Argent rouge

LUMIÈRE POLARISEE. — CHAP. I. 4g»

M. Brcwster, qui a fait une foule d’expcricnces trèsprécieuses pour la science sur les diverses modifications que présente la double réfraction dans les différons corps, est parvenu à établir des lois générales très-remarquables sur la liaison qui existe entre les formes des cristaux d’après le système du professeur Mohs de Freyberg , et leur propriété d’ètre des cristaux à uu axe ou à deux axes. Nous ne pouvons ici donner qu’une simple annonce de son travail. ( Encyclopédie d’ Édimbouig .)

(3o3. Cristaux à deux axes. Nous avons vu précédemment que le caractère des cristaux à deux axes est d’offrir deux directions , et pas plus de deux , suivant lesquelles le rayon naturel incident peut pénétrer leur substance sans se diviser en deux autres rayons. Ces axes ne peuvent plus ici être définis d’une manière simple et commode par l’axe cristallographique, c’est-à-dire par leur direction à l’égard des faces des cristaux , soit dans la forme primitive, soit dans les formes secondaires. Mais il est évident que les deux axes étant une fois connus pour un point d’une substance cristallisée, les deux lignes menées parallèlement à ces axes par un autre point quelconque seront les axes de cet autre point,

Fresnel a découvert par la théorie et démontré par l’expérience que dans les cristaux à deux axes il n’y a plus de rayon ordinaire, c’est-à-dire que les deux rayons qui naissent de la division d’un rayon incident ne suivent ni l’un ni l’autre les lois générales de la réfraction. La marche de la lumière est donc ici bien plus compliquée encore que dans les cristaux à un axe. Cependant nous allons indiquer deux coupes pour lesquelles la question se simplifie.

i° Coupe perpendiculaire à ligne moyenne. Supposons que rx et r s! (Fig. 3o5) représentent les deux axes d’un cristal, l’angle xpx' est l’angle de ces axes, et la ligne pm, qui divise cet angle en deux parties égales, est la ligne

moyenne ou la ligne intermédiaire $ le plan perpendiculaire à pm donne dans le cristal une section pour laquelle Y un des deux rayons se conforme aux lois générales de la réfraction.

2° Coupe perpendiculaire à la ligne supplémentaire . Le plan perpendiculaire à la ligne ps, que l’on nomme ligne supplémentaire (parce qu’elle divise en deux parties égales le supplément de l’angle des axes (Fig. 3o5), détermine dans le cristal une section pour laquelle 1 autre des deux rayons qui naissent d’un rayon incident se conforme aux lois générales de la réfraction.

Au moyen de ces deux coupes , l’on pourra donc déterminer les indices de réfraction des deux rayons qui sont analogues au rayon ordinaire et au rayon extraordinaire des cristaux à un axe.

Voici le tableau des cristaux à deux axes.

Tableau des cristaux à deux axes.

îs7oms des substances. Angle des axes.

Sulfate de nikel (certains échantillons)/. . . 3° o'

Sulfo-carbonate de plomb . » »

Carbonate de strontiane . 6 56

Carbonate de baryte . » »

Nitrate de potasse . 5 20

Mica ( certains échantillons) . 6 o

Talc . 7 24

Perle . Il 28

Hydrate de baryte . . . . . i3 18

Mica (certains échantillons) . i4 o

Arragonite . 18 18

Prussiate de potasse . ig 24

Mica (certains échantillons) . 25 o

Cymophane . 27 5i

Anhydrite . 28 7

Borax. . . ... C ...... 28 4a

LUMIÈRE POLARISÉE. — CHAI’. I.

Mica

divers échantillons. .

examinés par M. Biot

Apophylile .

Sulfate de magnésie .

Sulfate de baryte .

Spcrmaeeti (environ) .

Borax natif .

Nitrate de zinc .

Stilbite . * . .

Sulfate de nikel. • .

Carbonate d’ammoniaque .

Sulfate de zinc .

Anbydrite (examinée par M. Biot)

Mica .

Lepidolile .

Benzoate d’ammoniaque. ....

Sulfate de solide et de magnésie.

Sulfate d’ammoniaque .

Topaze du Brésil . 49 à 5o

Sucre . 5o

Sulfate de strontiane . 5o

Sulfo-hydrocblorate de magnésie et de fer.. . 5i

Sulfate de magnésie et d’ammoniaque . 5i

Phosphate de soude . 55

Comptonite . 56

Sulfate de chaux . 60

Oxynilrate d’argent . 62

Iolite . 62

Feldspath . 63

Topaze (Aberdeeshirc) . 65

Sulfate de potasse . 67

Carbonate de soude . 70

Acétate de plomb . 70

Acide citrique . 70

Tartrate de potasse . 71

LIVlU? HUITIÈME.

Acide tartariquè . 79 °

Tartrale de potasse et de soude . 80 o

Carbonate de potasse . 80 3o

Cyanile . 81 4§

Chlorate de potasse . 82 o

Epidote . 84 19

Hydrochlorate de cuivre . 84 3o

Peridot . 87 56

Acide succinique . » . go

Sulfate de fer . no

6o4* Lois générales de la double réfraction dans les cristaux à un axe et à deux axes.

Si , par un point donné dans l'intérieur d’un cristal, on conçoit des lignes tracées dans toutes les directions possibles , il est évident qu’un rayon de lumière peut traverser ce point en passant successivement par chacune de ces directions. Dans un cristal à un axe, le rayon ordinaire aura toujours la même vitesse , quelle que soit celle de ces routes suivant laquelle il se propage , tandis que le rayon extraordinaire aura une infinité de vitesses différentes comprises entre deux limites déterminées. Dans un cristal à deux axes , les vitesses seront changeantes avec les directions , soit pour l’un, soit pour l’autre des deux rayons que la double réfraction développe, et elles seront changeantes suivant des lois différentes. On doit à Huygbens une construction géométrique très-élégante, qui donne en même temps toutes les vitesses du rayon extraordinaire, et toutes ses positions par rapport au rayon ordinaire correspondant; mais cette construction ne s’applique qu’aux cristaux à un axe. Les effets imcomparablement plus compliqués des cristaux à deux axes restaient inexactement exprimés, soit par la loi d’Huyghens, soit par les modifications plus ou moins ingénieuses que l’on avait essayé de lui donner, lorsque le génie deFresnel parvint à saisir à la fois, comme dans une seule pensée, la cause de la po-

LUMIÈRE POLARISÉE. - CHAP. I.

lilrisation , celle de la double réfraction et la loi générale de ces phénomènes dans tous les cristaux. Cette découverte est, sans contredit, l’une des plus admirables découvertes dont la science se soit enrichie.

Pour 11e pas anticiper sur ce qui appartient à la polarisation, nous nous contenterons de donner ici les vitesses des deux rayons qui naissent de la double réfraction 5 ces vitesses peuvent être exprimées en traduisant la construction de Fresncl , et alors elles prennent la forme suivante :

v2 = d2 -f- (d'2 — d2) Sin.2 ^ (a' — a) v,2 = d2 -|-(d/2 — d J) Sin.2 i (a' -}- a)

v Vitesse ordinaire.

Vitesse extraordinaire.

a Angle du rayon avec le premier axe.

a' Angle du rayon avec le deuxième axe.

{Pour les cristaux à un axe, vitesse ordinaire. Pour les cristaux à deux axes, vitesse constante dans la section perpendiculaire à la ligne supplémentaire (page 492).

{Pour les cristaux à un axe , vitesse extraordinaire. Pour les cristaux à deux axes , vitesse constante dans la section perpendiculaire à la ligne moyenne (page 4qi).

Pour mieux faire comprendre ces formules , nous les discuterons pour quelques cas particuliers.

i° Cristaux à un axe. Lorsque les deux axes se réduisent à un seul, les angles a et a' que le rayon fait avec chacun des axes se réduisent pareillement à un seul 5 c’està-dire que l’on a a = a'. Ainsi , pour les cristaux à un axe , on a simplement :

v'2 = d2 -f- (d/2 — d2) Sin.2 A La première équation exprime que la vitesse ordinaire

v est constante dans toutes les directions et toujours égale à d.

La seconde équation indique que la vitesse extraordinaire v' dépend de l’angle a, que le rayon extraordinaire fait avec l’axe.

Quand ce rayon est dans la section perpendiculaire à l’axe , on a a = 900, et Sin.2 a = 1 , d’où il résulte

ce qui montre, comme nous l’avons indiqué page 488, que dans cette section la vitesse extraordinaire est constante.

Ces deux valeurs n' et d sont les deux limites de la vitesse extraordinaire 5 l’une est son maximum et l’autre son minimum.

Quand le rayon se meut parallèlement à l’axe , on a a — o et Sin.2 A = o. D’où il résulte

Ainsi dans cette direction, et dans celle-là seulement, la vitesse extraordinaire devient égale à la vitesse ordinaire.

Dans le système ondulatoire que nous avons adopté, l’indice de réfraction n’est autre chose que le rapport direct des vitesses , et , si nous représentons par 1 la vitesse de la lumière dans le vide , — sera l’indice de réfrac-

tion du rayon extraordinaire dans la section perpendiculaire à l'axe, tandis que - sera l’indice de réfraction du

rayon ordinaire 5 le caractère des cristauxnégatifs sera donc

— ,<j- QU D

LUMIÈRE POLARISÉE.

et celui des cristaux positifs