MV

Remplaçons ^-p»> les vitesses U et ■»

trouverons

donc

COMREV. DU MOU V • Dtj CENTRE DE GRAVITÉ. 2^

MU -h M'U'

" = n«Târ----W .

463. Il se présente ici deux hypothèses : ou les corps sont durs , ou ils sont élastiques ; dans le premier cas, «

‘ Uréwrsiü'-,

- 1H M< ■ tfSt V 1

Or, nous avons vu , art. 45ç, que la vitesse u , qui a lieu au maximum de la compression , était égale à

mv + M'v' 1 * v •

M + Ht- ’

cette vitesse ayant précisément la même valeur que W , il suit de là que tv = W ; ce qui nous apprend que dans le choc des corps durs , la vitesse du centre de gravité du système , est la même après le choc qu’ejUe l’était avant.

464’ ^ l’égard des corps élastiques , nous avons, art. 45*7, a" — V et zu — V' pour les vitesses après le choc des corps M et M' situés aux points B' et C'.

Substituant ces valeurs de U et de U' dans l’équat. (3x6), nous trouverons

•- v ^ = lyau *—■ V) — V') .

ou , en réduisant ,

• ■ • V --V.-l’W+MV').

remplaçant par « la fraction qui entre dans c«t* équation, il

restera

ou plutôt

r ;of