Prenons le cas plus général sia m x cos"xdx ; si m est

INTÉGRATION DES FONCTIONS DE SIN. ET DECOS. S^Z pair on fera m = a m', et l’on aura à intégrer

8in ,m 'x cos*xdx = (i — cos*x)*' cos B xdx.

On développera (i — cos 1 #)” 1 ', et en multipliant par cos"xdx, on obtiendra une suite de termes , chacun de la forme cos‘xdx, et l’on intégrera comme ct-dessus. Si m est impair, on fera m — am' ■+• i , et l’on aura

sin^x cos*xdx — sin am 'x cos"x sinxdx

= (i — cos a x) m ' cos"x X — d cos x ;

faisant cosx =z, on changera cette expression en

— (i — z*) m 'z n dz;

m' et n étant par hypothèse des entiers , on développera «t on intégrera.