DE LA FORCE CENTRIFUGE

multipliant la valeur de/ (voyez l'équation 246) par le carré de ce nombre, c’est-à-dire par

on trouvera

/* = om, 01468 = oP‘, 04519.

Nommons g1 éè que deviendrait à cette latitude la gravité g si la Terre était immobile; comme la force centrifuge agit en sens contraire de la gravité, elle diminue donc g1 de f , de sorte que l’on doit avoir, comme dans l’art. 38a ,

. * .* . • * ri’

La pesanteur g} à la latitude de Paris, et en adoptant le système sexagésimal pour la seconde de temps , étant de

g”1, 80867 UPUV- mes., ou de 3o/",ig544 anc. mes.,

nous trouverons, en substituant ces valeurs et celles de/' dans l’équatiort précédente, (*■) ,

g' = g”1, 86867 ■+■ o*",oi 468 = g1", 82335

ou

g' =3oF‘,rg544+o',')o45ig = 3oF,a4o63

(*) Newton en supposant 48°5o' 10" pour la latitude de Paris, ci en regardant la Terre comme une sphère dont le rayon, d'après les mesures de Picard, serait de Iÿ6i53oo pieds, avajt trouvé que la force cénlrifùgo qyi a lieu à l'équatcnr était.à celle qui, à la latitude do'Paris, écarte les corps du centre de' la T'erre, dans le rapport des nombres 7 , 5.J et 3,267 i èl Pou voit que ce rapport diffère peu de celui de o,o33i)ào , o i JG , ou plulAt de 339 ® 1-J6, qUi résulte de nos calculs.

Élcm. de Mécanique.

OTWArtÏQUE.

aufa

Du Système, du, monde, tous les corps sont, soumis à la force de l’attraction , qui agit en raison inverse du carré de la, distance. J perçu de la manière dojitla pesanteur de la Lune peut servir à vérifier la loi de la gravité ; démonstration de celles de Kepler;, détermination de ta- trajectoire dans l’hypothèse d’une force quelconque , et modification que le cas de la nature fait éprouver à l’équation de l'orbite; solution du problème inverse, par lequel oh se prqpose de déduite la loi de la raison inverse du carré de la distance dételles de Kepler. ‘ v •> ;•

386. En exposant là théorio.du centre de parité, nous avons déjà eu occasion de considérer cetto force occulte qui réside au céntre delà Terre, et qui entraîne les corps perpendiculairement à sa surface. Celte force est l’attraction , qui n’était pas inconnue aux anciens : Anaxagore et ses disciples, Démocrite, Pythogore, Épicure, etc. , en admettaient l’ciis- ' tence , et ce sont les idées de ces philosophes que Kepler, Gajilée, Huyghens, Fermât, Roberval, etc., renouvelèrent dans les temps modernes, en prétendant que les corps s’attirent comme l’aimant attire le fer. Kepler, si fécopd en grands aperçus, dit expressément, dans son livre De Stella Mar lis , que l’attraction n’est point circonscrite aux êtres situés sur la Terre, mais s’étend jusqu’aux astres les plus reculés. Cette idée hardie resta long-temps infructueuse par la' difficulté d’en prouver la justesse. Galilée avait seulement.mesuré les effets de la pesanteur à la surface de notre globe. ’ "

Le chancelier Bacon, dont le vaste génie donna une nouvelle impulsion à la philosophie des sciences , soupçonna que cetto force, singulière devait s’augmenter ou diminuer à mesure que les corps sa rapprochent ou s’éloignent du centre de la Terre ; c’est la reelwehe qu’il propose aux savans dans son fameux Ouvrage sur l'ItitcrpréÉ^Hb des phénomènes de la nature, où il leur conseille de vérifier, au mo^ri des’horloges à poids, si les corps ne deviennent pas plus pesans au fond d’une mine que sur le sommct d’une montagne. Loi-même il s’était occupé long-temps de cette recherche, en faisant descendre des mobiles de différenles.élévations, et en cherchant à reconnaître si leur chute, qui est de i5 pieds dans la première seconde, ne subirait pas d’altération dans les secondes suivantes. Rien n’éclaircit se9 doutes; quelque gtande que fût la distancé des lieux où il se transportait, elle était toujours trop peti étendue pour que la pesanteur variât sensiblement d’intensité.

DU SYSTÈME DU MOS DF.. a^3

Newton porta eos regard» plus-loin : uou content de soupçonner, comme Bacon, lfaflalblissement do la pesanlenr à mesure qu’on s'éloigne du centre de la Terre, il cheneha quelle pouvait être la loi que suit cette force attractive. Celle de la raison inverse du carré de la distance lui parut la pl^s conforme à l'analogie rjui nous Cmt reconnaître cette loi dans là propagation de la lumière, et dans la plupart des émanations des qualités sensibles des êtres. Polir vériller ses conjectures, dédaignant de recourir aux faibles moyen» qui avaient si mal réussi à Bacon, c'est en mesurant lapesantenr même de la Lune, que son genii audacicuk osa interroger la nature sur.ee grand phénomène. TJo seul obstacle l'arrêta cependant, c’est qu’il n'eut d’abord qne des données fautives sur la vraie distance de cet astre, et sur lés dimensions du globe terrestre ; mais enfin les nouvelles observations des astronomes , et la mesure du méridien par Picard, lui fournirent les renseignement désirés, et lui permirent de fonder ses opérations sur des bases moins inexactes (*).

387. La première chose que nécessite cette recherche, c'est de connaître l'effet de la pesanteur à la surface de la Terre. Nous avons vu que la théorie du pendule nous j -conduisait , et que l'on avait (art. 38a), â l'équateur , et dans l'hypothèse où la l^rre serait fixe,

G' = 9", 81a, ou 3or*,ab5.

Pour savoir de combien cette quantitédevrait être diminuée à la région de la Lune, en vertu de la loi de Newton, il faut préalablement déterminer la distance du disque lunaire au centre de la Terre. Cette distance dépend de la parallaxe horizontale de la Lune.

Par parallaxe horizontale, on entend l’angle HLC ( fig. 181) formé J'jg 181 par deux dictes qui, partant de l’astro observé, aboutissent, l’une au centre de laTerre, et Pautre à. l'extrémité du rayon CH, auquel elle est perpendiculaire. Cot angle L , lorjflue la Lune est dans sa moyenne distance, est, suivant M. de Lapl«cé ( Mécanique céleste, tom. III, p. aj8) , de 57' 4", 17 Si l’on prend donc le rayon do la Terre pour unité, on anqi .

CL sin I. = CH ne 1 ,

et par conséquent