V »« CENTRÉ BE GRAVITÉ

poipt O jusqu’au point B, on obtient

1 • • "W* V ,lx* + <ty' — ne ;

substituant ce^te valetpr dans l’équation (90) , on trouvera

r ■ ■ s*, = rtc,

d'oii l’on tirera *

r/ivn» confL.

^ .rrtj on X corde

qt't hons apprend qaeVabsérs*: thi Centre dç gravité est une qaâtHème^rdportionmke Ij^arc, au ram,/ et à h, corde.

178- Pour trouver le centre de gravité d’une pyçqriiàé triangulaire, on#nènera par le sommet et par le centre de gravité de ,1a hase, une droite AG(fig. 8a et en prenant pi(; GO = A AG, lë point 0 sera le centre de gravité de la pyra-

. • •*', - irl,

, %#ur'- 4£*>ntrer , Wjgiûons que oatte pyramide*®?1 *

partagée en tranches parallèlejà la base BCD ; la drV>it« AG passant par les centres de gravité de toutes les tranches, contiendra le rentre de gravité de lu pyramide; De même par le sont- 'met D de l’angle D, et par le centre de gravité G' de la face opposée ABC, menons la droite DG' ; cette droite contiendra le centre de gravité de lu pyramide; par conséquent lorsqu’on aura prouvé que ces droites se rencontrent en un point O, on pourra conclure que le centre de gravite cherché est en ce point. \ -m-, ’ 5 *y* !'.*%• ,

Or pour démontrer que lès droites AG et DG' se crmpent en. un mime point, il suffit de remarquer que ces droite»., ayant chacune leurs points extrêmes situes dans le plan AED, elles y sont comprises V une et l’autre, et par conséquent elle» doivent se rencontrer en un point O. ^ ' ^

Ponr déterminer ce point, menons la droite GG' ; les triangles G'fcG et AMJ sont semblables ; car ils ont nn angle commis outre deux, côtés proportionnels , vu que EG == A'Ep ,

et que EG' { EA; donc GG' est parallèle à AD. Cela pose ,

a- cause des triangles semblables OGG' et OAD, on a

GG' : ad :: GO :.oa;

les triangles semblables EGG' et EAD nous donnent aussi

• w : ad : : eg T ed. :* "

* fc* ‘ -*U *. . •.

En comparant les seconds Tapports de.ces proportions, «b en conclut cette troisième, .* -J ' * . i *

v vv • .• .. »V **fr.*±X -

v go.: oa :: eg : El) : îj* -

donc ■ • \

’\ : v 300 = OA;

, bn à > •. >V

' ajoutant GO de part, et d’aütre ,