LONGUEUR DE

l.V PARTIE MESURÉE.

mm

mm

mm

mm

mm

ram

mm

rom

Cuivre. .

ICuivre. .

'Cuivre..

Laitun. .

'Acier. . .

Fer .

Iverrc. ..

iVcrrc. ..

j Verre. ..

Dans d’autres expériences, M Savart avait marqué sur les tiges des points de repère de décimètre en décimètre, et en observant les allongemens de chacune de ces subdivisions, il a pu constater que, pour des tractions égales, des parties égales d’une même tige ne prennent pas des allongemens égaux; ce qui démontre que, dans tes corps solides les plus homogènes, il y a des arrangemens moléculaires dilférens qui correspondent à des élasticités différenles.

3® Les fils qui ont été forcés, c’est à dire qui ont conservé une partie de l’allongement qu’ils avaient reçu par la traction, ne cessent pas pour cela d’être élastiques. Ce nouvel état est analogue à l’état primitif, et ils y reviennent aussi entre certaines limites.

4=^ La ténaçilé des corps est la résistance qu’ils opposent à la rupture lorsqu’ils sont tirés dans le sens de leur longueur. Soit s te nombre des millimètres carrés de la section perpendiculaire li l’axe d’un fil, d’une tige , ou en général d’un corps prismatique; soit k le nombre des kilogrammes nécessaires pour produire la rupture par la traclion. En admet-

tant que l’effort se partage également entre tous les millimètres carrés de la section s, il est évident que sera l’effort

supporté par 1 millimètre carré ; c’est en général cette expression que l’on prend pour la mesure delà ténacité. Ainsi une susbtance aura une ténacité double d’une autre quand k

la valeur de— sera pour la première double de ce qu’elle est

pour la seconde.

On admet en général les nombres suivans comme résultats des expériences.

Fer en fll, environ 60 kilog. par millim. carré.

Fer en barres 45.

Tôle de fer de .36 à 40.

Acier en barres de 30 à 40.

' Fonte de fer 14.

Laiton en fil de 30 à 60.

Lluivre rouge laminé 21.

Verre en tige ou en tube 2,5.

Plomb 1,35.

320. De VèlasticUé de torsion. La facilité avec laquelle les tils fins de métal peuvent être tordus, et la régularité parfaite avec laquelle ils reviennent sur eux-mêmes pour reprendre leur position primitive, ont conduit les physiciens à plusieurs découvertes importantes.

C’est Coulomb qui a le premier observé cette propriété avec l’attention qu’elle mérite, et c’est lui aussi qui en a fait le premier les applications les plus heureuses, en déterminant, dans sa balance de torsion, les lois fondamentales des fluides électriques et magnétiques. Quelques années plus tard, Cavendish parvint de son côté à un résultat plus extraordinaire encore, puisqu’il détermina la densité de la terre et par 'suite son poids total ou moyen de la torsion d’un petit fil d’argent de quelques décimètres de longueur et de quelques centièmes de millimètre de diamètre.

CHAPITRK III. — ÉLASTICITÉ. 43

Les lois générales de l’élaslicité de torsion peuvent être démontrées par l’expérience, on se sert pour cela dedifférens appareils qui reposent sur le môme principe, mais qui sont proportionnés aux dimensions et à la force dufll. L’appareil de la fig. 27 convient aux fils capables de porter 100 ou 200 kilogrammes. On adapte alors à la traverse une forte pince de fer qui Oxe l’extrémité supérieure du fil, tandis que son extrémité inférieure passe dans un anneau dont le sommet est bien centré par rapport à l’axe du poids de fonte ou de plomb 6, qui a essentiellement la forme d’un large cylindre bien homogène dans toute sa masse.

Au moyen de cet appareil on démontre les lois suivan les : ioEn chargeant un fil de différens poids, il s’arrête en général dans des positions de stabilité différentes. Quelquefois

cette variation peut s’étendre jusqu’à une demi-circonférence, ou même jusqu’à une circonférence entière. Un assemblage de plusieurs fils présente le même phénomène; ainsi, quand on suspend, par exemple, une aiguille aimantée à un faisceau de soie plate, il importe de trouver d’avance la position d’équilibre de ce fil composé en y suspendant un poids égal à celui de l’aiguille aimantée qu’il doit porter. Un poids plus fort ou plus faible lui donnerait une torsion qui pourrait probablement exercer une influence sensible sur l’amplitude des variations diurnes.

2° Les oscillations du pi sont isochrones , c’est à dire I qu’elles s’accomplissent toutes dans le môme temps , quelle que soit leur amplitude, pourvu toutefois que cette amplitude ne dépasse pas une certaine limite qui dépend de la nature et de la longueur du fil ; mais cette limite va souvent à une demi-circonférence ou même à une circonférence entière; dans tout ce qui va suivre nous ne parlerons que des oscillations très petites, c’est à dire iso~ chrones.

Pour vérifier par l’expérience cette loi de l’isochronisme,

on attache le fil à la pince supérieure , on le charge d’un poids assez fort pour le tendre et trop faible pour Yétirer, et quand l’équilibre est bien établi , on tourne le cylindre de 50, de 100 ou môme de 180°, avec la précaution de le maintenir dans son axe, qui est aussi l’axe du fil; ensuite on l’abandonne à lui-méme ; les oscillations commencent , on les compte à partir d’un instant donné, au moyen d’un repère ou d’un index qui est adapté au cylindre, et l’on mesure le temps avec une bonne montre à secondes.

On démontre par les principes de la mécanique que, les oscillations étant isochrones, il faut nécessairement que la force de torsion qui les produit soit proportionnelle à l'angle de torsion.

3° Les durées des oscillations sont entre elles comme les racines carrées des poids qui tendent les fils. Cette vérité ne peut être constatée avec une grande exactitude que sur les fils qui ont en même temps assez de souplesse pour être tendus par un poids très faible, et assez de ténacité pour supporter un poids considérable sans être étirés. Car on peut alors, entre ces deux limites , prendre des poids qui soient entre eux , par exemple , comme les nombres 1, 4, 9, 16, 25, et reconnaître , par des oscillations analogues aux précédentes , que les durées des oscillations sont entre elles comme les nombres 1 , 2 , 3 , 4,5, etc.

On démontre par les principes de mécanique que cette troisième loi ne peut subsister qu’autant que la force de torsion d’un fl reste exactement la même sous les différens poids qui le tendent.

4° Les durées des oscillations sont entre elles comme les racines carrées des longueurs du fil. C’est à dire que , si l’on prend diverses longueurs d’un même fil , qui soient entre elles comme les nombres 1, 4, 9, 16, 25, etc., et qu’on les fasse osciller après les avoir chargées dq même