f HOTE DIXIÈME

or l’angle rn'mo étant égal à a, cette équation devient p

nio — mm' cos « ;

et comme nous avons vu que mo était égal à nn nous avons donc aussi d’

nn' — mm' cos « .

NOTE DIXIÈME, page 275.

Sur l’ intégration d’une Jonction radicale et exponentielle.

Pour obtenir l’intégrale du premier membre de l’équation (3og), j’intègre par parties, ce qui me donne

jdp {/ 1 +/>> —p y/ i-kp’—/1 • • • (477)*

D’une autre part, je multiplie et divise dp \/ i-|-pJ par \/ 1-hp1, et j’obtiens l’équation identique

dP V

V'rJrP1

et en intégrant, je trouve

P*dP

/** /,+p'=fv^?+fJi

P'dP

Ajoutant cette équation à l’équation (477)» et divisant par 2, j’ai ce résultat

f,ieV',+P.=ipV',+P-+if--âL?

dit

int«

Cet

qua

nou

on t

Au | nir,

SUR UNE INTEGRATION.

Pour intégrer — - , je fais

d’où je déduis

difFérentiant et réduisant au meme dénominateur, je trouve <p—[/T+p

par conséquent

intégrant, j’ai

/7$P=|0*‘=-Io«(e/ >+/>■-/■)•

Cette intégrale peut se mettre sous une autre forme ; car l’équation identique 1 -+-/J* — px = 1, décomposée en facteurs, nous donne

on tire de cette équation,

i»u*l «nui;

Au moyen de cette valeur, l’intégrale que nous venons d’obtenir devient

ç dp , (to'iÇ