CHAPITRE I. — CAPILLARITÉ

dans son iulérieur, on reconnaît qu’elle est toujours plus grande qu’elle n’était d’abord : par exemple ab {Fig. 12) étant la colonne soulevée au dessus du niveau pendant que Je tube est plongé , la colonne suspendue lorsqu’il sera hors du liquide pourra être cd ou môme ef. Celle différence dépend de la goutte qui reste à l’extrémité inférieure du tube, et qui forme un ménisque plus ou moins convexe. En effet, pour des parois très épaisses, sur lesquelles la goutte s’élargit beaucoup, cet excès d’élévation est toujours moindre ; au contraire dans les tubes à parois très minces le ménisque convexe de la goutte étant à peu près égal au ménisque concave du sommet de la colonne, on observe un excès d’élévation presque égal à l’élévation [elle-même , c’est à dire que cf est double de ab.

Les tubes recourbés en siphon présentent des phénomènes analogues, et même ils ont l’avantage d’être plus commodes pour ces expériences. Dans le siphon s {Fig. 13), dont le diamètre est uniforme, les sommets des deux colonnes sont à la même hauteur, tant que le liquide n’atteint pas l’extrémité de la courte blanche; mais dès qu’il y touche on peut faire couler du liquide dans la longue branche et y produire ainsi un excès de hauteur toujours croissant. A mesure que le niveau s’y élève, le ménisque de la courte branche perd peu à peu sa forme, sa concavité diminue, et tend à se changer en surface plane, et si l’on observe le phénomène avecattestion, il est facile de reconnaître qu’à l’instant où il atteint cette limite, la différence de niveau ab est précisément la hauteur à laquelle s’élève le liquide dans un tube droit de même diamètre que le siphon. Cependant on peut continuer de verser du liquide dans la longue branche; alors la surface plane qui limite la colonne à l’extrémité de la courte blanche devient de [)lus en plus convexe, et le niveau peut ainsi monter justprà une hauteur cd double de ub;b cet instant le ménisque forme une demi-sphère, et si l'on verse encore du liquide dans l'autre branche sa convexité

crève, et la colonne retombe plus ou moins suivant l’étendue sur laquelle peut s’étaler la goutte qui en résulte.

Ces phénomènes peuvent être produits en sens inverse, en mettant d’abord dans la longue branche du siphon toute la colonne qui peut être soutenue, et faisant sortir du liquide peu à peu par le sommet de la courte branche.

306. Lorsque l’espace capillaire n’est pas cylindrique comme nous l’avons supposé, il se produit des phénomènes un peu plus complexes qui peuvent souvent être ramenés à des lois assez simples.

Tubes concentriques. Concevons un tube qui ait, par exemple, 10 millimètres de diamètre intérieur, dans lequel on dispose un cylindre de verre de 9 millimètres de diamètre, de manière que leur axe soit commun et qu’il reste autour du cylindre un espace annulaire de 1/2 millimètre d’épaisseur. Les phénomènes capillaires se développeront dans cet espace, et l’on trouve, par expérience, que la différence de niveau est la même qu’elle serait dans un tube de 1/2 millimètre de rayon. Ce résultat étant général, on peut l’énoncer ainsi : dans un espace annulaire d’une épaisseur quelconque, l’ascension ou la dépression est la même que dans un tube dont le diamètre serait double de cette épaisseur.

Quand le cylindre intérieur est lui-même un tube, les phénomènes se produisent séparément dans ce tube et dans l’espace annulaire, comme si chacun d’eux était seul. Ainsi, le diamètre du tube étant précisément double de l’épaisseur annulaire, les sommets des deux colonnes sont au môme niveau; si le tube est plus fin, le sommet de sa colonne est plus haut , s’il s’agit d’une ascension, et plus bas, s’il s’agit d’une dépression; c’est le contraire quand le tube est plus large. Dans ce dernier cas, si l’on verse du liquide jusqu’à ce que le ménisque annulaire devienne convexe {Fig.i4), la dépression se change évidemment en ascension. Ce phénomène

CHAMTnR 1. — CAPILLARITÉ. 9

avait singulièrement étonné un observateur habile, le médecin Petit (icad. des sciences, 1723).

Lames parallèles. L’espace compris entre deux lames parallèles n’est, en quelque sorte, que la limite de l’espace annulaire dont nous venons de parler; ainsi les hauteurs des colonnes soulevées ou déprimées doivent suivre la même loi. C’est en effet ce que l’expérience démontre : quelle que soit la distance des deux lames, elles produisent le même effet qu’un tube cylindrique dont le diamètre est double de celle dislance.

Lames inclinées. La figure 9 représente deux lames inclinées qui se coupent suivant une ligne verticale : elles sont unies par deux charnières cc , et peuvent être écartées plus ou moins. Lorsqu’on les plonge dans l’eau le liquide doit mouler à des hauteurs inégales en a et en 6 , puisque les distances correspondantes des lames sont elles-mêmes inégales, et puisque les hauteurs sont, entre les lames, comme dans les tubes, en raison inverse des distances. Il est facile de déraonlrer par un calcul très simple que le sommet de la colonne forme une hyperbole équilalère dont les asymptotes sont, d’une part, la commune intersection des lames, et de l’autre le niveau du liquide dans lequel elles plongent.

La figure 10 représente deux lames qui sont de même inclinées l’une à l’autre; mais elles se coupent suivant une ligne horizontale, et le plan géométrique qui diviserait leur angle en deux parties égales peut être lui-même horizontal ou plus ou moins oblique à l’horizon. Lorsqu’on place entre ces lames une goulle d’eau (jui les touche Vune et Vautre , on voit qu’à l’instant cette goutte s’arrondit en cercle , et se précipite vers le sommet de l’angle; sa vitesse augmente ou diminue suivant que l’angle est plus grand ou plus petit, et dans tous les cas en laissant la lame supérieure horizontale; et en inclinant convenablement la lame inférieure, on peut combattre la force attractive qui sollicite la goutte à monter vers le sommet, par la force de sa pesanteur qui la sollicite à

glisser le long du plan incliné sur lequel elle repose.

Tabes coniques. — Les phénomènes dont nous venons de parler se reproduisent dans les tubes coniques, avec les mêmes circonstances et par les mêmes causes. La petite colonne mm' [Fig. 11) se précipite vers le sommet du cône ou vers sa base, suivant qu’elle est terminée par deux ménisques concaves ou par deux ménisques convexes, et dans les deux cas on peut la retenir dans une position fixe en inclinant convenablement l’axe du cône dans un sens ou dans l’autre.

On voit en général que dans les tubes verticaux; soit que le liquide doive y être soulevé ou déprimé, la hauteur de la colonne ne dépend que du diamètre du tube dans le point où elle s’arrête; au dessus ou au dessous de ce point, les dimensions n’ont plus d’influence. Ainsi, dans une cloche terminée par un tube vertical très fin [Fig. 7), la masse entière du liquide se soutiendra à la même hauteur au dessus du niveau, que si le diamètre de la cloche était égala celui du tube, au point où s’arrête la colonne.

Tubes prismatiques. — Il y a un tel attrait de curiosité à l’étude des phénomènes capillaires, que les physiciens en ont poursuivi toules les modifications par une foule de recherches ingénieuses. Après avoir épuisé toutes les combinaisons que l’on peut faire avec des lames, des cônes et des cylindres, un observateur habile, Gellerl, imagina de faire construire des tubes prismatiques pour examiner la forme des ménisques et mesurer les hauteurs correspondantes des colonnes liquides qu’ils pouvaient soulever. [Comm. de Pétersbourg , t. 12 ) Au moyen de ces tubes dont les sections étaient des triangles et des rectangles, il établit deux lois générales assez simples, savoir : 1" que les hauteurs sont réciproques aux lignes homologues des bases, quand ces bases sont semblables; et 2® que les hauteurs sont les mômes quand les bases ont des surfaces équivalentes. Il paraît cependant que cette seconde loi est soumise à (juclques exceptions.