CHAPITRE III

De la fuite des quintes , & des loix quelle doit obferver.

33- "pUi^F6 le fon ut fait entendre le fon JL fol & fait frémir le fon fa , qui font fes deux douzièmes \ nous pouvons imaginer un chant compofé de ce fon ut & de lès deux douzièmes , ou ce qui revient au mê-

Biij

i2 Elemens de Musique me (Art. 14) , de Tes deux quintes fa tkfot, l'une au-deffous , l'autre au-deffus ; ce qui donne le chant ou la fuite de quintes fa , ut, fol, que j'appelle Basse fondamentale d'ut par quintes.

Nous verrons dans la fuite qu'il y a des baffes fondamentales par tierces , tirées des deux dix-feptiémes , dont l'une refonne & l'autre frémit avec le fon principal. Mais il faut aller pied à pied, & nous nous contentons pour le préfent d'envifàger d'abord les Baffes fondamentales par quintes.

34. Ainfi du fon ut , on peut aller indifféremment au fon fol ou au fon fa.

3 5 . On peut , par la même raifon , continuer cette fuite de quintes en montant & en defeendant depuis ut, en cette forte,

mi \> ,fî \> ,fa 3 ut ,fo! , ré, la , &c.

& dans cette progreffîon on peut paffer d'un fon quelconque à celui qui le précède ou qui le fuit immédiatement.

36. Mais il n'eft pas permis de même de paffer d'un fon à un autre qui n'en foit pas immédiatement voifin , par exemple de ut à ré 9 ou de ré à ut. Pour le faire voir , nous obferverons d'abord que le fon té emporte néceffairement avec lui le fon la ; car la eft quinte de ri ? & i'o&ave de cette quinte re*

Théorique et Pratique. . 23

forme avec ré , par la première expérience , ( Art. zo ) : par conféquent en pafTant à' ut à ré 7 ou de ré à ut , on pafTe néceffairement de ut k la , ou de /a à #*. Or ce dernier paffage eft contre les règles indiquées par la nature ; car la étant coniidéré dans la fuite des quintes comme quinte de ré , & par conféquent comme quinte de la quinte de fol , ne fçauroit faire avec ut une tierce mineure jufte & harmonique : c'eft dequoi tous les Muficiens conviennent , &on peut le démontrer aifément (#). Ainfi les ions ut & la

(g) Suppofons que le Ton ut foit appelle i , fa quinte fol fera i , la quinte ré de cette quinte fera | , & la quinte

de ré f c'eft-à-dire la , fera tl : ce ré & ce la fe trouveront

dans la féconde octave au-deflus à! ut. Donc la doubie octave au-deflbus de ce la , devroit naturellement être la tierce mineure au-deflbus d'ut , comme on le verra ailément par cette figure

Ut, fol y Ut, ré y II y Ut.

Première OElave. Seconde Octave.

où l'on voit au-deflus. de chaque fon fa valeur numérique.' Cela pofé , la double o&ave au-deiibus de la eft — l {Note c ) , parce qu'il faut divifer par 4 la fraction 12 : donc la tierce mineure de la à ut fera 12 ; or la tierce mineure harmonique au-deflbus d'ut, eft | ( Note d ) : donc pour comparer la tierce mineure la ut avec la tierce mineure harmonique , il faut comparer enfemble les intervalles || & |,

Biiij

24 Elemens de Musique pris dans la progreffion des quintes, ne font en aucune manière harmoniques l'un de l'autre , & par conféquent ils ne fçauroient fe fuccéder immédiatement ( h ). Donc les fons ut & ré ne fçauroient non plus fe fuccéder immédiatement dans la baffe fondamentale. 37. Et comme ces fons ut & ré i par la première expérience , portent naturellement avec eux les accords parfaits majeurs ut ml fol ut , ré fa ^ la ré ; il en réfulte cette re~ gle , que deux accords parfaits , fur-tout lorf qu'ils font majeurs ( i ) , ne peuvent fe fuccéder diatoniquement dans une baffe fondamentale j

C'eft à quoi on parviendra facilement par la méthode expliquée ( Note d ) ; & on trouvera que le premier de ces intervalles eft au fécond comme 27 fois 6eftàj fois j z , q\i f ce qui eft la même chofe , comme x-j fois 3 à 5 fois \6 , c'eft-à-dire comme 81 à 80 : donc l,i tierce mineure de la à ut n'eft pas la même que la tierce mineure harmonique : donc cette tierce de la à ut n'eft pas parfaitement jufte , lorfqu'on confidere la comme quinte de re.

( h ) Lorfque ut Se fa le fuccedent , la refonne dans fa ; mais ce la , ou la double oftave , eft tierce majeure jufte de fa , & ft|it une tierce mineure parfaitement jufte avec ut% Ainfi il n'y a pas alors le même inconvénient que quand ut Çt ré fe fuccedent.

( i ) Je dis far- tout lorfqiïils font majeurs ; car dans l'accord majeur ré fa ^ la ré, outre le la qui fait avec ut une tierce mineure altérée , on trouve encore fa % qui fait une faulle quinte avec cet ut ; l'accord mineur ré fa la ré fe* roit plus fupportable , parce que le/<i naturel qui s'y ren* contre porte avec lui fa quinte ut; ou plutôt l'octave de cette quinte. Anffi on fait quelquefois > par licence , fuccé% tlçr diatoniquement un accord mineur à un majeur,

Théorique et Pratique.' 25

c'efl-à-dire que dans une baffe fondamentale on ne fçauroit faire fuccéder diatoniquement deux fons portant chacun l'accord parfait , fur-tout fi l'accord parfait eft majeur dans tous les deux.