T A fuccefîîon ou baffe fondamen

jj j taie par quintes donne le genre

diatonique ordinaire ( Chap. VL ) : or la tierce majeure étant une des harmoniques du fon fondamental auffi-bien que la quinte , il s'enfuit que nous pouvons former des baffes fondamentales par tierces majeures , comme nous avons formé des baffes fondamentales par quintes.

fbytiYL. î 39. Si donc nous formons cette baffe ut , mi , fol ^ , les deux premiers fons portant chacun leurs tierces majeures & leurs quintes, il eft évident que ut donnera fol7 &: que

Théorique et Pratique; tf ml donnera fol ^ : or le demi -ton qui fe trouve entre ce fol & ce fol ^ eu beaucoup plus petit que le demi-ton qui fe trouve dans ïechelle diatonique entre mi 8c fi , ou entre fijkm: on peut s'en aflurer par le calcul (j); c'eft pour cela que le demi-ton du mi ru fa eft appelle majeur, & l'autre mineur ( { ).

140. Si la baffe fondamentale procédoit par tierces mineures , en cette forte , ut mi \, >

; (y ) En effet ut étant 1 , comme nous le fuppofons toujours , mi eft 1 , &.fol % il : or fol étant J , donc /o/ ^ fera à y3/ comme || eft à i , c'eft-à-dire comme zj fois z à 3 fois 16 , ou comme i{àz4: donc le rappoit de fol ^ àyô/eft de zj à Z4, intervalle beaucoup plus petit que celui de 16 à 15 , qui conftitue le demi-ton dewài,ou de fa a mi ( Note n ).

( k ) On peut obferver que le demi-ton mineur , joint* avec le demi-ton majeur , forme le ton mineur, c'eft-à-dire ?U j ?n monte ' par exemPle > d" mi au fa par l'intervalle du demi-ton majeur , & enfùite au fa au fa %. par l'intervalle du demi-ton mineur , l'intervalle du mi au fa % fera un ton mineur ; car fuppofons que mi foit 1 , fa fera i| , &fa % iera |1 de f| , c'eft-à-dire z5 fois 16 diviié par z4 fois 1 5 , ou !§. i intervalle qui conftitue le ton mineur ( Note p ).

A l'égard du ton majeur , on ne fçauroit le former exactement par deux demi-tons; car i°. deux demi-tons majeurs confecutirs donneraient plus qu'un ton majeur • en effet || multiplié par i| donne |fj, qui eft plus grand que | , intervalle qui conftitue le ton majeur : z». un demi ton mineur & un demi-ton majeur donneroient moins que le ton majeur, puifqu'ils donnent le ton mineur • ?° à plus forte raifon deux demi-tons mineurs donneraient encore moins, Vfri

$6 Elemens de Musique fucceffion qui eft permife dès qu'on a reconnu l'origine clu mode mineur ( Chap. IX. ) , on trouveroit ce chant fol , fol\> , qui don-' neroit encore un demi-ton mineur {aa ).

141. Le demi-ton mineur s'entonne avec beaucoup moins de facilité que le demi-ton majeur : nos principes en donnent la raifon. Le demi-ton majeur, qui fe trouve dans l'échelle diatonique , comme ml fa , vient d'une bafTe fondamentale par quintes ut fa , c'eftè-dire de la fucceffion la plus naturelle , & par cette raifon la plus agréable à l'oreille. Au contraire , le demi-ton mineur vient de ia fucceffion fondamentale par tierces, moins naturelle que la première ; auffi pour entonner jufte le demi-ton mineur , on employé prefque toujours l'artifice fuivant. Suppofons , par exemple , qu'on veuille monter du fol aufol^, on monte d'abord du fol au la* puis on deïcend du la au fol % par Tinter-? valle d'un demi-ton majeur ; car ce fol dieze, qui eft un demi-ton majeur au-deffous de la9 fe trouve un demi-ton mineur au-deïîus de fol ( Voye\ les notes y & ^ ).

142, Toute progreflion de la bafTe fonda-

( aa ) En effet mi \ étant | , fol \, fera | de | , c'eft-à- #re ( Note d ) ^ , & fol fera 1 : or le rapport de f à || ( Note d ) eft celui de 5 fois 25 à 1 fois 36, c'eft-à-dire ,

Théorique et Pratique. 87 mentale par tierces , foit majeures, foit mineures , en montant ou en defcendant, donne le demi-ton mineur : nous l'avons déjà vu de la progrefîion des tierces en montant. La progreffion de tierces mineures en dépendant , ut , la , donne ut , ut ^ ( bb ) , & la progrefîion de tierces majeures en dépendant , ut , la [> , donne ut , ut \ {ce ) .

143. Le demi-ton mineur constitue le genre appelle chromatique ; & avec le genre diatonique , donné par la lucceflion des quintes ( Chap. V & VI, ) , il renferme toute la mélodie.

CHAPITR.E XIX.

Du genre enharmonique.