EXCÈS

TITESSB DE BEFKOIOISSBKENT.

1 de températim

thcnnooMtre,

renoeinte

renceinte

fur&oeTitreuM.

ào*.

àso*

Uf!»

On voit qiie, pour le même e^cès, la vitesse de refroidissement est pas indépendante de la température de Tenceinte. Gettc lesse croît rapidement à mesure que la température de Teninte s élève. Dans l'enceinte à 80*, par exemple, elle est esque double de ce qu'elle est dans Fenceinte à 0. De plus, il t facile de reconnaître que le rapport des vitesses de deux se- ■s est constant pour tous les excès, et que, si on le représente r r en comparant la deuxième série à la première, il devient r* comparant la troisième à la première, r* et r* , en comparant même là quatrième et la cinquième à la première. Ainsi, and la température de Venceinte croît en progression arithméue dont la raison est 20*, la vitesse de refroidissement croît pn)gression géométrique dont la raison est r, la valeur de r

nt 1,166.

Test ce résultat fondamental qui a conduit Dulong et Petit à

Taie loi du refroidissement.

temarquons, en effet, que la vitesse que donne l'observation

it autre chose que la différence entre la vitesse absolue de

oidissement que le corps éprouverait s'il ne recevait rien, et

itesse de réchauffement que lui donne l'enceinte par la cha-

qu'elle lui renvoie. Or, à l'équilibre, la vitesse de réchauf-

?nt communiquée par l'enceinte étant égale à la vitesse ab-

e de refroidissement du corps, et l'équilibre s établissant

! à toute température, il en résulte évidemment que ces deux

«es contraires sont soumises à la même loi, et que cette loi

yS 4 LIVRE VIL — DE LÀ CHALEUR.

ne peut différer de celle que nous Tenons de consteltt poor b

vitesse ol)servée.

Soit doue m la vitesse absolue de refixùdissemeirt da corps pour la température 0, ma''*'* sera 6a vitesse pour la tenoçératiu'e ^ -4- ô. Soit k la vitesse absolue de refroâdissement de FfBceintc snpposée à la température 0, c'est-à-dire, cdle qui iwait lieu si le calorique, au lieu de sortir d'un pointée sa paroi pour aller tomber sur un autre, était détruit ou absorbé à TinstaDt même où il sort ; toute cette chaleur, partie de tous les points de Tenceinte, n'arrive pas au corps; en réalité, il nen reçoit et n'en absorbe qu'une partie qui est capable de lui donner une vitesse de réchauffement égale à w. A la température •, Tenceinte aurait une vitesse absolue de refroidissement ka^y et la vitesse de réchauffement que le corps en recevrait serait alors ma*. Ainsi, en définitive, quand l'enceinte est à la température 0 et le corps à la température f -h 6, sa vitesse réelle de refroidissement i^ est égale à maf'*'* — mtf*, d'où :

ç=ma*(^a* — 1),

([ui est la véritable expression de la loi du refroidisseineot.

Pour la vérifier par l'expérience, il suffit de prendre les séries cjue nous avons rapportées, ou d'autres pareilles, de déteiBiiiier d'abord a et /7i, et ensuite en sid)stituant à f les divers excès observés, d'en déduire les valeurs de i> omrespondantes, pour comparer ces vitesses calculées à celles qui résultent de la Cormule f' = /(m + 2 /t^) log £, et du fractionnement des séries et que nous avons appelées vitesses observées.

D'abord a s'obtient aisément, puisque nous avons ru (fu'en faisant croître de 20* la tempmture 6 de l'enoeinte, le rapport r des vitesses était 1,165; il en résulte «** = 1,165, eta = 1,0077; de plus, en comparant d'autres séries exténues avec d'autres orps refroidissants, on retombe toujours sur cette même valeur numérique de a; œ qui penïiet de conclure que dans la loi du refiroidissement la valeur de a est complètement indépendante de la nature des corps.

Ensuite , pour avrâr m , on subsdtue pour v, â:, • et /, (^^ ques-unes des valeurs prises dans les séries; on prend la moyeofie des résultats auxquels elles conduisent pour m, qui reste alors la seule inconnue. Les séries que nous avons rapportées donnent