CHAPITRE H

Dioptricjue ou réfraction de la lumière .

5z5, Lois générales de la réfraction de la lumière. La. réfraction de la lumière est la déviation ou le changement de direction qu’elle éprouve en passant d’un milieu dans un autre. Tous les milieux dans lesquels la lumière peut se propager sont des milieux réfringens , parce que tous font changer de route aux rayons , à l’instant où ils entrent pour les traverser. Ainsi, l’on peut dire que le vide est lui-même un milieu réfringent, car la lumière se réfracte en sortant d’un corps pour entrer dans le vide*. Au passage du verre dans le vide, ou de l’air dans l'eau, ou, en général, d’un milieu dans un autre, un rayon de lumière n’éprouve pas , sans doute , une déviation brusque et instantanée, comme une ligne géométrique qui se brise-, il est probable qu’il se courbe et s’incline par degrés avant d arriver à sa nouvelle direction rectiligne ; mais si cette courbure se forme réellement , son étendue est si petite qu’il n’est jamais possible d’en constater l’existence. Nous représenterons donc les rayons réfractés comme de simples lignes brisées.

L'angle d'incidence lin ( Fig. 1 64) est ici, comme pour la réflexion , l’angle du rayon incident avec la normale au point d’incidence.

L'angle de réfraction ris' est l’angle du rayon réfracté ir , aveo le prolongement in' de la normale.

Le plan d' incidence et le plan de réfraction sont respectivement les plans des angles d’incidence et de réfraction. Un rayon incident ne donne naissance , en général ,

qu’à un seul rayon réfracté , cependant il existe des corps tels que le spath d’Islande , le cristal de roche et plusieurs autres cristaux , dans lesquels un seul rayon incident donne presque toujours naissance à deux rayons réfractés ; ces phénomènes de double réfraction sont liés à la polarisation de la lumière que nous étudierons plus tard ; pour le moment nous essaierons seulement d’établir les lois de la réfraction simple. Ces lois sont exprimées dans les deux propositions suivantes.

1 0 Le plan de réfraction coïncide toujours avec le plan d'incidence.

20 Le rapport des sinus d' incidence et de réfraction est constant pour les mêmes milieux.

La première de ces propositions ne présente aucune difficulté , mais nous allons prendre un exemple pour faire mieux comprendre la seconde.

Supposons que dans un vase en verre de forme hémisphérique,’ Fig. j 65 , on verse de l’eau jusqu’à ce que le niveau nn' atteigne le centre c. Un petit pinceau de lumière solaire dirigé vers le centre fera un angle d’incidence lcp que l’on mesurera sur le cercle divisé sp»', êtun angle de réfraction ncp' que l’on mesurera de même sur le contour du vase, car il sera facile de reconnaître le point par lequel il vient sortir pour repasser dans l’air. Le sinus du premier de ces angles est la perpendiculaire l d , le sinus du second est la perpendiculaire rf, et le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction est ld divisé par rf, et l’on trouvera ce rapport sensiblement égal à 4/3 j ainsi,

ld 4

rf 3

Un autre pinceau tombant dans la direction h1 c, donnerait un autre pinceau réfracté f'c , les sinus d’incidence et de réfraction seraient alors l'd' et r'f', et l’on aurait encore

OPTIQUE. « — en AP. II. MiFïl ACTION. 2^7

lV 4

rV ~ T

ïl en seraîtde môme pour tous les pinceaux, quelle que soit leur incidence. Par conséquent, il est vrai de dire que le rapport des sinus d’incidence et de réfraction est constant pour les mêmes milieux. Ce résultat s’exprime en général de la manière suivante :

Sin.

bin. s

t , est l’angle d’incidence ou celui du premier milieu.

s, l’angle de réfraction ou celui du second milieu.

N, l’indice de la réfraction.

Dans l’exemple précédent on aurait N=-|- ; mais si la surface de l’eau était en contact avec de l’hydrogène, ou avec de l’air raréfié, ou avec le vide, ou enfin avec un milieu différent de l’air ordinaire, l'indice toujours constant pour toutes les incidences aurait dans chaque cas une valeur plus ou moins différente de la valeur précédente. Si l’eau changeait de température, elle deviendrait réellement un autre milieu, et cette circonstance seule apporterait dans la valeur de l’indice un changement plus ou moins sensible.

L’appareil précédent est précisément celui qui fut employé autrefois par Descartes pour vérifier par l’expérience les lois de la réfraction. Car la découverte de ces lois est due au génie de ce grand géomètre 5 il y avait été conduit à priori par des considérations théoriques que l’on regarde aujourd’hui comme de simples jeux d’imagination et qui ont cependant l’avantage d’avoir produit l’une des lois les plus belles et les plus fécondes de l’optique.]

Nous indiquerons plus loin des moyens d’observation beaucoup plus précis et bien plus propres à démontrer l’exactitude mathématique de ces lois.

Quand la lumière repasse de l’eau dans l’air , l’angle

d’incidence est, alors celui qu’elle fait dans l’eau, et l’angle de réfraction celui qu’elle fait dans l’air; mais tout en changeant de nom ces angles ne changent pas de valeur, le rayon qui tombe suivant ne se réfracte suivant cl, comme on peut le démontrer par l’expérience; c’est ce que l’on exprime d’une manière générale, en disant qu’un rayon qui rebrousse chemin repasse exactement par les mêmes lieux . Ainsi n étant l’indice de réfraction quand la lumière passe

d’un premier milieu dans le second , — est l’indice de

réfraction quand elle repasse du second dans le premier.

Si la valeur de h est plus grande que l’unité, sin. p est plus grandqui sin. s, et p plus grand que s ; ce qui prouve que la lumière, en se réfractant, se rapproche de la normale-, on dit alors que le second milieu est plus réfringent type le premier. Fig. 166.

Si n est égal à l’unité , sin r est égal à sin s et p égal à s ; c’est une preuve que la lumière ne se réfracte pas; on dit alors que le second milieu est aussi réfringent que le premier. Fig. 167.

Si n est plus petit que l’unité, sin p est plus petit que sin s et p plus petit que s ; c’est une preuve que la lumière en se réfractant s'éloigne de la normale -, on dit alors que le second milieu est moins réfringent que le premier.

Fig. 168.

Ces résultats s’énoncent ordinairement en disant que la lumière se rapproche ou s’éloigne de la normale, suivant que le second milieu est plus dense ou moins dense que le premier. Cette expression n’est pas rigoureusement exacte, parce qu’il arrive quelquefois qu’un milieu moins dense qu’un autre est cependant plus réfringent ; et, en général , la réfrangibilité est loin d’être proportionnelle à la densité.

La plus petite valeur de l’angle d’incidence est zéro; «lors le rayon tombe suivant la normale , et comme le sinus

OPTIQUE. *— Ê1ÏAP. Iî. RÉTRACTION. 2^9

d’un angle nul est lui-même égal à zéro, il est nécessaire, pour que la formule générale ne soit pas absurde, que l’on ait aussi sin.s=o, ou s =0, ou, en d’autres termes, il est nécessaire que le rayon pénètre en ligne droite sans se dévier. C’est en effet ce que l’expérience confirme : jamais il n’y a de réfraction quand la lumière tombe suivant la normale au second milieu. Fig. 169.

La plus grande valeur de l’angle d’incidence est 90% alors le rayon tombe parallèlement à la surface de séparation des deux milieux, Fig. 170 $ et comme le sinus de 90° est égal à l’unité , on a

— - =n, ou bin. s= — -

Sin. s w

La valeur de s que l’on en déduit est l’angle limite. Pour l’air et l’eau on a w =*~-, et par conséquent s = 48° 35' }

jamais la lumière ne peut pénétrer de l’air dans l’eau sous une plus grande obliquité.

Aussi dans un vase plein d’eau abcd, dont une portion dc' serait couverte, jamais un rayon de lumière directe ne pourrait pénétrer dans l’espace adc'r, l’angle rc'p', étant de 48° 35'. Si l’œil y était placé et dirigé vers l’espace libre cc', il n’apercevrait rien absolument, même quand cet espace serait éclairé par la plus vive lumière 5 seulement si l’eau 11’était pas parfaitement limpide, il y aurait quelques rayons de lumière diffuse ou irrégulièrement réfléchie qui se répandraient dans l’espace Ad c'r.

Réciproquement, quand la lumière, pour sortir de l’eau dans l’air, sc présente sous un angleplus grand que l’angle limite, il est impossible qu’elle sorte , et il se produit alors un phénomène remarquable que I on appelle 1 c phénomène dc la réflexion totale: les rayons qui ne peuvent sortir par l’excès de leur obliquité se réfléchissent en totalité suivant les lois ordinaires de la réflexion ( Fig. 1 7 1 ), et c’est le seul

ll\0 L1VRB HUITIÈME.

cas où la lumière puisse se réfléchir complètement sans diminuer d’intensité.

Pour le verre ordinaire l’indice de réfraction peut va- >3

lier depuis — à x ,545 , et par conséquent l’angle limité

est compris entre 4i° 49' et 4o° 0.0'. Il en résulte que si l’on avait un cylindre de verre (Fig. 172) terminé à l’une de ses extrémités par un plan perpendiculaire à l’axe et à l’autre par un plan incliné d’environ 49° et demi, on pourrait le tourner directement vers le soleil et placer impunément l’œil contre la face oblique, car on ne recevrait alors aucun rayon de lumière solaire. Le faisceau de lumière qui tombe sur K B fait alors avec la normale un angle d’environ \o° et demi et épi'ouvepar conséquent la réflexion totale.

Après avoir indiqué la réfraction de la lumière à son entrée dans les milieux indéfinis, nous allons étudier sa refraction au travers des prismes de différentes substances.