V.G = — fr'd

c=w^rWr-

Mais nous avons vu, art. 576, que la distance mO du méiacentre au centre de gravité O de la carène était dnnnce par ia formule

"“âv-’

si l’on compare entre elles ces expressions , on aura

G : rrtO ÎJ 3na’ ' li’ j

ou

d’où 'l’on tirera

v ai»G

579. Pour donner une application do cette formule, proposons- nous de trouver le métacentre d'un Darallélépipède rectangle ML. Soit donc AF (fig.^a35) la section ae cç corps par le niveau de l’eau, qui sera p«- .,35

rallèlc au plan NL , le corps 's’enfoncera dans l’eau d’une ccrtaibequantité AN dépendante de la charge qu’il supporte , de sorte que ce ne sera que l’expérience, art 56o, qui pourra déterminer ia hauteur AN de là carène; mais dès que l’on connaîtra cette hauteur, on trouvera facilement la coupe que nous avons représentée par a' ; car toutes les coupes parallèles à BN étant égales à ce parallélogramme, nous aurons

a» = AB X CE.

D’un autre côté , la demi -largeur de la coupe étant égale à ÿ AB, on a b = { AB » AC; '

et comme tous les centres de gravité des coupes delà carène, sont dislâns du niveau AF de l’eau d’une quantité égale à y CE, il en sera de même du centre de gravité G de la carène ; de sorte que nous aurons

8 — G ~~ y CS. t .

Substituant ces valeurs dans la formule (4>5/, nous obtiendrons pour la distance du métaceùtrfb m au centre de gravité O de- la carène ,

' aAC>

m° ~ 3iB x CE’

ou, en remplaçant AB par aAC et en réduisant,