CHAPITRE 31. — RÉFRACTION DE I. A LUMIÈRE

môme point t de 1 axe à une distance m. Il y a donc là un foyer par réfraction , et ce foyer sera réel s’il est réellement le point de concours des rayons, et virtuel s’il est seulement le point de concours de leur prolongement.

Il paraît facile de discuter Ja formule précédente dans toute sa généralité, mais, pour ea faire mieux apprécier les résultats, nous la discuterons en supposant que la lentille soit de verre; alors, n étant égal à cette formule devient :

1» Pour 6 = 00 , on a m = 3 r; c’est-à-dire que si le joint lumineux est à l’infini, ou si les rayons incidens sont jarallèles à l’axe, le point de concours a lieu à une distance lui est triple du rayon de courbure de la lentille. De plus, a valeur de m étant positive, le foyer est réel.

2« Pour 6 = 2r, onam=Qo; c’est-à-dire que le point umineux se rapprochant depuis l’infini jusqu’à 2 r, le foyer

’éloigne depuis 3 r jusqu’à l’infini.

3® Pour 6 <2r, on a pour m une valeur négative ; c’est- -dire qu’alorsle foyer est virtuel, la lentille n’est plus assez fficace pour rendre ses rayons convergens dans son intéleur ; ils restent alors divergens, et c’est leur prolongement iui va concourir sur l’axe, mais en dehors de la lentille et U delà du point s. comme il est facile de le voir.

4® Si 1 on donne à b des valeurs négatives, cela signifie ;ue les rayons incidens sont déjà en état de convergence, et îs valeurs que l’on en déduit pour m donnent le nouveau oint de convergence plus rapproché que la réfraction leur onne dans l’intérieur de la lentille; on peut le vérifier par

es applications numériques ou par des constructions grahiques.

Nous avons trouvé la formule précédente en supposant 1 lentille convexe du côté du point lumineux; mais il est icile de voir, par une construction directe, que, pour l’ap-

pliquer à une lentille concave, il suffit de changer le signe de r, en conservant la condition que les valeurs positives de m indiquent ses foyers réels.

Ces principes posés, nous pouvons examiner maintenant ce qui arrive aux lentilles ordinaires, à deux surfaces courbes, dont l’épaisseur peut être négligée.

Soit un point lumineux s 188) situé sur l’axe d’une lentille biconvexe ; si cette lentille avait une épaisseur indéfinie, la distance b' du point de concours des rayons incidens serait donnée par la formule

6, n et r étant les mêmes que tout à l’heure ; mais, presque au sortir de la première surface, les rayons réfractés vont rencontrer la deuxième pour passer du verre dans l’air, et . leur nouveau point de concours aura lieu à une distance m donnée par la formule |

dans laquelle r' est le rayon de courbure de la deuxième surface, et n' l’indice de réfraction du verre par rapport à

l’air, en sorte que w'= - ; sur quoi il faut faire remarquer

que le premier terme est ici affecté du signe moins, parce que b' a nécessairement des valeurs de signes contraires, lorsqu’on le considère par rapport à la première ou par rapport à la deuxième surface de la lentille.

En éliminant h' entre ces deux équations, et en mettant

- au lieu de n', on arrive à la relation suivante : n

qui donne m au moyen de b, r, r' et « ; suivant que la valeurï