CHAPITRE VI

Formation de t échelle diatonique des Modernes y ou gamme ordinaire.

5$.T^TOus venons de montrer dans le

J^ Chapitre précédent , comment fe

forme l'échelle des Grecs 9fî 9ut 9 ré9 mi 9fa9

or 1° diffère moins de l'unité que | ; donc l'intervalle de ré à ml eft un peu moindre que celui de ut à ré.

Si on veut fçavoir le rapport de ~ à | , on trouvera ( Note d ) que c'eft celui de 8 fois io à 9 fois 9 , c'eft-àdire de 80 à 81. Ainfi la différence du ton mineur au ton majeur eft de 80 à 81 ; cette différence eft ce que les Grecs ont appelle comma. Elle eft infeniible à l'oreille , quoique réelle.

On peut remarquer que cette différence d'un comma fe trouve entre la tierce mineure jufte & harmonique , & la tierce mineure altérée ré fa . que nous avons remarqué dans l'échelle ( Note m ) ; car nous avons vu que cette tierce mineure altérée eft dans le rapport de 80 à 81 avec la tierce mineure jufte.

. Théorique et Pratique; |j

fol, la , par le moyen d'une baffe fondamentale compofée feulement des trois fons /à , ut, fol: mais pour former l'échelle ut , rè , ml , fa , fol , la y fi y UT , qui eil en ufage aujourd'hui , il faut nécefTairement ajouter à la baffe fondamentale le fon rè , & former avec les quatre fons fa , ut y fol, ré , la baffe fondamentale fuivante ,

ut, fol , ut, fa , ut, fol y ri, fol , ut j jp^Ri d'où l'on tire le chant ou la gamme

ut , rè , mi , fa y fol , fol , la , fi , UT.

( q ) En effet , ut de la gamme appartient à l'harmonie d'ut qui lui répond dans la baffe j rè , qui eff le fécond fon de la gamme , appartient à l'harmonie de fol , fécond fon de la baffe ; mi , troiiiéme fon de la gamme , appartient à l'harmonie d'ut y troifiéme fon de la baffe , &c.

(q) Les valeurs des fons feront les mêmes dans ce:te échelle que dans la première , à l'exception du la ; car rè. étant | , fa quinte fera || : de forte que l'échelle fera

ut, ré, mi, fa, fol, la, fi, UT y

où l'on voit que le la de cette échelle eft différent de celui de l'échelle des Grecs, & que le rapport de ces deux la eft celui de || à 1 , c'eft-à-dire de 8j à 8o : donc ces deux; i* différent encore d'un gomma,

Cij

56. De -là il s'enfuit que l'échelle diatonique des Grecs eft plus (impie que la nôtre , du moins à quelques égards , puifque l'échelle des Grecs eft formée du feul mode dV , ( Chap. V.) au lieu que la nôtre eft primitivement & originairement formée du mode d'ut (fa , ut, fol,) & du mode de fol, ( ut ,fol, ré. )

Auffi voit-on que cette dernière échelle eft compofée de deux parties , dont l'une , ut, ré, mi, fa, fil , eft dans le mode à9 ut , & l'autre ,fol , la, fi, ut, eft dans le mode

de fol.

57. C'eft pour cette raifon que le fon fol fe trouve répété deux fois de fuite dans cette o-amme. ; la première comme quinte d'ut qui lui répond dans la baffe fondamentale ; la féconde, comme oclave de fol, qui fuit immédiatement ut dans cette baffe. Du refte ces deuxyà/confécutifs font d'ailleurs parfaitement à l'uniffon : c'eft pour cela qu'on fe contente d'en dire un feul quand on chante la gamme ut, ré , mi , fa, fol, la ,fi, UTi mais cela n'empêche pas qu'on ne pratique un repos exprimé ou fous -entendu , après le fon fa. Il n'y a perfonne qui ne s'en apperçoive en entonnant foi-même la gamme.

58. Donc l'échelle des Modernes peut être regardée comme compofée de deux

Théorique et Pratique: 37

tétracordes disjoints & parfaitement femblables , ut , ré, mi, fa , de foi 9 la ,fi, ut , l'un dans le mode d'ut , l'autre dans celui de fol. Au refle , nous verrons dans la fuite par quel artifice on peut faire que l'échelle ut , ré , mi , ^ , fol , la ,fi, UT , foit regardée comme appartenante au feul mode d'zz/. Il faut pour cela faire quelques changemens à la baffe fondamentale que nous venons de donner : c eft ce qui fera expliqué plus au long.

59. L'introduclion du mode de fol dans h bafïe fondamentale fait que les trois tons fa, fol , la ,f , peuvent fe fuccéder immédiatement dans l'échelle , ce qui ne fçauroit avoir lieu ( Art. 48. ) dans l'échelle des Grecs , parce qu'elle eif formée du feul mode d'ut. D'où il s 'enfuit:

1 9. Qu'on change de mode toutes les fois qu'on entonne trois tons de fuite.

20. Que fi on entonne ces trois tons de fuite dans la gamme ut , ré , mi, fa, fol, la, fi, UT, ce ne peut être qu'à la faveur d'un repos exprimé ou fous-entendu après le fon fa ; enforte que les trois tons, fa, fol, la-, fi, font cenfés appartenir à deux tétracordes différens.

60. On ne doit donc plus être étonné de l'efpece de difficulté qu'on éprouve à enton-

Ciij

3$ Elemens de Musique ner naturellement trois tons de fuite , puifque l'on ne fçauroit le faire fans changer de mode , & que fi on refte dans le même mode , le quatrième fon au-deffus du premier fon ne fera jamais fupérieur que d'un demiton au fon qui le précède , comme on le voit dans ut , ré , mi , /a , & dans fol, la , fi9 ut , où il n'y a qu'un demi-ton de mi kfa , &: àejî à ut.

6 1 . On peut encore obferver dans l'échelle ut , ré , mi , fa , que la tierce mineure du ré au fa n'eft pas jufte , par les raifons qui ont déjà été expofées ( Art. 46. ) Il en eft de même de la tierce mineure la ut , & de la tierce majeure fa la : mais chacun de ces fons fait d'ailleurs des confonances parfaitement juftes avec les fons correfpondans de la baffe fondamentale.

61. Les tierces la ut , fa la , qui étoient juftes dans la première échelle , font fauffes dans celle - ci , parce que dans la première échelle la étoit tierce de fa , & qu'ici il eft quinte de ré qui lui répond dans la baffe fondamentale.

63. Ainfi on voit que l'échelle des Grecs renferme moins de confonances altérées que la nôtre ( r) , & cela vient encore de l'intro-

( r ) Dans l'échelle des Grecs , le la étant tierce du fa , m 3 une. quinte altérée entre la & ré ; mais dans la notre *

Théorique et Pratique. 39

ftiiffîoa du mode de fol dans la baffe fondamentale.

On voit auflî que la valeur de la dans 1 echelle diatonique , valeur fur laquelle les Auteurs ont été partagés , dépend uniquement de la baffe fondamentale , & qu'elle fera différente félon que ce la aura fa ou ri pour baffe. Voye^ la note (q).