ;

à l’égard de MN , les secteurs ARR' et AM N nous donnent la proportion

ar : RR' :: am : mn,

ou I .