CHAPITRE III. — VIBRATION* DES CORPS SOLIDES

nombres possibles de vibrations, et que pour chacun de ces nombres elles se divisent d’une manière particulière, mais encore qu’un même nombre de vibrations peut être donné par plusieurs modes de division. Quant aux membranes dont les contours sont différens, circulaires , triangulaires, etc. , elles présentent des phénomènes analogues , quoique plus compliqués. C’est ainsi, par exemple, que, dans une membrane circulaire (/?^. 128), trois lignes diamétrales peuvent passer graduellement à trois lignes parallèles et ensuite à une seule diamétrale accompagnée d’une ligne circulaire ; que cinq diamétrales peuvent passer à cinq lignes parallèles, et de là à d’autres modes de division , par exemple , à deux lignes circulaires divisées par une seule diamétrale.

» Les transformations successives des lignes nodales sont beaucoup jdus difficiles à observer sur les lames rigides que sur les membranes , parce que , comme on ne peut produire des modes de division donnés qu’en rendant immobiles plusieurs points de la surface de ces corps , il arrive presque toujours que ces points appartiennent en même temps à un ou plusieurs autres systèmes de lignes nodales, de sorte qu’on tombe souvent d’un son très grave à un son très aigli , et réciproquement, sans pouvoir passer par les intermédiaires. »

Ces résultats remarquables ne peuvent pas être sans influence sur les phénomènes de l’audition, puisque la membrane du tympan est analogue à celles que M. Savart a soumises à l’expérience; j’ajouterai encore ici celle autre observation de M, Savart, que les membranes, produisant sans doute des sons harmoniques comme les plaques circulaires, par les vibrations de leurs parties centrales, il est très probable qu’en écoulant un instrument qui ne produit qu’un seul son, il nous arrive cependant d’entendre à la fois ce son solitaire et ses harmoniques, ceux-ci prenant naissance dans notre organe lui-même à cause de sa constitution.

339. Effets de l air sur la forme des lignes nodales. — . M. Faraday avait remarqué que les lignes nodales que Von

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oblient dans le vide n’ont pas toujours exactement la même apparence que celles que l'on obtient dans l’air, surtout lorsqu’on emploie la poudre de lycopode ; M. Savarta confirmé ces résultats par plusieurs expériences décisives, et en même (ernps il a assigné la véritable cause de cette différence. 11 a coastalé qu’une plaque quelconque d’une certaine largeur ne peut pas vibrer dans l’air, sans qu’il se forme, de part et d’autre des lignes nodales, de petits lourliilbms très singuliers qui emportent les poussières légères et qui les déposent au point où ils se Joignent et où leur vitesse tend à les presser sur la plaque. Par exemple, si l’on plonge dans l’eau l’exlréraité d’une lame large qui vibre de manière qu’il y ait une ligne nodale dans le milieu de sa longueur, on voit distinctement, par les poussières flottantes au milieu de l’eau , un double tourbillon représenté dans la figure 129. Or, ce qui se produit dans l’eau se produit aussi dans l’air , et l’on comprend qu’au croisement des lignes I nodales ces tourbillons contraires se modifiant l’ün l’autre, il doit en résulter au moins en apparence tantôt des points, tantôt des lignes de repos supplémentaires , où la poussière légère se dépose, bien qu'en réalité il se produise des vibrations sous les dépôts trompeurs ; ce sont les points et les lignes supplémentaires qui disparaissent en effet dans le vide.

34o. Vibrations des corps qui n’ont pas la même élasticité dans tous les sens. — M. Savart a publié sur ce sujet deux mémoires extrêmement inléressans {Annal, de Chim. et de Phijs.^l. 40) dont nous ne pouvons donner ici qu’une analyse succincte.

M. Savart remarque d’abord que, si l’on fait vibrer une plaque elliptique homogène, de verre ou de métal {fig. 88), le système de deux lignes diamétrales perpendiculaires se place inévitablement suivant les directions du grand axe a a et du petit axe bb',el que, si l’on veut à toute force déplacer ce système en ébranlant l’une des extrémités de ces axes, il se déplace en effet , mais non pas sans s’altérer, car il se