DE L ÉLASTICITÉ. - CHAP. III

2° Pour déduire de ces formules ce qui arrive à une sphère pleine, il suffit de faire 7—05 et l’on obtient alors:

D’où il suit quesous la meme pression, une sphèrecreuse et une sphère pleine, de même matière, éprouvent des contractions égales.

3° Quand la pression intérieure est nulle on a h=o, et les valeurs de r' et r' deviennent

r/=n ( 1 — h(4r3-I-5>3) > 20 A Tr.3 — r6) ‘

Alors le rayon extérieur éprouve une contraction toujours plus petite que le rayon intérieur, et lorsqu’il est très-grand par rapport à celui-ci sa contraction n’en est

que les —

4° On peut toujours exercer à l’intérieur une pression telle que le rayon intérieur n’éprouve aucun changement ; il suffit pour cela que le rapport de cette pression à la pression extérieure h soit le suivant : h

Le rapport des pressions qui produit cet effet dépend donc du rapport des rayons intérieurs et extérieurs. Quand on a par exemple r=2 /•, il suffit d’exercer en dedans une pression qui soit les 18/11 de la pression extérieure pour que le rayon intérieur n’éprouve aucun changement 5 5° On peut aussi exercer des pressions, telles que le rayon extérieur r restel c même-, i 1 su ffi t pour cela que l’on ai t

Par exemple, pour 11—27-, on trouve

li 3 3

Ainsi , pour de tels rayons, il faudrait exercer en dedans une pression plus que quadruple de la pression extérieure pour que le rayon extérieur n’éprouvât pas de changement.

6° Si la cavité intérieure de cette enveloppe sphérique était remplie d’une substance homogène solide ou liquide pour laquelle la constante analogue à A eût une valeur moindre ou plus grande que A, les valeurs des rayons extérieurs et intérieurs deviendraient après la compression :

, / H (4a4-5a')ii3 5 h(a' — a)/'-3