PARALLÉLOGRAMME DES FORCES, 21"' DÉMONSTRATION

«■s parties sur la droite CD prolongée, l’un des points de division D" tomberait entre D et R". Alors le parallélogramme AD" ayant scs côtés commensurables, la résultante des forces AC et AB" serait dirigée suivant AD"; mais la résultante du parallélogramme AD étant , par hypothèse, AR", il en résulterait que si l’on augmentait AB de BB", la résultante , qui , dans le premier cas, estAR", deviendrait dans le second AD", et par conséquent s’éloignerait du côté AB ; ce qui est encore absurde d’après ce qui précède : donc la résultante ne peut être que AD.

9*. On démontrerait ensuite, comme dans l’article 28, que lorsque les composantes P et Q sont représentées en intensité par les droites AC et AB ( fig. 264 ) , la résultante doit l’être par ^'G- 26.4 . la diagonale AD.

Démonstration du parallélogramme des forces de M. Poisson , présentée avec quelques modifications.

Soient deux forces égales P et P' (fig. 265) qui sollicitent Fig. 26Ô. un point A, et ix l’angle qu’elles forment entre elles : il y a deux choses à déterminer tlans ce problème : t° l’angle que forme la résultante avec l’une des composantes; 20 l’intensité de cette résultante. Nous avons vu, art. 26, que cette résultante passait par le milieu de l’angle des forces : ainsi il ne s’agit que d’en trouver l’intensité. Or, il est évident que la résultante dépendant de l’angle x qu’elle forme avec l’une des composantes , et de l’intensité P de cette composante , nous avons

Représentons (fig. 265) l’intensité de la force P par AB, et l’u- Flp.î65. nité de force A b par / : si / est renfermé un certain nombre de fois dans AB, quatre fois, par exemple, nous aurons

F,n gênerai si n exprime le facteur entier, fractionnaire ou irra-