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i° b = oo , signifie que l’objet est placé à une distance infinie, et m = f, que l’image se forme alors au foyer principal , Fig. ig8, c’est-à-dirc , à 3 pieds sila distance focale principale est de 3 pieds, et à io si elle est de io pieds. Ce résultat est de vérité nécessaire, puisqu’on appelle foyer principal le foyer des rayons parallèles. Mais on peut vérifier par l’expérience que la grandeur absolue de l’image est telle que si on la regardait du centre optique de la lentille on la verrait sous le môme angle que l’objet. Il suffit pour cela de recevoir l’image solaire sur un écran à la distance où elle parait avec le plus d’éclat et de netteté, de l’observer avec un verre noir et d’en mesurer la grandeur. On conçoit que si l’écran était de bois ou de papier, il prendrait feu presque à l’instant. i

On peut encore faire l'expérience d’une manière plus commode en couvrant la lentille d’une feuille de carton, percée d’un trou très-petit, soit au centre, soit vers les bords. Quelque petitesse que l’on donne à cette ouverture, l’image a toujours la môme grandeur, c’est seulement sou éclat qui s’affaiblit.

^6 tiVRE HüiTlÈMÈ.

2° b = ioo f signifie que l’objet est placé à ioo fois là distance focale principale-, par exemple, à 3oo pieds si cette distance est de 3 pieds , et puisque l’image se forme alors à f plus un 99° de F on voit qu’elle n’a reculé que de la 99e partie de f pendant que l’objet s’est avancé depuis l’infini jusqu’à xoo f.

Pour vérifier ce résultat, on peut prendre une lentille d’un long foyer, et après en avoir déterminé la distance focale principale par l’expérience précédente, on cherchera avec un écran le lieu de l’image d’un objet placé très-loin et à une distance connue, si cette distance est juste de 100 f, l’image sera juste reculée de la 99° partie de f.

3° Quand l’objet est placé à une distance double de la distance focale principale, l’image est de l’autre côté de la lentille exactement à la même distance, et par conséquent de la même grandeur. C’est ce que l’on peut vérifier avec la flamme d’une bougie, ou même avec la lumière solaire, dans ce dernier cas, on place la lentille à la distance 2 f du trou de la chambre noire’par lequel entre le faisceau de lumière solaire, et l’on constate que c’est à 2 f derrière la lentille que l’image du trou se fait avec netteté. Ainsi pendant que l’objet s’avance depuis l’infini jusqu’à 2 F, l’image recule seulement depuis f à 2 F.

4° Quand l’objet est placé au foyer principal, son image va se faire à l’infini, c’est-à-dire que les rayons émergens sont parallèles ; ainsi l’objet et l’image ont changé de rôle ; pendant que l’objet s’avance de 2 f à f l’image recule déduis 2 F jusqu’à l’infini. Ce résultat peut être vérifié à peu près avec la flamme d’une bougie ; je dis à peu près , parce que la flamme ayant une certaine épaisseur tous ses points 11e peuvent être à la fois à la distance focale principale. On obtient plus d’exactitude à cet égard en prenant pour objet l’image formée au foyer d’une première lentille; comme celte image 11’a point d’épaisseur, on peut la mettre complètement à la distance locale principale de

la seconde lentille, Fig. i85, alors le faisceau émergent fb' est tout-à-fait parallèle. Il est bon dans cette expérience de mettre un diaphragme g g' pour arrêter les rayons colorés des bords.

5° Enfin , quand l’objet est à une distance moindre que la distance focale principale , on obtient pour m une valeur négative; ce changement de signe annonce un changement dans la position du foyer, et en effet le foyer se fait alors en avantàc lalentille(i). Fig. 199. Dans ce cas, la lentille diminue seulement la divergence; il n’y a plus qu’un foyer virtuel et une image virtuelle ; les rayons émergens sont comme s’ils partaient du point v.

La formule que nous venons de discuter ne s’applique qu’aux lentilles convergentes; celle des lentilles divergeu-; tes a la forme suivante :

Pour n = co elle donne m = f ; ainsi les rayons parallèles sont après leur émergence, comme s’ils partaient du point F, Fig. 200.

Pour b = f elle donne si = — , c’est-à-dire que les

rayons émergens sont comme s’ils partaient d’un point placé en avant de la lentille à égale distance du foyer et du centre optique.

(1 ) On sera étonné peu t-ctrc que les valeurs Jcm deviennent négatives quamtelles sont comptées du même coté que b dont les valeurs sont toujours positives. Mais cela tient à ce que nous avons pris r positivement pour éviter les changcmens de signe qui auraient pu embarrasser cette discussion. La formule algébrique est véritablement pour les lentilles con-

vergentes — — — -4- — comme pour les lentilles divergentes