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»6 CALCUL DJTrtBEUTlÉl. * . .

mettant pour d. sin x sa valeur dr cos x, art. 41, et réduillnt , on a d. cos x=—~àx sin x. • . • j

45 . On obtient la différentielle de tang x en considérant que tang * = • différenciant cette équa-

tibn par l’art. (19), on trouve

d. tans f=z COS x ^- s ' ,n x — sin J- (t, cos x , ’ cos*a: - : *

•mettant les valeurs de d. sin x et de d. cos x, ôn aura

d. tang t = jij- puisque cos 1 x -f- sin 1 x= i." •

46. On sait par la trigonométrie que le rayon est moyenne proportionnelle entre 1» tangente et la cotangente , et entre lé cosinus et la secante , ce qui donne

COtX ~ "ung * ’ secx — ^77 i en différenciant la première de ces équations (art. 19), on trouve d. cotz =

d. lang x

lang’ x cos* x tang’ x

— — -^r-: cardel’é-

sin’i ’

— tang , on tire cos tang = sin.

quation •