CHAPITRE III

d’une vitesse commune , tout est fini pour la force; elle a produit tout son effet, et l’on peut dire qu’elle est passée dans le mobile , qu’elle s’y est répandue , et qu’elle y reste comme si elle y était enfermée.

Ainsi , le projectile lancé par la main , par un ressort qui se débande , par un choc rapide ou par une explosion soudaine, s’en va, parcourant l’espace, pour obéir à la force qui a produit son effet, et qui, présentement, n’agit plus sur lui. Si ce projectile ne rencontrait rien, ni l’air, ni l’eau, ni aucun fluide, ni aucun corps en repos, ni aucun corps en mouvement, si , en outre, aucune autre puissance n’agissait sur lui , il s’en irait suivant la ligne de l’impulsion qu’il a premièrement reçue , et il la parcourrait d’un mouvement uniforme sans se dévier et sans s’arrêter; après un siècle, comme après une seconde , il aurait encore la même direction et la même vitesse. Cette permanence du mouvement est , comme nous l’avons vu , l’un des attributs de l’inertie; on peut l’exprimer en disant que l’action d’une force ne dure qu’un instant , et que l’effet qu’elle produit se continue éternellement.

C’est ainsi que le mobile conserve l’empreinte de la force h laquelle il a été soumis , et l’on conçoit que , la force restant la même , elle produirait des effets très-différens sur des mobiles différens. La charge de poudre qui lance une balle pourrait à peine soulever une bombe , et l’on sait bien que l’arc qui lance au loin une flèche légère ne pourrait pas lancer avec la même vitesse une flèche plus pesante. On entend dire assez généralement que cette différence dépend de la pesanteur ; mais c’est une explication fort trompeuse, car elle semble indiquer que, si tous les corps cessaient d’être pesans,ils seraient tous projetés avec la même vitesse; ce qui est une grande erreur. Supposons pour un moment que les corps dont nous venons de parler cessent d’être pesans , supposons même qu’il n’y ait plus d’air qui s’oppose à leur mouvement : il arriverait encore

48 NOTIONS PRÉLIMINAinKS.

que la balle irait plus vite que la bombe, et que la flèche de bois serait aussi plus rapide que la flèche de fer; parce que la même force appliquée à des quantités de matière différentes imprime une vitesse d’autant moindre que la quantité de matière est plus grande. Voici sur ce point important un axiome qui est un principe essentiel de mécanique : Quand une même force agit sur des mobiles différens, elle leur imprime des vitesses qui sont en raison inverse de leurs masses , ou de la quantité de matière qui les compose. Ainsi la même force d’explosion qui lancerait successivement des balles de plomb dont les volumes , et par conséquent les quantités de matière seraient i , 2 , 5 , 4 > etc. , ne leur imprimerait que des vitesses 1 , etc. , tel¬

lement que la balle dont la masse serait 10 ne recevrait qu’une vitesse celle dont la masse serait 100 ne recevrait qu’une vitesse cent fois plus petite, et ainsi de suite; d’où l’on voit que, pour chacune, la masse multipliée par la vitesse donne le même nombre; car, pour la première, ce produit est 1 X 1 == 1 , pour la seconde 2X ~ 1 > etc. C’est ce produit de la masse d’un mobile par sa vitesse qu’on appelle quantité de mouvement. 11 suit de là qu’une même force d’impulsion donne toujours une même quantité de mouvement , quel que soit le projectile qu’elle pousse., -et qu’ainsi la quantité de mouvement caractérise une force et devient sa véritable mesure.

On dit qu’une force d’impulsion est double , triple ou quadruple d’une autre , quand elle produit une quantité de mouvement qui est double, triple ou quadruple; d’où résultent ces trois conséquences :

i°. Que les forces sont entre elles comme les quantités de mouvement qu'elles produisent, ou bien quelles sont entre elles comme les produits des masses par les vitesses;

2°. Que pour des masses égales , les forces sont entre elles comme les vitesses quelles impriment ;