RI
■1 ao -
•9 tS >
lit, en eflèt, que, pour des latitudes magnétiques qd dé- 5 ou G^, les iodinaisoBS calculées dans l'hjpoifaêse de d aà deviennent rapidement pkis grandes que celtes qv
CHAP. y. — DISCUSSION DE FOMULES. 789
sont calculées dans Thypothese de </ = 4 , et ces dernières sont en général bien plus rapprodiées des faits qu'on observe.
Si les phénomènes généraux du magnétisme terrestre pouvaient être représentés en admettant deux centres .magnétiques qui fussent les mêmes pour tous les points de la surface de la terre, on parviendrait sans aucun doute, k exprimer non-seulement les intensités et les inclinaisons , mais encore les déclinaisons , d'une manière exacte pour tous les points où il n'y àutnit pas de cause perturbatrice locale. Une construction très-simple m^a conduit à la formule suivante pour représenter la déclinaison ^' sur un parallèle à l'cquateur terrestre correspondant à -la latitude astronomique /' :
, cos /z sîn s cos / — psîn nsm(z — h) sin /*
tang ^ = ' ■ ^ = i
sin a^\ — /?• sin' (z — b)
a^ angle que Taxe magnétique fait avec le parallèle, ou cornl^ément de l'angle qu'il fait avec Taxe de la terre;
p=z -, r étant le rayon du parallèle , e la distance qui existe
entre le centre de ce parallèle et le point où Taxe magiictique
vient traverser son plan ;
i, angle que la ligne e fait avec la projection de l'axe magnétique sur le plan du parallèle;
z , angle formé par la projection de l'axe et par une droite qui joint un point quelconque- de la circonférence du parallèle au point où l'axe traverse son plan ; z est compté de 0 à 360^«
Si , au lieu d'un parallèle , on considère l'équateur terrestre lui-même , on a /' = 0 , et la déclinaison i^ correspondant à un point quelconque de la circonférence équatoriale est donnée par
la formule :
cos a sin z
tang i'= ■ ■ ' 1 ==.>
sin a yl — />*sin*(z — b)
Ainsi la déclinaison est nulle pour 5= 0 et ISO*; et, lorsque/? est petit , elle atteint son maximum pour des valeiws de z qui sont voisines de ^ = 9(F et 327^, quel que soit b.
Mais ce qu'il faut surtout remarquer , c'est que , de part et
d'autre de la projection de l'axe magnétique sur l'équateur, les
déclinaisons, qui sont nulles sur cette projection, doivent se re-^
r oduire exactement les mêmes, au signe^ près, pour les valeurs
790 LITRE Vin. — MÉTÉOROLOGIE.
de Zj qui diflerent de 180^. Qr, cette exacte symétrie des dédinaisons, non pas aux extrémités d*un même diamètre, mais aai extrémités d'une même ligne, passant par le point où Taxe magnétique traverse Féquateur, ne se reproduit en aucune Ciçoii; au contraire-, on Toit , sur la circonférence de Téquateur , une dissymétrie frappante : au lieu de deux points où la dédinaison est nulle, on en trouve trois , plus ou moins séparés les uns des autres, et, au lieu d'avoir des maximum de déclinaison égaux et opposés, il furrive que l'un de ces maximum surpasse l'autre de plusieurs degrés. Il en résulte donc évidemment TimpossibiCté absolue de reproduire les phénomènes magnétiques , en supposant que , pour tous les points de la terre , les -centres d'actioo soient les mêmes. J'insiste sur cettej conséquence , qui est trèsimportante, en faisant remarquer que ce défaut de symétrie dans les déclinaisons ne paraît pas pouvoir s'expliquer par des actioos locales particulières, qui ne s'étendraient qu*à une petite distance de réquateur, car les déclinaisons des divers parallèles, soit dans rhémisphère boréal, soit dans l'hémisphère austral, s'écartent aussi beaucoup de la formule qui devrait lès exprimer , et il ne paraît pas possible de donner à p une valeur convenable pour les représenter par cette formule avec ime approximation suffisante.
Il résulte de ce qui précède :
1* Qu'il est tres^important de multiplier les observations d'intensité vers les pôles magnétiques, afin de reconnaître le véritable rapport qui existe entre cette intensité et celle de Téquateur magnétique ;
2* Qu'il peut rester quelque doute sur l'étendue en latitude, dans laquelle il est permis d'admettre rigoureusement que la tangente de l'inclinaison est double de la tangente de la latitude magnétique, et par conséquent sur la véritable position de plusieurs points de l'équateur magnétique qui ont été détermines par cette fimnule, en y appliquant ^ observations d'indinalson fiiites à de» latitudes de 15, 25 ou 30*;
S'' Qu'en adiaettant l'hypothèse de deox pôles magnétiques éfikxai et contraires, placés, d'ailleurs, d'une manière quelconque dans le sein de la terre, il n'y a aucune poaatt^iHté de repr^ •«[iter, avec ime approximation suffisante, Tensemble des dccBnaitoos ^^oa a observées^ ni même les décKnassoas qui app^i^
