DÉVELOPPES!. DES PDISS. DES COSIX. ET DES SIX

mettant dans les sec onds membres de ees équations leurs valeurs données par les formules '.lot) et (io 3 ) , on a

1/*= cosmx -4- sin nu \/ ■ — i 1 — cos mx — sin mx y/ — t.(l 07),

donc

u m -f- v m = 2 cos mx , et u m v m = 1 ,

et par conséquent *

UV = I ,

u m ~ % -(- v n ~ * — 2 cos ( m — 2.) x, n m— V* - * — 1 ,

tr m— 4 -J-p m— 4 — 2 cos ( ni — 4 )t, n m— 4s' m— 4= 1 (

etc. etc. etc.

En substituant ces valeurs dans l’équation (106) , on trouvera

cos m z= ’ m £ i * cos mx im cos ( m — a ) x

«f- 2m — — — cos ( - 4 - clc..J ...(108;.

Ce développement provenant de celui de ( u y) m , contient m - 4 - 1 termes ; si l'on fuit successivement m — 2 , m = 3 , m = 4 > etc * * et que l'on change les rosi nus d'arcs négatifs en positifs , en vertu de l’équa lion cos — <p = co$f , on formera le tableau suivant:

COS a X \ COS

« cos 3x . 3«:os 3x

cos J x = — >