Pour appliquer ce procédé aux expressions

cos"xdx sin"xdx sin"x * cos m x" *

comme la seconde rentre dans l’autre , en faisant x = z,

nous ne considérerons que la première. Si m est pair nous supposerons m — am', et nous aurons

cos^.vdx (i — sin a x) m '

sin“x sin B x

r — m' sin a x -f- m' sin^x* 4- etc.

sin“x

-dx.

expression dont l’intégrale dépendra de celles de sinx'dx et

de ‘ 1

- * sm‘x

< Pious savons intégrer la première, et nous verrons bientôt

s44 Calcul intégral.

comment s'intégre la seconde. Sim est impair, en faisant

m = 2 m -f- 1 , on aura

xd.r fl — «in’*)"' cos xdx -, ... , , cos xdx

S » s= ( i — m' un* x 4- etc.) — : ,

*- «in*x '

sin*x

expression dont l’intégrale dépendra de celles de

djc cos oc

sin'xcos xdx et de — — L — ; nous ayons traité de la presin*x r

mière, art. 334 «occupons-nous de l a seconde. Pour intégrer àijc cos je • •

— r-r — , nous ferons sin x—z ; donc dx cos x = ds , et sm*x

par conséquent .<•••• :

/ dx cos x fdz z * + '

s^r=J ai =Tx*+ c

dx

A l’égard de l’intégrale de , la même transformation-

changera cette expression en -j — = , formule que nous

savons intégrer.

— , on multipliera