OB : CO S KF : CK
multipliant ces proportions par ordre* et supprimant te facteur £om ipun CO, nous aurons v - , •
■ OR : ao : cl ^ KF : él >c ck»
* Lfs droite» KF et ELétâ’nt égales aux fbrdes BR et AM qui sont ajoutées au système , cette proportion se réduit Ü,
. . or • ao- ter cl : gk-, V ; '■ . •
et comme CL et CK équivalent aux droites AP et BQ qui représentent les intensités des forces , notre proportion revient à
,.ob : ao :: P : Q.. . (36).
- pi^f conséquent le point d’application O de-'la résultante de P et de Q divise AB’en deux parties OB et AO, réciproquement proportitmneUes.aux intensités dec£s forces. - ■ -
Fie 35 7'i.' La proportion précédentcxlonne^fig. 35)’
> * obVap : ao i.: P + QV.Q, .
ou
ab : ao :: R (3?)
On déduit des proportions, (36) et (37)
Q : P :lR :: ao : OB : a b-,]
nv.s ébnc.ES paiui i n.i.s.
■ft
■ce qui nous louniit celle règle : les parties 'AO, Oll, AB, comprimes chacun r c./i(n: rlcn.r tics • forces P , Q et R , sa'nt proportionnelles aux troisièmes.
Par .exemple , le terme corres pondant A AJ) est R , parce qtft AB est compris ftntré les deux autr> 2S forces P et Q.
72. Si l’on donnait P, Q et AO, et qu’oit 'voulut connaître BO, on verrait cpic les termes cùtrespondans AO et à BO sont Q et P, parce que AO est compris' entre B et P, et que BO l’est entre R et Q; on établirait donc ainsi la proportion
d'où l’on tirerait
q : p : : ao : bo,
„o p X A0 BQ -~q“‘
73. Réciproquement si "l’on n’avait qu’une force R, et qu’on voulût la partager en deux autres qui dussent passer j>ar les points -A et B, en nommaolP et Q ces forces inconnues ( les termes correspondans à R et à P seraient AB et BO : on déterminerait donc P par la proportion
