Couleurs produites par les plaques épaisses

TJ n rayon solaire entre dans la cluinbrc noire par uueou-

tIVRE HUITIÈME.

verture ronde de 4 ou 5 millimètres de diamètre 5 il tombe 6urun miroir concave mm.' (Fig. 298) de verre étamé, qui le renvoie exactement dans la direction d’incidence , et l’on distingue alors autour de l’ouverture, sur un carton blanc disposé à cet effet, une série d’anneaux très-éclatans. Ce phénomène, qui est l’un des plus beaux de l’optique, a été découvert et observé par Newton.

Quand la lumière incidente est une couleur simple , le rouge, par exemple, les anneaux sont alternativement sombres et rouges , sans aucune autre nuance ; on peut alors en compter jusqu’à douze ou quinze , si l’on a pris toutes les précautions convenables pour faire les ténèbres complètes dans le lieu de l’observation. Il est à peine nécessaire d’ajouter que, pour ces expériences, l’on obtient les couleurs simples, soit en décomposant avec un pi’isme le rayon incident , soit en disposant un verre coloré au devant de l'ouverture.

Quand la lumière incidente est blanche , les anneaux présentent toutes les nuances des anneaux formés par les lames minces; et dans les deux cas, après un certain nombre d’alternatives, on ne distingue nettement que le vert et le rouge.

Ces anneaux prennent leur plus grande intensité, quand la distance du miroir au carton est égale au rayon du miroir, ou, en d’autres termes, quand l'image réfléchie de l’ouverture retombe sur l’ouverture elle-même et lui est précisément égale en grandeur. Pour des distances moindres ou plus grandes entre le miroir et le carton, les couleurs des anneaux paraissent beaucoup plus faibles et finissent même par s’effacer complètement.

Cependant avec un miroir net et bien poli les anneaux sont toujours plus ou moins pâles; et pour leur donner le plus vif éclat qu’ils puissent prendre , il faut ternir un peu la première surface du miroir, soit en soufflant dessus, soit en y projetant quelque poudre très-fine , comme de

la farine , de la fécule ou de la poudre de Lycopode; soit enfln en la couvrant d’une légère couche de lait étendu d’eau qui se sèche et reste adhérente. Cette circonstance singulière avait échappé à Newton; elle fut remarquée par le duc de Chaulnes et ensuite par Herschell.

Lorsqu’on détourne un peu le miroir de la position que nous venons d’indiquer, de telle sorte que l’image réfléchie de l’ouverture tombe à quelque distance de l’ouverture elle-même, par exemple, à 3 ou 4 centimètres ou davantage, on distingue encore des anneaux circulaires (Fig. 298 bis), au point d’en compter plusieurs ordres ; mais leur centre commun est alors au milieu de la ligne qui joint l’ouverture à son image, et tout autour de ce centre paraît une tache plus ou moins large , qui change d’aspect lorsqu’on porte plus ou moins loin l’image de l’ouverture réfléchie par le miroir. Elle est alternativement sombre et brillante dans la lumière homogène , tandis que dans la lumière blanche elle passe rapidement par une infinité de nuances.

Telles sont les apparences générales de ce phénomène que l’on nomme phénomène des plaques épaisses , parce que la grandeur des anneaux dépend de l'épaisseur du miroir, son rayon de courbure restant le même.

Par un grand nombre d’expériences habilement variées sur des miroirs de différens rayons ou de différentes épaisseurs , et par des mesures précises des anneaux de diverses ( couleurs , Newton parvint à établir les lois suivantes.

l°Dans une lumière homogène quelconque , les carrés des diamètres suivent , pour les anneaux brillans , la série des nombres pairs 0,2,4 , 6 , etc. , et pour les anneaux sombres, la série des nombres impairs 1 , 3 , 5 , y , etc.

20 Avec un même miroir placé à la même distance, les diamètres des anneaux de même ordre dans les différentes couleurs vont en décroissant, depuis le rouge jusqu’au violet, et leurs rapports sont les mêmes que pour les anneaux formés dans les lames minces.

5° Les diamètres des anneaux de même couleur et de même ordre formés avec des miroirs de même rayon et de différente épaisseur, sont réciproquement proportionnels aux racines carrées des épaisseurs des miroirs.

Ces lois , purement expérimentales , sont d’une exactitude remarquable. Je les ai autrefois vérifiées avec M. Biot, non-seulement sur des miroirs à surfaces concentriques , mais encore sur plusieurs miroirs dont les deux surfaces avaient des rayons de courbure très-difîerens.

Voici une autre manière de produire le phénomène des plaques épaisses $ elle fut imaginée par le duc deCliaulnes eu 17 55 ( Mémoires de V Académie des sciences ). Au miroir de verre on substitue un miroir de métal, en le plaçant aussi pour que l’ouverture coïncide avec son centre ou à peu près-, mais à quelque distance au devant de sa surface on adapte une lame parallèle , telle , par exemple , qu’une lame de verre, de mica ou de chaux sulfatée, avec la précaution de ternir avec du lait l’une ou l’autre de ses faces. Alors on obtient des anneaux parfaitement semblables aux piécédens et qui sont par conséquent soumis aux mêmes lois. L’épaisseur du miroir est ici la couche d’air comprise entre la lame transparente et la surface concave du réflecteur , et il est facile de la varier à volonté.

Il se présente enfin un troisième moyen bien plus simple do reproduire encore le même phénomène. J’eus occasion de l’observer en 1816 (Ann. dephys.et dechim. 18 16). On dispose unmiroir concave de métal comme dans l’expérience du duc de Chaulnes, et au lieu d’interposer au devant de sa surface une lame transparente, on y ajuste un écran opaque percé d’une ouverture quelconque, assez petite seulement pour que ses bords rencontrent les rayons incidens et par suite les rayons réfléchis. Alors on distingue des anneaux autour du carton qui est à l’ouverture du volet, comme dans les expériences de Newton et du duc de Chaulnes; seulement ils sont moins éclnlans et par con-

séquent moins nombreux. L’irrégularité de l’ouverture de l’écran n’altère pas sensiblement la forme circulaire de ces anneaux ; ils restent les mêmes pour une ouverture ronde , carrée , triangulaire , ou pour une ouverture en rectangle étroit et très-allongé. J’ai même remarqué qu’un simple bord rectiligne présenté au faisceau près des miroirs détermine la formation des anneaux , mais alors on ne distingue nettement qu’une moitié de leur circonférence.

Newton avait su tirer de la théorie des accès une explication des couleurs produites par les miroirs de verre; M. Biot avait étendu cette explication aux couleurs produites par les miroirs métalliques combinés avec une lame transparente, suivant le procédé du duc de Chaulnes ; mais pour rattacher à la même théorie les effets que j’avais obtenus en plaçant devant les miroirs des écrans opaques percés de diverses ouvertures , il fallait avoir recours à des hypothèses compliquées et infiniment peu probables. Au contraire, dans le système des ondulations , tous ces phénomènes de même ordre et de même apparence s’expliquent par le même principe : dans les trois cas, les anneaux sont produits par l’interférence des rayons réfléchis sur la surface concave du miroir et partiellement arrêtés, soit par la surface ternie, soit par le bord de l’écran qui se trouve au-devant d’elle. Je dois ajouter cependant qu’il reste quelque chose à faire pour analyser , dans tous ses détails, la composition et l’intensité des ondes qui produisent ces couleurs ; et je regrette d’autant plus de ne pouvoir entrer ici dans cette discussion que je ne partage pas l’opinion de quelques auteurs qui ont écrit sur ce sujet.

On peut citer encore plusieurs phénomènes de coloration qui dépendent des interférences , et dont jusqu’à présent la théorie a été seulement indiquée d’une manière générale; il m’a semblé nécessaire de décrire au moins ceux de ces phénomènes qui paraissent les plus remarquables , et je vais essayer de le faire eu peu de mots.

598. Couleurs produites par une lame épaisse et une surface plane réfléchissante.

Une lame de verre ab à faces parallèles ou très-peu inclinées, ayant plusieurs millimètres d’épaisseur, est disposée (Fig. 299) au dessus d’une lame polie de métal ml, et à très-peu près parallèlement ; au travers de la lame Ab on regarde sur ml l’image réfléchie d’une ouverture faite au volet de la chambre noire , et éclairée seulement par la lumière des nuées 5 cette image est colorée de nuances plus ou moins vives , dans lesquelles on distingue surtout le rouge et le vert. Il est facile de voir, d’après le système des ondulations , que ces couleurs sont produites par l’interférence des rayons cdef qui passent directement, et des rayons ghid qui ont éprouvé une réflexion dans la plaque. Et pour le vérifier, il suffit de remarquer que les couleurs disparaissent quand on arrête les rayons directs avec un écran, ou quand on arrête les rayons réfléchis dans la en disposant un écran plaque, soit au dehors, soit en mouillant la surface vers le point î , où ils viennent se réfléchir. C’est peut-être la plus simple des expériences que l’on puisse faire pour montrer directement l’action mutuelle de deux faisceaux de lumière. J’avais eu occasion de remarquer ce fait, il y a long-temps ; mais il a le désavantage de ne pas se prêter facilement à des mesures exactes.

599. Couleurs produites par deux lames d'égale épaisseur qui sont légèrement inclinées entre elles.

On regarde l’ouverture de la chambre noire au travers d’un système de lames égales ab et cd (Fig. 5oo), dont la première est perpendiculaire au rayon incident rs, tandis que la deuxième est légèrement inclinée. On distingue alors plusieurs images de l’ouverture : la première, dans la direction rs , est vive et sans couleurs 5 les autres, qui sont plus ou moins déviés, sont faibles et colorées. Toutes ces couleurs sont produites par l’interférence des rayons qui ont parcouru des chemins inégaux : par exemple, le rayon

DIFFRACTION Èï INTERFÉRENCE&, ÇHAP. Vfc 479

direct éprouve en p sur la seconde lame une réflexion qui donne naissance au rayon pàbceg , etc. La portion qui pénètre pour se réfléchir en q donne naissance au rayon q rswxyz, etc.*, ces deux rayons et les autres analogues ont parcouru des chemins qui ne peuvent jamais être absolument égaux , et leur rencontre produit des couleurs. C’est le docteur Brewster qui a observé ce phénomène , et il l’a développé d’une manière intéressante , sans toutefois en donner une théorie précise.

On conçoit à présent que rien n’est plus facile que d’obtenir des couleurs plus ou moins prononcées en combinant de diverses manières des lames à faces parallèles ou à peu près, soit entre elles, soit avec des verres courbes, soit avec des surfaces métalliques. La théorie de ces phénomènes reste à faire 5 elle sera toujours très-compliquée ; mais on ne peut pas dire cependant qu’elle doive être absolument sans intérêt pour la science.

600. Eriomètre du docteur Young. Lorsqu'on regarde la flamme d’une bougie au travers d’une petite houpe de fibres déliées et entrecroisées de mille manières , on voit autour de la flamme des anneaux colorés, imitant à peu près les halos que l’on observe autour du soleil ou de la lune. Des brins de laine, de soie ou de coton , des poils d’animaux , des fils de toute espèce , produisent ce phénomène avec beaucoup d’éclat. Il en est de même encxfre des poussières fines qui sont étalées sur une lame de verre en couches très-minces ; la simple humidité de l’haleine déposée sur du verre donne aussi la même apparence , soit par réflexion, soit par transmission. Le docteur Young, qui a le premier observé ces phénomènes avec méthode , s’en est ingénieusement servi pour construire un instrument destiné à mesurer les épaisseurs des fibres déliées ou les diamètres des globules très-petits, comme les globules du sang , du lait ou de la fécule. C’est cet instrument qu’il a appelé eriomètre.

L’ériomètre se compose d’une plaque circulaire de carton ou de métal noirci , ayant à son centre une ouverture ronde d’environ un demi-millimètre. Autour de cette ouverture , à la distance de 8 ou 10 millimètres, on perce un certain nombre de trous aussi fins qu’il est possible. En plaçant l’oeil à quelques centimètres derrière cette plaque, pour regarder une flamme vive, comme celle d’une lampe de Carcelles , on distinguera nettement l’ouverture centrale et les petits trous très-fins. Rangés sur une même circonférence , ceux-ci forment le repère sur lequel on doit amener en coïncidence l’un des anneaux des corps déliés soumis à l’expérience. Pour cela on dispose ces corps sur une espèce de 'voyant qui glisse sur une règle divisée, et au travers de leur tissu l’on regarde l'ouverture centrale qui paraît alors environnée d’un balo. Si l’anneau que l’on a choisi pour servir à la comparaison des mesures enveloppe la circonférence des repères , on rapproche le voyant, et on l’éloigne dans le cas contraire; puis enfin, quand la coïncidence est bien établie entre les repères et l’anneau, on lit sur la règle la distance du voyant à la première plaque. Le docteur Young admet que les diamètres des corps déliés sont en raison inverse de ces distances. Il suffit par conséquent, d’après cette règle, d’avoir la grandeur de l’un de ces corps pour en déduire celle de tous les autres. Voici quelques-uns des résultats que le docteur Young a obtenus par ce procédé :

DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES. — ÇIIAP. VI. 4^1

Noms des substances. Millièmes de millimètre.

Globules du lait étendu d’eau . 2,55

Poussière du Boviste ( genre de lycoperdon ou

vesse-loups) . * . 2,96

Globules du sang de bœuf. . 3,83

Id. de souris . 5,82

Id. du sang de l’homme . 6,00

Soie . 10,20

Poil de castor . 11,00

Id. de vigogne . 12, ^5

Id. de lièvre et de taupe . . i3, 18

Coton . 16,1 5

Laine de Saxe très-fine . 1 4>5o

Id. ordinairement . 19,55

Id. léonaise . ai,5o

Farine de laurestinus . 22, 1 o

Laine de mérinos . 22,95

Id. autre . 23, 80

Globules de lycopode . 28,00

Grosse laine de Sussex . 49>ÏO

Pour mesure absolue, le docteur Young adopte celle des poussières du boviste, déterminée directement par le

docteur Wollaston à de pouce anglais. En observant

o5oo

cette substance , le voyant était à une distance de la plaque exprimée par 3 divisions et j de l’échelle , tandis qu’avec la laine de Sussex, par exemple , le voyant était à 46 divisions.