I2CM

STAtriQUE. •» •

• mum> u" V«'t que depuis 1=0 jusqu'à x«sAK,/ auçnienUul.Varo

augmente aussi. Or, I équation (tiffl nous prouve que cet accroissement de'r ne peut nécessiter celui de l'arc, à moins que le radical, côqirae cala a Heu dans la formule, (ttfi), no sott’aflecté <ln Signe négatif. Eu effet, ch jetant les veux sur cette formule, on voit que plus r augmente plus« -rr est petit, et que plus par fconséquent le radical exprime une poriteqùantité; mais plus le radical es! petit, moins il diminue la partie positive usiu *, et plus alors l’arc devient grand : l’équation (116) s’accorde donc parfaitement avec l’hypothèse d’un arc s dans lequel V h’a Pas encore atteint à son maetmum. Mais, depuis T = AE jusqu’à l acc 4.Joit augmenter quand -y- diminue, ce qui- ne. peut être, que lorsque cette valeur décroissante de y fait augmenter le radical; donc lo radical doit être positif depuis x = AE jusqu'i l- = AD, et par conséquent changer de signe dans la formule (i 16).

i f .#fr * ■ ê *

. » Du Levier.

*.io. I,o levier est une pièce, oblongùe de bois ou de métal qui se ment autour d’un point fixe qu’on appelle le point ‘i’appui. Pour plus ÿc simplicité, nous regarderons le levier comme sans épaisseur; alors il pourra être représenté par une Fie-tog. ligne droite ou courbe. Soit donc un levier AB,(fig. 109)^ ./ est sollicité par deux forces P et P'; ces forces ne .peuvent être détruites par un point fixe C, à moins qu’elles ne soient dans le meme plan àvéjg lc point C. Lorsque cela aura lieu , il •suffira, pour qu’il y ait équilibre, que la somme des momens par rapport à C , soit égale k zéro.

ni. Si le levier était dans le cas de glisser sur son point d *ppuf, pour que l équilibre fut possible, il faudrait en outre que la résultante de la charge du point d’appui fut perpendiculaire à la surface du’ levier yi,C.

Eig. in. 222. Lorsque le îëvier est en ligne droite ( fig. 1 1 1 ) et que les forces sont parallèles, en nommant p et p' les parties AC’

et BÇ, la théorie des forces parallèles nous donne, art. 7$ ,

ce qui flouq iWntre qup pour qu’il y aif équilibre, les forces doivent être Jfa, raison inverse des bras de levier.

tlVS MACHINES.

jt4j. .il le (pviér est courbe et que l’on mène une droite ED (fig. no) par le point C*, on peut concevoir ces forces appli- pjg. , quées aux points E et D qui sont sur leurs directions; alors on a *

p : P' :: CD : ce.

224. On distingue des leviers de trois genres. Dans le levier du premier genre, le point d’appui C (fig. 111) est pic , entre la puissance P et la résistance R ; dans le levier du second genre , la résistance R ( 6g. 1 1 2 ) est entre la puissance P et le p;R , point d’appui C.; dans le levier du y-oisième genre, la puissance (fig. 1 13 ) Cslentre la résistance et le point d’appui. p;c ,

Les balances , les romaines sont des leviers du premier genre; les barres de fer employées à soulever les fardeaux, sont des leviers du second «genre ; les marches de certains rouets , celles des métiers de tisserand sont des leviers du troisième genre. . r ■ *'

225. On peut avoir égard au poids du levier t'irle considérant comme une force S appliquée au centre de gravité. Par exemple, soient P et P' (fig. 114) deux poids suspendus p;c , aux extrémités du levier AB, et G son centre, de gravité;

on aura , en vertu de l’équation des momens ,