CHAP. II. — POLARISATION DE LA LUM. ATMOSPHËR

positions de Taxe, il n'y a pas de polarisation; mais si, dans (Jeux positions rectangidaires , il y a une difFërence d'éclat ^ la lumière qui vient de cette région du ciel est plus ou moins po*larisée, et le plan de polarisation est perpendiculaire à Taxe (le la tourmaline, au moment où elle donne Fimage la plus brillante.

176. Loi de X. Brewster sur l*aiigl« d« polarisation* -— L'angle sous lequel les diverses surfaces réfléchissantes polarisent la lumière en plus grande proportion se détermine , soit avec le goniomètre de Charles, soit avec un autre instrument quelconque propre à mesurer les angles : il suffit, pour cela, de disposer convenablement la surface que Ton veut soumettre à rexpérience, et d^observer le faisceau réfléchi avec une tourmaiine dont Taxe soit perpendiculaire au plan de réflexion; Tangle dlncidence pour lequel Timage vue dans la tourmaline s éteint ou prend le moindre édat est Tangle cherché. On avait fait ainsi beaucoup d^expérienccs , lorsque M. Brewster, en comparant leurs résultats , fut conduit à découvrir 4a loi remarquable à laquelle ils sont soumis. Cette loi est la suivante.!

La tangente de t angle de polarisation est égale h l'indice fie réfraction , ou , ce qui revient au même , Vangle de polari' sation est celui pour lequel le rayon réfléchi est perpendiculaire au rayon réfracté correspondant.

En effet, si Ton désigne par n l'indice de réfraction d'une substance, par/? son angle de polarisation, et par r Tangle de réfraction correspondant,. on aura, par le premier énoncé de la loi de Brewster, et par la loi o)rdinaire de réfraction :

tang p=z n et sin/» = n sin r ,

«"c qui donne cos /»=sin r, et par conséquent r -f-/» ==^ 90>, conformément au second énoncé.

Quand la réflexion s'accomplit dans Tintérieur- d'une substance, l'indice de réfraction devient -, et il exprime encore la

tangente de l'angle ' sons lequel la réflexion intérieure donne la polarisation la plus complète.

En représentant par si (Fig. 14) le rayon incident, sous l'angle de polarisation complète, on voit, pour la première surface, qu« les rayons réfléchis et réfractés correspoiidants, if et /r, II. S5

sont perpendiculaires entre eux , et qu'il en est de même à k seconde surface pour les rayons rf et r/,

U suffit donc de connaître Tindice de réfraction d^ime snbstance pour calculer soxx angle de polarisation ; et réc^roqoe* ment , Tangle de polarisation étant connu pour un corps quel* conque, il est facile d'en déduire Tindice de réfraction de ce corps.

Les substances doublement réfringentes ayant des indices de réfraction qui changent avec la grandeur des angles et. la dinction des plana d'incidence , il est présumable que les angles de polarisation doivent présenter alors quelques phénomène» parti» culiers; mais je ne connais, jusqu'à présent, aucune obserratîoii précise à cet égard.

Les indices de réfraction prenant des valeurs différentes poiff les différentes couleurs, il en résulte qu'à la.iîgueiff tous les rayons du spectre ne doivent pas se polariser par réflttûeo exactement sous le même angle.

177. I.^ te M«lM Mup le partace û» 1* iMiiéM yHtiiéi -* Lorsqu'un fEÛsceau de lumière polarisée traverse un piûoe bi<préfringent, noua avons vu qu'il est simple à son émeigenee, quand la secûon principale du prisme fait avec le plan de poh* riaation des angles' 0, 90, 18Û ou 270^, c'esb^à-dire quand die lui est parallèle ou perpendiculaire ; mais^ dans toutes les autres positions, il y a une image ordinaire et une image extraordinaire qui chaiigent d'édat relatif, et qui s'éteignent tour à tour lorsqu'on arrive aux positions précédentes. Malus avait été conduit à représenter œs changements d'intenté par la formule suivante :

r=çfcos*a X :=:t sln' a ;

a étant l'angle de la section principale du prisme avec le nh» de polarisation, t l'intensité du feisceau incident, r l'inti^osi^ du faisceau ordinaire , et x celle du faisceau extraordinaire ; ces^ deux faisceaux émergents se distinguent par ce caractère : fe preçiier r ^toii^oufs polarisé dans le plan da U aeelîonrpriiK cipale, et le second a: perpendiculairemaDU à catte- aeetkm; la déaignaliaR di» <m.£ElisQewi^ en ordiuii?e et ei^tnKudbtiûse saAt dqnç pour înd^pM^ ktVHtj^axift de polarisntiim. U^mulM l^qua la Mtmme défi intenté» dn 00»^ ^«xcAii^