Pour première application , prenons y == x

nous trouverons en différenciant,

(a -{- x) d.i — î.d(a-f-x) > àx

(a + x ) 1 (° + xY

dy i

d’où nous conclurons ^ ‘ ç a | x)~ *

différenciant de nouveau , nous trouverons successivement

= (a-j-x) fi (a + xY-

dy

THEOREME DE MACLAÜRIff.

Faisant- donc x=o dans les valeurs dey. de ^ , de

J dx* dx a *

Dotas troilverons

w=H£)=-MS)=MB)=-^

substituant .ces valeurs et celle de y dans la formule (17),

nous obtiendrons

— = -+ etc.

33 . Pour seconde application, prenons^ =y / a % -f- bx\ nous avons donc

y — (a* -f bx) *,

fl = i(a* + 6x)‘** = i-**JL=r t i

. “J? * 2 \/ a“ -J- bx

U J U r~\ I UX\ «A* a-*°

* dx :

•iC a* -j- bx) “b M :

y ( a 2 -f- bx~Ÿ

g = i.i.a (a* + bx)^b 3 =

V/ (a a -f- 6x) 3 si nous faisons x = o, ces valeurs deviendront

’*’a \dxv a 5 \dx s / a 5 * substituant dans la Formule (17) ces valeurs de (y), de etc. , On trouvera

./TTT“ 1 bx b'x* ¥>x 3 %

y a* -+-bx — a. — r H — -r.-r — etc.®

• sa 8 a 5 iba 3