CHAP. V. — VISION ET INSTRUMENS

gné formerait son image en H' à une distance /-derrière l’objectif; cette image serait renversée, et du centre optique a ïJle serait vue sous le même angle que l’objet. Il s’agit mainenant de placer un oculaire divergent a\ ayant une distance bcale principale f, de telle sorte que tes rayons d’un même aisceau soient parallèles entre eux au sortir de a'. Or cette :ondition ne peut être remplie qu’en plaçant cet oculaire à me distance /-— -f de l’objectif, puisque alors les rayons qu’il eçoit, allant converger en tt' ou au foyer principal de l’ocuure, seront rendus parallèles par son action divergeirte linsi, dans la lunette de Galilée, la distance des deux verres St égale à la différence de leurs distances focales principales. Il résulte de là ; l«que l’oculaire redresse l’image; 2® que

î grossissement est égal à L. En effet, les rayons qui al-

ient converger au point t deviennent parallèles entre eux, leur direction commune est celle de la ligne ta', menée a point t par le centre optique a' de l’oculaire; de môme lux qui allaient converger en t' sortent parallèles à l’axe îcondaire t'a'; ainsi, l’image renversée tt' se trouverez ■essée, puisque le point t, qui était en haut, se trouve vu I bas en n sur la direction de t en a', et réciproquemeut le )int V est vu en n' sur la direction de t' en a'.

Pour avoir le grossissement, il suffit de remarquer que la )rtion tp de l’image aurait été vue du centre de l’objectif us le même angle ïap que la portion correspondante de •bjet, tandis qu’au moyen de l’oculaiie elle est vue sous ingle ta'p. Ainsi, le grossissement est:

ta' P tang. ta’ p f tap tang. tap ~ f"'

lisqu’on peut substituer les tangentes aux angles, et pren- 8 les valeurs des tangentes dans les triangles rectangles P et ta' p.

Le champ de ces lunettes ne peut guère dépasser 5 ou 6

degrés ; leur clarté dépend évidemment du diamètre de l’objectif et du grossissement.

4-15. Lunette astronomique. — Dans les lunettes astronomiques, l’image se forme réellement au foyer de l’objectif, et l’oculaire n’est qu’une sorte de loupe qui sert à la regarder. Soit f la dislance focale principale de l’objectif, et tt (fig. 244) l’image réelle et renversée d’un objet très éloigné l’oculaire a' ayant une distance focale f', et devant agir poui que tous les rayons d’un même faisceau sortent parallèlemênt entre eux, il est évident qu’il doit être placé à une distance /■' derrière l’image « et par conséquent à une distanci f f derrière l’objectif.

Il résulte delà 1® que l’image reste renversée; 2® quel

grossissement est exprimé par En effet, les rayons qu

ont formé l’image au point t sont réfractés par l’oculaire manière à émerger parallèlement à l’axe secondaire ta'; l’œi qui les reçoit au sortir de l’oculaire voit donc le point t su le prolongement de a' t vers n ; de même t' est vu vers n' su le prolongement de a' i'. Ainsi, l’image virtuelle est vue dan le même sens que l’image réelle, et se trouve par conséquen renversée comme elle par rapport à l’objCt. Pour avoir grossissement, il suffit de remarquer que la portion d l'image réelle est vue au moyen de l’oculaire sous l’angli ta' P, tandis que du centre de l’objectif elle serait vuecoramS la partie correspondante de l’objet sous l’angle fa'p. Le gro: sissementest donc :

ta' P tang ta'p __ f

t ap tang t a p En général, les bons oculaires des lunettes astronomiques n sont pas simples comme nous venons de le supposer ; ma ils se composent de deux verres convergens, plan-convexe; ayant l’un et l’autre leur convexité tournée du côté de l’ob jectif. La distaoce focale du premier du côté de l’œil étant f celle du deuxième est H f', et la distance des verres entre eu

CH AP. V. — VISION ET INSTRUÜKNS. 26i

f" ; d’où il est facile de conclure que la lentille unique qui îrait capable de produire le même effet devrait avoir une

istance focale principale f égale à en sorte que le

rossissement est - ' .

Pour les plus forts oculaires la valeur de f est de j ligne, pour les plus faibles elle est de 6 lignes ; l’ouverture du iaphragme qui sépare les deux verres est variable, elle est î I ligne dans le premier cas et de 3 lignes dans le second, et oculaire, imaginé par Huyghens, est représenté dans la ïure *245; il s’appelle quelquefois oculaire négatif, parce je l’image réelle de l’objectif vient se former dans l’ouverre du diaphragme d, qui sépare les deux lentilles de l’ocuire; c’est là que se place le micromètre, ou le réseau de s très 0ns, qui sert à mesurer la distance des divers points ! l’image ou la durée des passages des astres.

On emploie aussi quelquefois l’oculaire de Ramsden, qui t dit positif parce que l’image est formée au dehors : cet îulaire se compose pareillement de deux lentilles plan-conixes ; mais elles sont à peu près de môme force, et leur stance est moindre que la distance focale principale de lacune d’elles.

Le champ de la lunette dépend de l’oculaire , mais sa artéà grossissement égal dépend du diamètre de l objeclif. vec des objectifs de 11 à 12 pouces, comme ceux qui ont é travaillés en France, dans ces dernières années, par [. Lerebours, et par M. Cauchoix , on peut obtenir des ’ossissemens de 600 à 900 fois.

416. Lunettes terrestres. — Pour les observations terislres, il importe que les images ne soient pas renversées, i on les redresse en composant l’oculaire de 4 verres conîrgens convenablement disposés [fig. 246). Le troisième et ! quatrième ont leur côté plan du côté de l’objectif : la préfère image se forme alors en dehors de l’oculaire en 1 1 ;

262 * iivRE VI. — optiode.

mais, sans changer sensiblement de grandeur, elle se trouve renversée de nouveau en r r' par l’effet des verres n*** 2, â et 4. Les rayons suivant la marche qui est indiquée sur la figure, il y a en d', au point de croisement, un deuxième diaphragme d’une ouverture déterminée, qui arrête les rayons des bords de l’image, pour lesquels le système des verres ne corrigerait pas suffisamment les aberrations de sphéricité et de réfrangibilité.

417. Mesure du grossissement. — Les grossissemens de la lunette de Galilée et de la lunette astronomique peuvent, comme nous l’avons vu, se déduire de la connaissance des distances focales principales des lentilles qui composent ces instrumens ; mais , ces distances focales étant elles-mêmes soumises à quelques incertitudes, à cause des épaisseurs des lentilles, on a cherché d'autres procédés directs de déterminer le grossissement. Parmi ces procédés, il y en a d’assez simples : cependant, je me bornerai à indiquer ici un moyen nouveau dont je me suis servi depuis quelques années, et qui me semble à la fois très simple et très rigoureux. Je place à 50 ou 60 mètres une règle portant des divisions blanches et noires, sur lesquelles je dirige la lunette ; au devant de l’oculaire est adapté obliquement, à 45® par exemple, un petit miroir métallique m percé d’un trou de 2 millimètres (fig. 247) ; à côté, se trouve un second miroir m' parallèle au premier : alors, par le trou du miroir m, on voit dans la lunette l’image amplifiée de la règle ; par réflection sur le miroir m' et sur les bords du trou du miroir m, on volt son image naturelle. Il reste à faire coïncider ces images et à reconnaître combien une division amplifiée couvre de divisions naturelles : ce nombre, qui se lit avec la plus grande facilité, est le grossissement de la lunette.

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