CAS EN DÉFAUT DE LA FORMULE DE TAYLOR

or, l'hypothèse de x = a ferait évanouir y x — a qui se trouve dyis

fx , tandis que la même hypothèse réduirait le terme \/ x — a h

qui entre dansy*( x + h)h f t — ^7 : l e développement de fix+h)

contiendrait donc alors, un radical qui n’existerait pas dans fx , et ne pourrait se développer suivant les puissances entières de h.

Cette impossibilité se manifesterait par les valeurs infinies que prendraient les coeificicns différentiels : par exemple, si l’on avait l'équation

on trouverait, en la différenciant,

dx Î ' J ' — 3 =

et l’on voit que la valeur de ce coefficient différentiel devient infinie , lorsqu’on fait x = a.