Remarquons que ~ étant le signe qui représente la

limite 3ar* [comme le montre l’équation ( 4 ) ] , dr doit toujours être placé sous dy. Cependant, pour faciliter les opérations de l’algèbre, oü peut momentanément faire

évanouir le dénominateur de l’cquation (4), et l’on a dy == 3 x* dx. Cette expression 3 x a dr est la différentielle de la fonction/.

6. Cherchons encore la différentielle delà fonction a 3 x“. Pour cet effet il faut donc dans l’équation/= a 3 x* faire x za x -J- b , et , en changeant/ en/', cette équation deviendra

donc — -j~— 6 x -J- 3 h) égalant h à zéro , il nous vient dy*

— = 6x : donc la différentielle cherchée est d/ sa 6 x dr.

7. Pour troisième exemple, cherchons la différentielle dey sa ax 3 — b 3 : faisons xz=x h, et substituant nous

avons

y'saax 3 -^- 3 ax* /i~f-3 axh* 4 - ah 3 — b 3 )

donc

• r '~ r =3 ax * -f- 3 axA 4 - aÆ*j

passant à la limite on a

i=3ox*.

dx

Tel est le coefficient différentiel de la fonction proposée^ la différentielle sera dy sa 3 ax*dr.