CHAP. I. — LOI DU REFROIDISSEMENT. IS

ainsi m= 2,037, et toutes les séries ^e Ton pourra faire avec le même instrument conduiront à la même valeur ; mais cette valeur change en passant d'un corps refroidissant à un autre.

Dans la loi du reFroidissement, a est donc une constante absolue, et m la constante qui caractérise le corps soumis au refroidissement. Mais, pour un même corps dont on change seulement la surface, les vitesses étant évidemment proportionnelles aux quantités de chaleur perdues , et par conséquent aux pouvoirs émissifs , il en résulte que la valeur de m est elle-même proportionnelle au pouvoir émissif du corps qui se refroidit. C est ce que Dulong et Petit ont vérifié sur un même thermomître, dont les refroidissements ont été obsei'vés dans deux états : avec sa surface vitreuse naturelle , et avec cette surface couverte de feuilles d'argent. Dans le premier cas, m s'est trouvé ♦'gai à 2,037, et dans le deuxième, à 0,357; ce qui donne 5,17 pour le rapport des pouvoirs émissifs du verre et de l'argent mal. Cette expérience est importante, parce qu'elle constate que là loi (lu refroidissement s'applique avec la même exactitude aux txjips dont les pouvoirs émissifs sont les plus différents, ce qui î^ul suffit pour établir ce principe : que les rapports des pouvoirs émissifs des différents corps ne changent pas avec la température, du moins dans toute l'étendue des limites où la loi du ^froidissement est vraie.

Quand l'excès t n'est pas tcès-considérable, on peut, dans le It'veloppement de a*, négliger le terme j (//'«)* et les suivants, i ron a alors :

^t-à-dîre que dans ce cas la vitesse de refroidissement est roportionnelle à l'excès de température, conformément à la loi f Xewton. Mais, il est facile de voir que cette loi ne peut pas tre exacte pour des excès de température qui dépassent 30®; fr le logarithme décimal de a étant 0,0033313, et son logailune népérien 0,0076676; pour ^=30, { {ttaf est à peu ^s J^ ; d'où il suit qu'en suivant la loi de Newton ou comfitrait sur la vitesse une erreur plus grande que jj de sa vaur : pour un excès de 50*, Terreur serait de plus de ~. L'expression générale de la vitesse de refroidissement étant niuie, et celte expression n'étant autre chose que le coefficient

difTérentiel de la variation de température par rapport au temps^ il est facile, par une intégration très-simple, de passer de la (ni (le ta ifitesse à la loi du temps. Mais nous devons nous îx)rner ici à donner cette loi du temps comme un résultat du calcul ; elle est exprimée par la formule suivante :

/;/ , a , 6 et t désignent les mêmes choses que dans la loi de la vitesse ; s représente l'excès initial, c'est-à-dii^ l'excès de température pour lequel le temps est 0, et à partir duquel, par conséquent, le temps z doit être compté.

Puisque cette formule n'est qu'une conséquence nécessaire de colle de la vitesse , elle se trouve indirectement vérifiée pr l;i vérification de la première : cependant , si Ton voulait en tin>t des vérifications directes, il suffirait de déterminer les constantes /// et ff, d'y substituer les excès f, et d'en déduire les valeur* des temps jz, pour les comparer à ceux de l'observation.

224. Loi do refroidissement dans les ^ax. — Lorsqu^un coi]> est soumis au refi*oidissement dans une enceinte remplie de gaz. il perd sa clialeur par deux causes, par le rayonnement et par k contact du gaz lui-même, dont les courants se renouvellent aTti plus ou moins d'activité. Pour démêler l'influence de ces deux causes, Dulong et Petit ont fait d'abord diverses séries d expériences avec le même thermomètre, mais en donnant à sa surface des pouvoirs émissifs très-différents, par exemple, en la laissant vitrée, et en la recouvrant de feuilles d'argent. Qr, si àes ntcsses obseivées dans le gaz on retranche les vitesses observée» dans le vide, on retrouve identiquement les mêmes résultats, quel que soit l'état de la surface ; il est donc permis de conclan' que ces résultats identiques expriment réellement la vitesse du** au contact du gaz lui-même , et qu'ainsi ces vitesses sont tout à fait indépendantes de l'état de la sturface des corps.

Ce principe fondamental une fois établi , il devient fedle de déterminer les vitesses de refroidissement dans tous les gai à do pressions et à des températures différentes , puisqu'il suflBt d avoir la constante m du thermomètre , de calculer ses vitesses Je refroidissement dans le vide, et de les retrancher des vîtes?** observces dans le gaz. C'est en procédant de la sorte que Diilo: :;