CHAPITRE m. — VIBRATlOJfS DES CORPS SOLIDES

son csl plein et soutenu : dès que le son se fait entendre, la membrane vibre comme si elle était directement ébranlée; les grains de sable qui la recouvrent sautillent sur sa surface et s’accumulent sur les points de repos pour y dessiner les lignes nodales. Les figures (|ue l’on obtient sont extrêmement variées , elles dépendent de la tension de la membrane eide l’acuité du son qui la frappe.

M. Savart a essayé d’analyser la série des figures que peut donner une membrane ébranlée comme nous venons de le dire, et nous allons rapporter ici les observations qu’il a failes sur ce sujet intéressant {Ann. de Phys, et de Chlm., I. 32, page 38G).

« Pour plus de simplicité, je supposerai toujours qu’on ait d’abord obtenu une figure composée de lignes nodales rectilignes qui se coupent rectangulairemerit, et j’examinerai par quel chemin CÆlte figure peut passer à une autre, composée simplement de lignes parallèles.

» Par exemple, je suppose qu’on soit parvenu à produire le mode de division représenté par len® 1 de la figure 11 5); si la tension de la membrane est constante et que le son devienne un peu plus aigu, il pourra arriver que les angles opposés au sommet en aa , bb’, cc\ dd', se désunissent comme dans le n” 2, qui prendra peu à p-eu l’aspect des n"» 3, 4 et 5, si le son monte toujours; et ensuite celui du n° 6, composé seulement de 4 lignes parallèle^ ; mais ce moyen de passer du premier mode de division à celui du n“ 6, par celle première espèce de séparation des angles, n’est pas le seul que puisse employer la membrane; les figures 116 et HT présentent des exemples de transformations différentes par lesquelles cile peut encore parvenir au môme but de 4 lignes parallèles.

Il peut aussi arriver {(iy. 118) que les angles opposés en aa', bO', cc', dd', soient ceux qui se divisent d’abord , et que la figure tracée par le sable prenne successivement l’aspect des n«s 2, 3, 4, 5 et 6; ou bien que celle division ail lieu comme dans le n« 2 des figures 119 et 120, ce qui produira

encore de nouvelles modiOcations dans les figures successives qui conduiront à 4 lignes parallèles. Enfin il pourra même se faire que les angles opposés ne se divisent pas comme dans le n° 2 de la figure 121 , qui passe au n® 6, par de simples inflexions des lignes droites en sens contraire.

» Maintenant, 4 lignes parallèles peuvent passera d’autres nombres de lignes parallèles ou dirigées rectangulairement : la figure 122 présente une transformation de ce mode de division à deux lignes nodales parallèles, et la figure 123 un passage du même mode de division à 4 lignes également parallèles , mais coupées rectangulairement par deux autres droites.

» En général, quand on part d’une figure composée de lignes qui se coupent rectangulairement, le caractère des modifications successives dépend de la manière dont les angles opposés au sommet se désunissent : c’est ce qu’on peut voir d’une manière fort nette dans les figures 124 et 125, qui sont des passages de 4 lignes parallèles. Au contraire, si l’on part des lignes parallèles , on peut dire en général que le caractère des modifications dépend des inflexions diverses que ces lignes peuvent affecter : c’est ainsi que, dans les mômes figures 124et 125, les n®® 5, considérés comme première modification des lignes droites, doivent produire des phénomènes tout différons, dépendant de ce que dans l’un les lignes se courbent d’abord en dehors, tandis que dans l’autre elles se courbent en dedans. Mais, de toutes les modifications auxquelles les lignes droites peuvent donner naissance, il n’en est point qui offrent des phénomènes plus singuliers que ceux qui résultent des inflexions alternatives que ces lignes peuvent d’abord prendre, selon qu’il se présente deux courbures dans un sens et une dans l’autre, ou trois dans un sens et deux dans l’autre, etc,, etc. On en voit des exemples remarquables (fig. 126 et 127).

» Il résulte donc de ces observations, non seulement que les membranes carrées sont susceptibles de produire tous les