ÉVALUATION NUMÉRIQUE DES SONS. — CHAP. II

longueur du tuyau, c’est-à-dire, que la couche d’air qui s'v trouve 11’est, pendant la vibration sonore , ni raréfiée ni condensée; car si elle éprouvait un changement de densité, on ne pourrait pas en ce point faire une ouverture sans altérer le son, et à plus forte raison 11e pourrait-on pas enlever la moitié supérieure du tuyau. Pour le son 3 il y a deux ventres intermédiaires, l’ttn à la fin dit premier tiers, l’autre à la fin du second tiars de la longueur, car si l’on fait des ouvertures dans ces points le sôii n’est pas changé, et il l’est toujours si l’on fait des ouvertures ailleurs. Il y a trois ventres intermédiaires pour lé son 4; 4 pour le son 5 , etc.

C’est a Daniel Bernouilli que l’on doit ces expériences, et toute la théorie des instrumens à vent* ( Acad, des sciences , 1762), telle à peu près qu’elle est admise aujourd’hui ; on en conclut que l’onde sonore qui correspond au son fondamental d’un tuyau a la même longueuf' que ce tuyau; que celle qui correspond au Son 2 a une longueur moitié , que celle du son 3 est — 3- du tuyau ; celle du son 4, seulement , etc. Car, les deux extrémités d’un tuyau ouvert sont essentiellement des ventres où la couche d’air ne peut être ni condensée ni raréfiée, puisqu’elle communique avec l’air extérieur, et l’espace compris entre deux ventres est toujours la longueur de l’onde.

Pour les tuyaux fermés , la loi des vibrations est différente : on en peut faire l’expérience avec un tube de verre d’environ 3o pouces de longueur sur i pouce de diamètre, Fig. 5y,dans lequel on fait glisser un piston p, au moyen de la tige t. Après avoir ajusté le tube sur une embouchure convenable on l’adapte au soufflet, comme on le voit plus en petit dans la figure 60, et enlaissant passeï* le courant d’air d’abord très-lentement on obtient le son fondamental que nous représenterons par 1 ; un courant un peu plus fort fait sortirle son 3 ; eten augmentant progressivement la force du courant par une pression croissante on

fait sortir à la suite les sons 5 , 7.9, etc. ; ainsi un tuyau fermé , de longueur constante , rend différens sons qui suivent la série des nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc., sans qu’il soit possible d’en faire sortir aucun son intermédiaire.

À cette loi il faut ajouter encore ce fait remarquable que le son fondamental d’un tuyau fermé et le son fondamental d’un tuyau ouvert, de môme longueur, sont toujours à l’octave 5 et que le tuyau fermé donne le son grave ou le son 1 , tandis que le tuyau ouvert donne le son aigu ou le son 2. C’est ce qu’il est facile de vérifier par l’expérience. Comme, d’une autre part, l’onde correspondante au son fondamental d’un tuyau ouvert a une longueur égale à celle du tuyau , il en résulte que l'onde correspondante au son fondamental d’un tuyau fermé a une longueur double de celle du tuyau. Daniel Bérnouilli explique ce fait en admettant que le mouvement du son va se réfléchir sur le fond du tuyau et revient vers l'embouchure; cette hypothèse explique aussi comment le son 3 est le premier qui puisse succéder au son fondamental ; car si l’on divise la longueur du tuyau en trois parties égales, Fig. 58, E T , t t', t' f, on pourra considérer les deux premiers tiers e t' comme formant un tuyau ouvert, qui vibre à l’unisson du tuyau fermé t' f, formé par le troisième tiers, et le son produit est évidemment le 60n 3 , puisque e t' est le tiers en longueur du tuyau ouvert qui donnerait le son fondamental , et t' f aussi le tiers du tuyau fermé e f. S’il en est ainsi , le deuxième son du tuyau fermé e f doit être le même que le son fondamental d’un tuyau fermé dont la longueur serait t' f ou E t; en ellet lorsqu’on enfonce le piston jusqu’en x on retombe exactement sur le deuxième son qui était produit lorsque le piston était en F. Il en résulte donc que, pendant les vibrations qui donnent le deuxième son, la couche d’air t reste dans le même état que s’il y avait là un fond fixe , c’est-à-dire , qu’elle n’éprouve point d’oscillations;