Soit encore

J ' dx log. x ;

je fai*

log x = u , dx =#dv,

et j’ai v ' i

J " dx Iogx = xlog x — J * dx = x log x — x + C — ('log x — i ) x -f- C.

ao 5 . Pour dernier exemple, cherchons à intégrer dx V a 1 — x“:

en faisant .

V/a“ — x x — u etdx = dv, nous trouverons d’abord

f dx y/~ a * —x*=X \/a' — x» + /*ÿ%==M 8 î ; Nous chercherons ensuite une autre valeur de

J ' dx Va ' — x*-.

pour cet effet , en multipliant cette dernière expression >-ar fp !

Va' — x* ’

nous aurons l’équation identique ,

fi* = f ~

et en effectuant la première des intégrations indiquées dans le second membre , nous obtiendrons

Jax V *^ — * arc (■ 1ùl = ; ) ~f ÿfcp J