SECONDE PARTIE

De la double réfraction.

Goi. Phénomène général de la double réfraction. On dit que la lumière éprouve la double réfraction dans un milieu quand, en pénétrant dans ce milieu, un seul faisceau incident donne naissance à deux faisceaux l'éfraclés. Pour distinguer des substances ordinaires celles qui jouissent de cette singulière propriété de diviser un faisceau en deux autres plus ou moins inclinés entre eux , on les nomme substances doublement réfringentes ou substances douées de la double réfraction. Les liquides et les gaz ne sont jamais doublement réfringens , ou du moins s’ils peuvent Pètre parfois , ce n’est qu’à un très-faible degré : les solides au contraire peuvent toujours être doués de la double réfraction ; mais ils se séparent en deux classes : les uns en sont doués naturellement et d’une manière permanente , les autres ne peuvent en être doués qu’accidentellement, par des actions physiques ou mécaniques , comme par un refroidissement brusque ou par une compression inégale dans les différens sens. Dans la première classe se trouvent tous les corps régulièrement cristallisés qui n’ont pas pour forme primitive le cube, l'octaèdre régulier ou le dodécaèdre rhomboïdnl 5 dans la se-

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ronde classe se trouvent tous les autres corps solides transparais, même les gommes, les résines et les substances gélatineuses. Cependant, s’il est possible de donner à ceux-ci la double réfraction, il n’est pas possible, à ce qu’il paraît , de la faire perdre aux premiers sans altérer leur nature cristalline.

Pour indiquer par quelques expériences le fait de la double réfraction, nous choisirons la chaux carhonatée , vulgairement nommée spasth d'Islande , parce que cette substance n’est pas rare, et parce qu’elle produit énergiquement les phénomènes. Nous choisirons de plus, la forme rhomboïdale représentée dans la figure doi , parce qu’elle est à la fois très-commune et très-commode pour reflet que nous voulons obtenir. Nous possédons à la Faculté des sciences deux cristaux de cette espèce, ayant chacun 9 centimètres de longueur sur y de largeur et 4 de hauteur^ mais un rhomboïde de 1 centimètre d’épaisseur suffit pour rendre sensible la biflurcation des rayons.

Supposons premièrement qu’en tenant ce rhomboïde au devant, de l’œil on regarde contre le jour un objet délié quelconque, par exemple une épingle, alors on en verra deux images, et elles seront d’autant plus écartées l’une de l’autre que l’objet sera lui-même plus éloigné; ensuite, si l’on fait tourner le rhomboïde dans son plan de manière qu’il accomplisse une révolution complète, ces deux images prendront un mouvement relatif régulier, de telle sorte que l’une d’elles viendra deux fois tomber sur le prolongement de l’autre; et il sera facile de reconnaître que ces coïncidences de direction correspondent à deux positions du rhomboïde diamétralement opposées. Si l’objet que l’on regarde avait une certaine largeur, les deux images existeraient encore et présenteraient les mêmes phénomènes d’écart latéral ou de coïncidence ; seulement elles empiéteraient l’une sur l’autre, et n’offriraient plus une séparation complète.

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Secondement, en posant le rhomboïde sur une feuille de papier marquée d’un point noir ou coloré, on aperçoit deux images de ce point et de toutes les autres parties distinctes de la surface du papier, soit que l’on regarde perpendiculairement ou obliquement par la face supérieure du rhomboïde. Un cercle donne pareillement deux images qui sont séparées , qui se touchent ou qui se coupent, suivant que le cercle est plus ou moins grand; c’est, même un moyen facile de reconnaître si les images restent également écartées dans toutes les positions qu’elles prennent pendant la révolution du rhomboïde dans son plan, l’œil restant exactement au même point. Un simple trait plus ou moins long, deux traits parallèles, ou deux traits en croix présentent des effets analogues.

Troisièmement, un trait délié de lumière solaire se divise aussi en deux traits d’égale intensité, lorsqu’il traverse les deux faces parallèles du rhomboïde; l’écart absolu du centre des images dépend de l’épaisseur du cristal.

On ne peut douter, d’après ces expériences , que dans la chaux carbonatée un faisceau incident ne donne effectivement naissance à deux faisceaux réfractés ; c’est Bartholin qui fit, en 1669, la découverte de ce singulier phénomène ; Huygliens en détermina ou plutôt en devina les lois, comme nous le verrons dans un instant; Wollaslon confirma par l’expérience toutes les vérités que le génie d’Huyghens avait su tirer de quelques inductions systématiques ; Malus, en reprenant les mêmes expériences, découvrit , en 1 8 1 o , la polarisation de la lumière ; alors une carrière immense fut ouverte à tous les observateurs ; de brillantes découvertes se succédèrent avec une incroyable rapidité , et cette nouvelle branche de la science , due au génie de Malus , devint en peu d’années la plus vaste et la plus importante de l’optique. La polarisation donna des moyens jusqu’alors inconnus pour étudier les propriétés de

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la lumière, et c’est ainsi que l’on parvint à reconnaître la double réfraction dans une foule de substances où d’abord elle n’avait pas été soupçonnée.

Pour analyser avec plus de facilité les modifications diverses que présente la double réfraction dans les diflerens corps qui en sont doués d’une manière permanente , nous remarquerons d’abord qu’il existe entre eux une différence essentielle : les uns sont à un axe , les autres à deux axes.

On va comprendre cette distinction : dans un cristal doué de la double réfraction, il y a toujours une ou deux directions suivant lesquelles un rayon de lumière ne se divise jamais. Ces directions remarquables sont ce que l’on nomme les axes optiques du cristal , ou simplement les axes; elles ont toujours une certaine symétrie par rapport aux faces naturelles de la forme cristalline.

Les cristaux dans l’intérieur desquels il n’y a qu’une direction à' indivisibilité se nomment cristaux à un axe.

Les cristaux dans l’intérieur desquels il y a deux directions d'invisibilité se nomment ci istaux à deux axes.

Il ne paraît pas qu’il puisse exister des cristaux réguliers ayant plus de deux axes.

Nous allons étudier successivement les cristaux à un axe et les cristaux à deux axes.

Go?. Des cristaux à un axe et de leur section principale. Nous prendrons encore pour exemple la chaux carbonatéc , qui est un cristal à un axe ; la forme primitive de cette substance est un rhomboïde représenté fig. 3oa ; c’est-à-dire qu’un cristal de chaux carbonatée peut toujours, quelle que soit sa forme , être regardé comme composé d’une infinité de molécules possédant toutes cette forme rhomboïdalc, et disposées parallèlement l’une à côté de l’autre.

Les dimensions absolues de ces molécules ne sont pas déterminées; l’on sait seulement qu’elles sont si petites,

qu’il est impossible de les apercevoir individuellement , même au moyen du plus fort microscope. La ligne aa', qui joint les sommets obtus de l’un de ces rhomboïdes, est ce que l’on appelle son axe cristallographique. On conçoit donc que dans un cristal quelconque il y a une infinité d’axes , parce qu’il y a une infinité de molécules ; mais tous ces axes sont parallèles, puisque les molécules sont arrangées parallèlement. C’est pourquoi l’on se contente de dire qu’il n’y a qu’un axe dans un cristal ; car il 6uffitde connaître l’axe d’un seul point pour trouver celui d’un autre point quelconque. Dans un cristal de chaux carbonatée, dont la forme est semblable à la forme primitive (Fig. 802), il est évident que l’axe doit passer par les deux sommets homologues aux sommets A et x1 •, dans d’autres cristaux plus composés, la direction de l’axe se détermine par des considérations cristallographiques, dans le détail desquelles nous ne pouvons entrer ici 5 mais il est facile de voir que, dans tous les cas, pour déterminer l’axe il suffit toujours de déterminer la position de l’une des molécules primitives constituantes. Ces notions admises sur l’axe cristallographique, nous pouvons nous occuper de 1 axe de double réfraction, qui est le seul que nous ayons à considérer dans la suite.

Le docteur Brewster a établi sur ce point une loi générale qui paraît sans exception : c’est que, dans les cristaux à un axe , l’axe de double réfraction ou Y axe optique coïncide toujours avec l’axe cristallographique.

Pour vérifier ce résultat sur la chaux carbonatée , on peut employer les deux moyens suivans :

i° On taille une plaque dont les deux faces parallèles ;pQiiet:p,Q,B/ (Fig. 3o3) soient perpendiculaires à l’axe cristallographique aa', et l’on fait avec celte plaque les trois expériences que nous a vous indiquées précédemment sur le rhomboïde de la fig. 3oi. Alors il est facile de reconnaître que jamais le faisceau ne se divise quand il traverse la

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plaque perpendiculairement à ses faces , c’est-à-dire quand

il traverse le cristal eu suivant son axe cristallographique.

Mais si le rayon se présente obliquement , il ne pénètre

plus en suivant l’axe, et alors il se divise et fait voir deux

images.

20 On taille un prisme de cliaux earbonatée , de telle sorte que l’axe ci'istallographiquc ex {Fig. 3o4) soit contenu dans la section bac du prisme ,et fasse avec son côté ab un angle assez petit pour qu’un certain rayon incident is puisse pénétrer dans la direction de l’axe 5 alors ce rayon ne se divisera pas, et, si le prisme est achromatisé avec un autre prisme de verre acp, le rayon émergent sera simple et sans couleur, comme le rayon incident. Mais d’autres rayons plus ou moins inclinés que is , ne devant plus pénétrer dans la direction ex de l’axe, éprouveront toujours une division intérieure, et feront voir deux images plus ou moins séparées.

Ainsi, quelle que soit l’obliquité du rayon incident, soit qu’il entre par une face naturelle ou par une face artificielle, il 11’éprouve jamais la double réfraction lorsqu’il traverse le cristal en suivant son axe.

Cette vérification peut se faire de la même manière , avec l'un quelconque des cristaux à un axe dont on trouvera la liste un peu plus loin.

Toutes les fois que le rayon de lumière ne se meut pas en suivant l’axe du cristal , il se divise en deux autres rayons plus ou moins inclinés l’un à l’autre. De ces deux rayons , il y en a toujours un qui reste soumis aux deux lois générales de la réfraction (5s5) , mais l’autre fait exception à ces lois , c’est-à-dire qu’en général son plan de réfraction ne coïncide pas avec le plan d’incidence, et que les sinus d’incidence et de réfraction cessent d’être dans un rapport constant. Le premier est appelé rayon ordinaire , et le second rayon extraordinaire.

La marche du rayon ordinaire dans l’intérieur du criital ne présentera jamais de difficultés , car l’indice de réfraction du cristal pour ce rayon étant une fois connue , sa direction se déduit sans peine des règles de Descartes.

La marche du rayon extraordinaire offre au contraire tme assez grande complication ; mais nous pouvons dès à présent indiquer deux coupes du cristal dans lesquelles sa direction est très-remarquable. Ces coupes sont la section ■principale et la section perpendiculaire à l'axe.

iQ Section principale. Dans les cristaux à un axe, la section principale est le plan mené par i’axe, perpendicu lairement à une face quelconque naturelle ou artificielle ; ainsi la section principale appartient plutôt à une face qu’au cristal entier, car chaque face a la sienne. Or, on trouve par expérience que le rayon extraordinaire reste dans le plan d’incidence comme le rayon ordinaire toutes ’ les fois que le plan d’incidence coïncide avec le prolongement de la section principale; dans ce cas particulier, le rayon extraordinaire reste donc soumis à la première loi générale de la réfraction, et il ne fait exception qu’à la seconde. Pour vérifier ce résultat , il suffit de faire tourner dans son plan un cristal à faces parallèsle et de suivre le mouvement de l’image extraordinaire ; 011 verra que dans le cercle qu’elle décrit autour del’image ordinaire elle passe deux fois dans le plan d’incidence, et que ce phénomène arrive quand ce plan coïncide avec la section principale de la face d’entrée.

20 Section perpendiculaire à l'axe. On appelle section perpendiculaire à l’axe, tout plan conçu dans l’intérieur du cristal perpendiculairement à son axe. Or, quand un rayon naturel a une telle section pour plan d’incidence , le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire auxquels il donne naissance ont aussi cette section pour plan de réfraction. Ainsi, dans ce cas, le rayon extraordinaire reste encore soumis à la première loi de réfraction ; de plus, il est alors

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soumis à la seconde loi, c’est-à-dire que dans cette section, et dans celle-là seulement , ses sinus d’incidence et de réfraction conservent un rapport constant pour toutes les obliquités d’incidence. Ce rapport est ce que l’on appelle l'indice de réfraction extraordinaire.

Il était intéressant de comparer entre eux les indices ordinaires et extraordinaires : M. Biot a le premier fait cette comparaison dans un grand nombre de cristaux, et il est parvenu à ce résultat remarquable : que l’indice de réfraction du rayon extraordinaire est tantôt moindre et tantôt plus grand que l’indice de réfraction du rayon ordinaire. M. Biot appelait cristaux répulsifs ceux qui présentent le premier cas, et cristaux attractifs ceux qui présentent le second ; mais ces définitions étaient fondées sur des idées systématiques que nous ne pouvons plus adopter aujourd’hui , et nous conviendrons avec M. Brewster de distinguer les cristaux en cristaux négatifs et cristaux positifs , suivant que l’indice extraordinaire est moindre ou plus grand que l’indice ordinaire. Voici maintenant le tableau des cristaux à un axe, soit négatifs, soit positifs : ceux dont on connaît les indices de réfraction ordinaire et extraordinaire ont été rapportés dans le tableau de la page 2Ôo.

Table des cristaux à un axe.

Négatifs.