CHAPITRE III

de l’équilibre et du mouvement.

Notions de Statique.

14. Un corps est en équilibre, qua ad les forces qui le sollicitent se détruisent l’une l’autre , ou quand elles sont détruites par quelque résistance. Ainsi un corps est en équilibre à l’extrémité du fil qui le suspend, parce que la pesanteur, qui le sollicite ,. est détruite par la résistance du iil et par celle du point de suspension ; si le fil n’est pas assez résistant, il se rompt et le corps tombe; si le point d’attache est mal assuré , le corps l’entraîne et tombe avec lui. Quelquefois l’équilibre a lieu sans point fixe et sans résistance apparente : les poissons les plus pesans sont en équilibre dans l’eau ; un ballon avec ses agrès , sa nacelle , et les observateurs qu’il emporte , peut aussi être en équilibre dans les airs : mais alors la pesanteur qui sollicite ces corps est exactement détruite par des pressions particulières , comme nous le verrons dans un des chapitres suivans.

On peut dire que tous les corps qui nous paraissent en repos, ne sont en effet que des corps en équilibre; parce qu’ils sont toujours soumis à l’action de plusieurs forces qui se détruisent l’une l’autre.

La Statique a pour objet de déterminer les conditions de l’équilibre; et la Dynamique a pour objet de déterminer les lois des mouvemens qui se produisent quand les conditions d’équilibre ne sont pas remplies. La Mécanique comprend la Statique et la Dynamique , c’est-à-dire les lois de l’équilibre et celles du mouvement.

15. On ne peut mesurer les forces qu’en prenant pour unité une force convenue, comme on mesure les longueurs ou les poids , en prenant pour unité une longueur ou un poids déterminés. De plus , la notion de grandeur ne s’appliquant pas directement aux forces , il faut définir avec précision ce qu’on appelle forces égales , forces doubles, etc.

Pour que deux forces soient égales , il faut qu’elles se fassent équilibre , lorsqu’on les oppose l’une à l’autre , sur un point, ou aux extrémités d’une droite inflexible. Deux forces égales donnent une force double quand on les ajoute, c’est-à-dire quand on les fait agir dans le même sens et dans la même direction; on aurait une force triple , si l’on faisait agir dans le même sens trois forces égales, et ainsi de suite.

D’après cela si l’on convient de représenter une force par un nombre ou par une ligne, la force double de cellelà sera représentée par un nombre double ou par une ligne double , etc. C’est ainsi que nous pouvons toujours représenter les forces par des grandeurs numériques ou linéaires, et faire sur elles les mêmes opérations que nous faisons sur ces grandeurs.

16. Quel que soit le nombre des forces qui agissent sur un point , et quelles que soient leurs directions , elles ne peuvent, en dernier résultat, imprimer à ce point qu’un seul mouvement , dans une direction déterminée. Or , on conçoit qu’il existe une certaine force qui serait, à elle seule , capable de produire le même effet ; et cette force unique qui pourrait remplacer l’ensemble de toutes les autres , est ce qu’on appelle leur résultante. Ainsi , quand un bateau se meut à la fois par la force du courant, par la force des rames et par celle du vent , on peut concevoir une force unique, un fil assez fort , par exemple , qui , étant attaché au bateau , serait tiré dans une telle direction et avec un tel effort qu’à lui seul il lui imprimât à chaque instant le même mouvement que toutes ces forces réunies; il en serait la résultante. Le courant, le vent et les rames cessan