CHAP. I. — LOIS DE LA DOUBLE RËFRACTION

parvint à saisir à la fois, comme dans une seule pensée, la cause de la polarisation, celle.de la double réfraction et la loi générale de ces phénomènes dans tous les cristaux. Cette découyeite est, sans contredit, Tune des plus admirables découvertes dont la science se soit enrichie.

Pour ne pas anticiper sur ce qui appartient à la polarisation , nous nous contenterons de donner ici les vitesses des deux rayons qui naissent de la double réfraction ; ces vitesses peuvent être exprimées en traduisant la construction de Fresnel, et alors elles prennent la forme suivante :

i^ = (P+{(P—d})siï^y,a'—a), «''* = ^-|-(^^— c?) sin*|(a'+a):

if vitesse ordinaire, (/ vitesse extraordinaire, a angle du rayon avec le premier axe, a! angle du rayon avec le deuxième axe; d pour les cristaux à un axe, vitesse ordinaire ; pour les cristaux a deux axes, vitesse constante dans la section perpendiculaire à la ligne supplémentaire ; J pour les cristaux à un axe , vitesse extraordinaire; pour les cristaux à deux axes, vitesse constante dans la section perpendiculaire à la ligne moyenne.

Pour mieux faire comprendre ces formules , nous les. discuterons dans quelques cas particuliers.

1* cwiummm * fft» tuée. — Lorsque les deux axes se réduisent a un seul , les angles a et a! que le rayon fait avec chacun des axes se réduisent pareillement à un seul , et Ton a simplement :

p'^ = d} + {d^—d^)àx^ a.

Ainâ , la vitesse ordinaire if est constante dan& toutes les directions et toujours égale à d : tandis que la vitesse extraordinaire if dépend de Tangle a, que le rayon extraordinaire fait

avec l'axe. .

Quand ce rayon est dans la section perpendiculaire à l'axe,

on aa=90», sin* <r=l ; et i/sscf. '

Ainsi, la vitesse extraordinaire est constante.

Quand il se meut parallement à Taxe, on a a=t G, sin* a= G ;

tlif'=d.

Ainsi dans cette direction, et dans celle-là seule, la vitjBSse extraordinaire devient égale à la vitesse ordinaire.