CHAPITRE 11. — ÉVALUATION NUMÉRIQUE DO SON

compris entre deux ventres est toujours la longueur de l’onde.

Pour les tuyaux fermés, la loi des vibrations est différente: on peut en faire l’expérience avec un tube de verre d’environ 3o pouces de longueur sur 1 pouce de diamètre (fig. 43), dans lequel on fait glisser un piston p au moyen de la ligef. Après avoir ajusté le tube sur une embouchure convenable, on l’adapte au soufflet, et en laissant passer le courant d’air d’abord très lentement on obtient le son fondamental que nous représenterons par 1 ; un courant un peu plus fort fait sortir le son 3 ; et en augmentant progressivement la force du courant par une pression croissante on fait sortir à la suite les sons 5, 7, 9, etc.; ainsi un tuyau fermé, de longueur constante, rend différens sons qui suivent la série des nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc., sans qu’il soit possible d’en faire sortir aucun son intermédiaire.

A cette loi il faut ajouter encore ce fait remarquable que le son fondamental d’un tuyau fermé et le son fondamental d’un tuyau ouvert, de même longueur, sont toujours à l’octave; et que le tuyau fermé donne le son grave ou le son 1 , tandis que le tuyau ouvert donne le son aigu ou le son 2. C’est ce qu’il est facile de vérifier par l’expérience. Comme, d’une autre part, l’onde correspondante au son fondamental d’un tuyau ouvert aune longueur égale à celle du tuyau, il en résulte que Vonde correspondante au son fondamental d’un tuyau fermé a une longueur double de celle du tuyau. Daniel Bernonilli explique ce fait en admettant que le mouvement du son va se réfléchir sur le fond du tuyau et revient vers l’embouchure ; celte hypothèse explique aussi comment le son 3 est le premier qui poisse succéder au son fondamental; car, si l’on divise la longueur du tuyau en trois parties égales {fig. 44) et, tV, t'f, on pourra considérer les deux premiers tiers et' comme formant un tuyau ouvert qui vibre à l’unisson du tuyau fermé t'f, formé par le troisième tiers, et le son produit est évidemment le son 3, puisque et' est le tiers en

70 IIVRE V. — ACOUSTIQUE.

longueur du tuyau ouvert qui donnerait le son fondamental, et t'f diXissi le tiers du tuyau fermée/". S’il en est ainsi, le deuxième son du tuyau fermé e/"doit être le même que le son fondamental d’un tuyau fermé dont la longueur serait t'f ou et: en effet, lorsqu’on enfonce le piston jusqu’en t ou retombe exactement sur te deuxième son qui était produit lorsque le piston était en f. Il en résulte donc que, pendant tes vibrations qui donnent le deuxième son, la couche d’air t reste dans le même état que s’il y avait là un fond fixe, c’està-dire qu’elle n’éprouve point d’oscillations ; elle forme alors ce qu’on appelle un nœud, parce qu’en réalité elle reste immobile. Ainsi pour le deuxième son d’un tuyau fermé , il y a dans la longueur de ce tuyau deux ventres et deux nœuds : le premier ventre est à l'embouchure e, le deuxième est aux deux tiers de la longueur en t' ; et le premier nœud est au premier tiers en t, le deuxième est au fond du tuyau en f.

Pour le troisième son qui est le son 5, il y a 3 ventres et 3 nœuds : le premier ventre est toujours à l’embouchure, le deuxième aux f, et le troisième aux f ; te premier nœud est à J, le deuxième à 5, et le troisième à f, c’est-à-dire au fond.

De même pour le son 7 il y a 4 ventres et 4 nœuds, pour le son 9, 5 ventres et 5 nœuds, etc.

On peut vérifier, par l’expérience, le lieu et l’existence de tous les ventres et de tous les nœuds correspondans à un son quelconque: pour cela, il suffit de faire des ouvertures en tous les points que nous venons de désigner comme appartenant au ventre (/îg. 50), le son ne sera pas changé; et l’on pourra aussi , au moyen de la tige t du piston p {fig. 43), pousser ce piston dans tous les points que nous venons de désigner comme appartenant aux nœuds; le son n’en recevra non plus aucune altération, il restera le même pour toutes ces positions du piston.

Il résulte de tout ce qui précède que, pour monter une gamme avec des tuyaux ouverts ou fermés en tirant seulement leur son fondamental, il suffira de prendre S tuyaux