CHAPITRE II. — RÉFRACTION RE LA LUMIÈRE

de TM est positive ou négative, le foyer est réel ou virtuel.

Si l’on suppose 6=00 , et si l’on désigne par /“la valeur correspondante de m, il en résulte

Cette valeur de f, ou la distance focale des rayons parallèles, est ce que Ton appelle la distance focale principale d’une lentille. On est alors conduit aux deux équations

. rr' 1 1 1

qui renferment toute la théorie des lentilles.

En discutant la première, il est facile de voir que la valeur de /"est toujours positive pour les lentilles convergentes, et toujours négatives pour les lentilles divergentes ; d’où il suit nue \e foyer principal est réel pour les premières, et virtuel )Our les dernières. En effet,

Lentille bi-convexe, r~+, r — — , f~-{- Plau-convexe, ^=4-» r'—ao , f=-j-

Ménisque convergent, r=-f, r'=-]-, /■=+parcequer' >r

Lentille bi-concave, r= — , f'=+, f—

Plan-concave, r= — , r'=oo , f=—

Ménisque convergent, r=— ,r'=— , /=— parcequer’ > r Quant aux valeurs absolues de f, il est facile de les calculer, lorsqu’on connaît r, r' et n. Réciproquement , f el n Hant donnés, on peut déterminer le rapport des deux rayons de courbure.

En discutant la seconde des équations précédentes , on ifoit que

b = CO donne m f b=2f m = 2f

b=f m= cx>

Li ,1rtE VI. — OPTIQUE.

résultats qu’il est facile d’interpréter d’après ce que nous ! avons dit précédemment à l’occasion des miroirs, et qu’il j est facile aussi de vérifier par l’expérience, soit au moyen de , la lumière solaire, soit au moyen de la lumière d’une bougie.

Dans ce qui précède nous n’avons considéré que des points lumineux situés sur l’axe de la lentille, mais nous allons faire voir que les mêmes formules s’appliquent aussi aux points qui sont situés hors de l’axe, sous la condition que les axes secondaires correspondans ne fassent que des angles très petits avec l’axe principal; on appelle axe secondaire la ligne menée par le centre de la lentille et par un point quelconque, pris hors de l’axe principal. Soit s (fig. 189) un point lumineux , s a t l’axe secondaire correspondant, s d el s d' des rayons arrivant à la lentille et réfractés par elle ; tous ces rayons viennent concourir au même point t de l’axe secondaire, et les distances a s et a t que nous désignerons par 6 et m sont liées entre elles par la relation :

Z’ étant la distance focale principale de la lentille. En effet, rapportons les points s et ten s" et t”, en sorte que l’on ait aussi a s’'=b, a t"=m, les triangles a s s", a 1 1 ' pourront alors être considérés comme des triangles rectangles en s" et en t". Considérons le rayon incident s d et son rayon émergent d t : soient s' et t les points où ils coupent l’axe, b'elm' les distances correspondantes as' et a f' ; ces dis tances sont évidemment soumises à l’équation :

et, si la première équation est vraie/, comme nous l’avons admis, il en résultera :

BS trois dernières équations, Ton a