FORCES

447* L’unité de force étant arbitraire, nous pouvons la représenter par la quantité de mouvement qn’clle communique au mobile. Ainsi , en supposant que F' soit cette unité de, force, nous remplacerons F' par M'V' dans la proportion précédente, et nous en conclurons

44oéSi nous considérons la force <p qui agit instantanément, nous avons vu j art. 296, que cette force était représentée par la vitesse qu’elle communiquerait au mobile dans l’unité de temps, si le mouvement devenait tont-à-coup uniformément accéléré; nous aurons donc, en mettant pour \ sa valeur 9,

Cette équation nous app agit sur l’unité de masse;

UK LA VM KSI RK OKS

plus petite, et qui |>ar conséquent pourra être représentée

par — = 1, cette torce communiquera a la masse 1 une vitesse .

qui vaudra M fois celle que F'comihuniquerait à M ; cette vitesse sera donc exprimée par MVk.*

Par la même raison, la force F' qui communique à M'

la vitesse V', communiquera à la masse ép = 1 , 'une vi-

tesse M'V'. (V ué

Les vitesses MV et M'V^étant celles qui sont communiquées par les forces F et F' à une même masse 1, il suit du principe des vitesses proportionnelles aux forces, article 296, que l’on a

F : F' :: mv : M'V'.

Les expressions MV et M'V' sont ce qu’on appelle les quantités de mouvement communiquées par les forces F et F' aux mobiles M et M'.

a84 uvNAMiyui. ,

<p étant la force accélératrice, F est celle qu'on appelle la force motrice. «Jtj;

44g. Nous avons vu, art. i63, qu’en nommant g la force de la pesanteur, P le poids du corps, et M sa masse, on avait

si, entre, cette équation et la precedente , on élimine M, on trouvera • « . ~

•=rV

de sorte que lorsque la force accélératrice ç est celle de la pesanteur, <p = g, et l’équation précédente se réduit à

Dans ce cas, la force accélératrice est donc évaluée par le poids du corps sur lequel elle agit.

45o. Il y eut autrefois entre lçs géomètres une dispute célèbre sur la mesure des forces. Cette dispute, comme beaucoup d’autres, provenait de ce qu’ou ne s'entendait pas sur la définition des mots.

Une force ne nous étant connue que par ses effets, peut être mesurée de différentes manières, suivant l’usage auquel on veut l’approprier. Par exemple, si l’on se propose de déterminer le fardeau qu’un homme peut soutenir instantanément, il est évident que la force de cet homme sera proportionnelle au poids qu’il sera capable de soutenir, et par conséquent pourra être représentée par ce poids : mais si l’on veut mesurer la force de cet homme par le travail qu'il peut exécuter dans un temps donné, on aura une antre manière d’évaluer sa force , et qui sera entièrement differente de l'autre; car on sent qu’un homme plus faiblé pourrait , avec plus d’aptitude à soutenir une longue fatigue , donner dans son travail un plus grand résultat, et, sous ce point de vue,

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