PREMIERE PARTIE

Notions préliminaires.

i . La Mécanique est la science qui traite des lois de l’équilibre et de celles du mouvement. Appliquée aux solides elle se divise en Statique et en Dynamique, suivant que ces solides sont en équilibre ou en mouvement.

Appliquée aux fluides, elle contient aussi deux parties, rilydnmatique qui est la statique des fluides , et l’Uydrodynamique qui nous fait connaître les propriétés auxquelles l^eur mouvement donne lieu.

i. La Statique ayant pour but de déterminer les lois de l’équilibre des corps , éfet équilibre peut toujours être censé produit par la destruction mutuelle de plusieurs forces.

3. On appelle force ou puissqjfcc toute cause qui imprime à un corps ou a un point matériel le mouvement ou une tendance au mouvement.

l\. Lorsqu’une force agit sur un point matériel, elle peut le faire de deux-manières : ou enventraînant le point vers elle, ou en le poussant d’un côté opposé. Nous adopterons la première fidém. de Mécanique , 1

hypothèse toutes les fois que nous ne préviendrons pas du contraire.

5. Un point matériel étant sollicite par une force unique, doit naturellement se mouvoir en ligne droite ; car il n’y a aucune raison pour qu’il aille plutôt à droite qu’à gauche.

6. Cette droite suivant laquelle une force agit, est la ligne de direction.

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7 . L’effet d’une foire dépend , i° de son intensité ; a“ de son point d’application; 3" de sa direction; 4° du sens dans lequel elle agit suivant cette direction.

8. L’intensité d’une force est sa faculté plus ou moins grande à imprimer le mouvefnent.

9. Il est certain que si deux forces directement opposées tiennent un point matériel ou une droite inflexible en équilibre, l’intensité de l’une de res forces peut être arbitraire, pourvu qu’on donne à l’autre la même intensité. Ce que nous disons de deux forces pouvant s’appliquer à plusieurs, on voit qu’il suffit de connaître les rapports des forces et non leurs valeurs absolues pour établir les conditions de l’équilibre.

10. Ayant pris une force pour unité, on dit qu’une autre force lui est égale, lorsque, lui étant directement opposée, elle la tient en équilibre. ,

Deux forces égales appliquées à un même point matériel et agissant dans la même direction et dans le même sens, constituent une force double : cette forc^deviendra triple, si elle résulte de la réunion de trois forces égales, et ainsi de suite; de sorte que ces forces Croissent comine leurs intensités. Par conséquent, si plusieurs forces appliquées au point M (fig. i), tendent toutes à entraîner ce point dans le sens de M en B, on devra ajouter ensemble ces forces , parce que leur effet sera Ip même que celyi d’une seule force qui agirait avec la somme de leurs intensités. Par la même raison, on

NOTIONS •PKKI.IMIN/IHLF-S. 3

devra retrancher de la soninie de ces forces, c’est-à-dire regarder comme négatives, gelles <|ni tendent à entraîner oe point M vers le point A.

xi. L’unité de force étant arbitraire, on petit la. représenter par une partie quelconque de sa direction, „ in

la. Il est îi observer que lorsqu’une force est appliqua à un corps, tous les points' de ce corps étant lies. entre eus, l’un ne peut se mouvoir sans entraîner fés autres; par conséquent, urte force appliquée à un point A (lig. i ) aura le même effet Fie- i. que si elle était appliquée à to.ut autre point M , pris sur la direction AB de cette force.

Lors même que l’on ne considérerait qias un corps, on peut concevoir les points de l’espace pris sur la ligne de direction comme des points mathématiques, et l’on sent que l'un ne petit se mouvoir sans entraîner les autres.

Il suit de l’art. 12, qu’en plaçant sur la ligne île direction , un obstacle invincible, la force n’aura aucun effet .

14. Deiix forces égales P et Q (fig. 2 et 3 ), qui , appliquées Fig. 2, aux points A et B d’iuie droite inflexible AB , ét dans sa direc- ,‘t tion, agissent- en sens contraires, se font équilibre j cai'si' P tcni^ii transporter A de A en a, le péiltt B, lié à A par les points intermédiaires, devra parcourir Bi = A a; mais, par hypothèse, la force Qj» tend à entraîner B d’une quantité

B// =A a, donc B ne pouvant obçir à l’une des forces'plulôt qu’à l’autre, restera immobile, et le repos s’introduira dans le système, art. i3. Il en serçrde même si les forces P et Q, au lieu de tendre chacune à entraîner les points A et B, agissent sur ces points par pulsion.