CHAPITRE PREMIER

De la Titesse de la lumière.

S 1. Historique.

En consacrant ici an chapitre aux déterminations de la vitesse absolue de la lumière et de ses vitesses relatives dans les milieux diversement réfringents, mon premier soin doit être de faire comprendre toute l'importance de cette question, par rapport aux théories de l'émission et des ondulations, et toutes les difficulté , longtemps insurmontables, qui semblaient s'opposer à ce qu'elle fttt résolue d'une manière nette et décisive. M. Arago a contribué plus que personne à cette solution , qui fera époque dans l'histoire de l'optique : il j a contribué par une ancienne expérience sur l'interférence ou la non-interférence des rayons polarisés (t. U, n" 183), d'où il a déduit avec Fresnel les moyens de mesurer les vitesses relatives des rayons ordinaires et extraordinaires; il y a contribué plus récemment, en M 838, en publiant la méthode qu'il avait imaginée pour arriver à une solution directe. Cette publication a excité à un haut degré le zèle d'un grand nombi-e d'expérimentateurs; et, c'est à cette circonstance que nous devons les travaux si remarquables de M. Foucault et de M. Fizeau. M. Arago ayant publié dans nos Comptes rendus (séance du 29 avril 1 850) un historique qui retrace l'état de la question, ses difficultés , ses progi-ès, je me lais un devoir de reproduire ici cet article ; c'est la meilleure introduction pur laquelle je puisse préparer le lecteur aux expériences dont j'essayerai ensuite de rendre compte.

« A la fin de 1838, dit M. Arago, je rendis compte à l'Académie d'un projet d'expérience que j'avais imaginé pour résoudre directement et définitivement cette question , toujours dé-

battue entre les physiciens : la lumière est-elle une matière émise par les corps rayonnants , ou le résultat de la vibration d'im milieu très-rare et très-élastique qu'on est couTenu d'appeler Yéther?

n Les circonstances m^amènent aujourdliui à traiter la question au point de vue historique.

« M. Wheatstone était parvenu très-ingénieusement, à l'aide d'un appareil dans lequel figurait, pour la première fois, un appareil rotatif, à déterminer k vitesse de propagation de Téleo tricité. Cette belle méthode m'avait paru un titre suffisant pour que M. Wheatstone occupât un rang distingué dans la liste des candidats à une place de correspondant vacante dans la section de physique. Les membres de la section avec lesquels je me trouvai en désaccord à ce sujet, prétendaient que la méthode que j'exaltais, disaient-ils, outre mesure, ne pourrait pas s'appliquer à d* autres recherches que celles dont M. Whaalstooe avait déjà présenté les résultats *•

« Je m'engageai à prouver, contrairement à TopinioD de mes confrères, que le miroir rotatif du physicien anglais servirait à la détermination des vitesses comparatives de la lumière dans les liquides et dans l'air » c'est-à-dire ^ à la soluticm d'une des plus difficiles questions de la philosophie naturelle.

« Tel fut l'objet de la note imprimée dans le Compte remU de la séance du 3 décembre 1838.

« Cette note établissait que, dans les hypothèses fort admisstfales sur les dévkitions angulaires susceptiUes d'être obserrées avec une lunette ordinaire, il ne serait pas impossible de déterminer la vitesse comparative de la lumière dans le carbure de soufre et dans l'air, sans recourir à une longueur de tidie exagérée, et à un miroir faisant phis de 1000 tours par secoade. Qr, le miroir dont s'était servi M. Wfaeatstooe £ûsait déjà 800 tours dans le même infeervalle de temps.

• n était évident que dans ce système d'observation, et poor

* Je ne croîs pas aToir été de cetn qui, à cette époque» ont en roecMÎoo de dîscntrr ce sujet arec M. Ango ; assoréinent» nns hii tûte fobîection doit o s*agit, je n^aorats pas BMnqné de hii dire qoe j*aî toujours regardé la méù^ de M. 1¥lie«ti«oae commc trè»4ngénkic, îtU piopic à i^MMdre k«M>p do gumioMi iipwi— iti^ Mai» trè>*pco fnpn k iJMmtâit cJc de k de pfopag^tiou de Fâcctfkîlé.

CHAP. I. — VITESSE INB Là LUMIÈRE. 7M

m écaitement angulaûre donné, la longueur du tube- renfer aiapt e liquide devait élie d'autant plus courte, que le mourement le rotation du miimr serait plus rapide. C'est pour cela que je a'étaift attaché à suppléer à ce mouvement de notation, qui ne leut pratiquement dépasser certaines limites, en combinant pht* leurs miroirs rotatif.

m Les deux rayons tombant, l'un à travers le liquide , Fantie travers Tair sur un premier miroir rotatif, forment un certain ngle ; cet angle est doublé lorsque les rayons tombent sur un econd miroir tournant dans un sens convenable avec la même itesse ; Vangle est triplé si les rayons tombent sur un troisième oiroir tournant, et ainsi de suite. On peut ainsi par la multi- Jication des mircMrs rotatifs, airiver au même résultat que â un niroir unique tournait avec une vitesse double, triple,... de elle qu'il est possible d'obtenir avec sûreté sans détruire la lenture des roues et sans détremper les axes.

m Mon ami, M. Sreguet fils, se chargea de réaliser cette con^ eption, par un mécanisme dans lequel toutes les commnnica* ions de mouvement s'effectuent à l'aide d'engrenages. Il mit en nivre une disposition particulière de la denture dont la preoière idée appartient à Wliite. On a pu voir le système des rois mouvements déjà exécutés, à Tune des anciennes exposiions des produits de l'industrie.

m En visant à l'image réfléchie par le mirair qu'entraînait le roisième rouage, les effets observés devaient être identiques vec <;eux qu'aurait fourms un miroir rotatif unique faisant ;00O ton» par seconde. Dès ce moment le succès de Texpéîenee projetée était mîs hors de doute ; on pouvait r^;retter euleooent que par trois réflexions successives sur trcns miroirs iifTërents, la lumière dût éprouver un affaiblissement notable. 1 était donc à désirer qu'on arrivât au résultat par une seule éflexion ; c'est à quoi les expériences dont je vais rendre ompte parurent conduire.

« Dans ses recherches sur les causes qui empêchaient de faire Dumer un miroir avec plus de 1000 tours par seconde, M. Bre* uet s^avisa de décharger le dernier axe du poids du miroir qu'il apportait, de^re tourner Taxe tout seul, et il réussit, non ans étonnement, à dire faire à cet axe 8000 tours par seconde, j'obstade qui empêchait de faire tourner le même axe, lorsque

SOO SUPPLÉMENT A L'OPTIQUE.

portait le miroir, avec une vitesse de plus de 1000 tours par seconde, parut évident : c'était, devait-on penser, la résistance de Tair. Je crus moi-même à Fexistence de cette cause, et toutes nos pensées se portèrent sur les moyens de faire tourner les miroirs dans le vide. On construisit aussitôt un récipient en métal, destiné à contenir l'appareil rotatif. Ce récipien: était percé de plusieurs ouvertures, dont Tune devait donner entrée aux rayons de lumière ayant traversé les deux colonnes d'air et de liquide. En face des autres auraient été les objectifs des lunettes destinées à observer les deux rayons réfléchis par le miroir rotatif. Des communications convenables étaient établies, par T intermédiaire de boites à étoupes, entre l'appareil et le poids moteur. Un tube particulier mettait l'intérieur du récipient en communication avec une machine pneumatique.

« Tout cela était disposé, établi sur une colonne en pierre dans la salle de la Méridienne de l'Observatoire. Il ne restait plus qu'à faire l'observation.... Le miroir démentant toutes nos prévisions n'a presque pas tourné plus vite dans le vide que dans l'air. Cette circonstance a montré une fois de plus la vérité du proverbe : « le mieux est l'ennemi du bien. » Il a fiedlu songer à revenir à Tappareil primitif composé de trois rouages et de trois miroirs séparés, appareil auquel je n'avais renoncé que pour conserver aux feisceaux réfléchis une forte inten^té.

« La nécessité de recourir à ce premier moyen d'expmence s*est fiiit sentir au moment ou ma vue ad&dblie ne me permettait pas d'y prendre part. Mes prétentions doivent donc se borner à avoir posé le problème et à avoir indiqué des moyens certains de le résoudre. Ces moyens peuvent, dans l'exécution, éprouver des modifications qui les rendront applicables, avec phis oq moins de facilité, sans changer leur caractère essentiel. »

S 2. Expériences de M. Foucault sur la ifitesse de la lumière.

M. Foucault est venu, le 6 mai 1850 , nous communiqué à TAcadémie des sciences un travail des plus remarquables sur la vitesse de la lumière [Comptes rendus^ t. XXX, p. 551). Nous nous sonunes tous empressés d'aller voir ses expériences; c'est d'après ce que j'ai vu à cette époque avec mes confrères et d'après les édaircissements particuliers que M. Foucault a bien voiUu me donner que je vais exposer sa méthode et ses moyens

CHAP. I. — EXPÉRIERCES DE M. FOICAILT. gOI

d'obserratîoii; il m eu de jdus la bonté de sunrciUer hiinanéine les dessips que j'ai bit prendre de ses appareils, et lexécutioa de la plandie qui les rqirésente. Pour rendre cette exposition plus claire, je la diriserai en quatre parties :

Propositions théoriques ;

Formules;

Mécanisme;

Disposition effectU^ et résultats obtenus.

Tous les ai^Mureib sont représentés dans la plandie 36 a.

Ff >— ItUaa tfcé>H%«e«« — 1* Onpeut faire coïncider rimage (Tun objet apec Vobjei lui-même. Un héliostat réfléchit dans la diambre noire un trait solaire horizontal; sur Touyerture du yolet on applique le diaphragme (Fig. 3), composé d'une plaque opaque portant une ouverture carrée de ^^^ de coté, au milieu de laquelle est fixé verticalement un fil de platine très-^n, c'est ce diaphragme qui- sert d'objet; la figure 1 représente la coupe horizontale de tout le système y a el b sont les deux bords du diaphragme.- Sur Taxe du faisceau on place une bonne lentille achromatique /, qui donne en ab' une image réelle de l'objet, image qui peut être amplifiée à volonté, mais qui n'a ici qu'un grossissement égal à 2. Au lieu de la recevoir sur im tableau , on la reçoit sur un miroir sphérique concave 9 d'une courbure convenable et dont le centre est exactement sur l'axe du faisceau; alors cette image est renvoyée sur l'objet lui-même, sans grossissement ni renversement et vient coïncider avec lui en tous ses points. En efTet, considérons le point a, par exemple , celui de ses rayons qui est sur le centre du miroir, entre / et f>, se réfléchit normalement, rebrousse chemin et retourne au point a ; le rayon a: qui passe à coté du centre, se réfléchit en repassant de l'autre coté avec un angle égal, faisant ainsi un échange de route avec son homologue /, et Tun et l'autre sont ramenés au point a, le premier par le chemin qu'a suivi le second pour arriver au miroir , et œlui-ci par le chemin qu'a suivi le premier. Ce que nous venons de dire du faisceau émis par le point a s'applique au faisceau émis par le point &, et par tous les points du diaphragme et du fil de platine, qui 'forment l'objet. On peut d'ailleurs le vérifier par- l'expérience, il suffit pour cela de disposer une glace sans tain g^ à 45* sur le faisceau inddent; les rayons de retour en se ré&édiissant partiellement sur la première sur- II, »i

802 SUPPLÉMEKT A L'OPTIQUE.

face de la glace, Tiennent former en «6 TmiAge réelle dont il s'agit et Ton peut, ou la recevoir s«ir un ëcran^ on rphserver aveO r oculaire o. En donnant à U glace une ëpaisseur cotiTenable on évite la confusion qui pourrait résulter des images réfléchies sur la première et sur la seconde siir£aoe.

Cette solution peut être modifiée de la manière surrante : un peu au delà de la lentille, sur le faisceau convergent on place un miroir plan w/, dont le milieu est rencontré en z par Taxe optique; du point z comme centre, avec un rayon zf on décrit une rirconféreiTce et Ton vient appliqua: en v' un miroir sphériqne ayant son centre au poiut ^; en abaissant des points a', b\ des perpendiculaires sur le prolongement ji du miroir iw, on aura en rt", h\ l'image de «, A, qui allait se faire en d y b\ Tout ce qu«f nous avons dit tout à l'heure du miroir 9 s'appUque au mu'oir i*', qui donnera donc en aê une image réelle de ab.

Voici maintenant la propriété remarquable de cette nonvelle sohition, c'est que le heu de l'image «€ est indépendant de la position du miroir m ; en effet, si Ton change son obliquité pour lui donner la position m\ il suiht, sur son prolongement j*' d'abaisser des perpendiculaires des points a', i', pour avoir en «'"A"', l'image de ab qui allait se faire en e!b\ En donnant par conséquent au miroir if' toute louverture qu*il peut recevoir , on pourra à volonté déplacer le miroir wt; tant que les rayons réfléchis tomberont sur v\ on aura une image a€ toujours exactement la même et au même lieu.

Il importe de remarquer que l'espace angidaire que Timage parcourt sur le miroir {/ est double du déplacement angulaire du miroir m ; celui-ci est un angle au centre f<-Sf*', Tautre est un an;^le inscrit f f'f" •

2** La rotation du miroir plan n empêche p€a en général la coïncidence qui a lien par la proposition précédemie ; tnaU^ elle l' empêche et produit une dci^iation t quand la uiiesse de rotation 'est assez grande. Au liew de déplacer seulement le miroir iw, on lui donne un mouvement de rotation continu, dans le sens indiqué par la flèche; alors il est facile de se rend» oompCe des efTet<( , du moins pour les rotations lentes : les rayoas réfléchis seront successivement projetés sur tons les poiats de la cîrcoll£c^rence i^t^', pour chaque demi-révolutitHi du miroir m; tant qu'ik tomberont stn* le miroir concave 1^', oa Tena TioMige «6, pe»-

dant le reste de la circonférence, on ne la verra pas; Touverture de if étant, par exemple ^ de 6*, on la verra pendant ^ de circonfà^nce, et elle disparaîtra pendant ~, Cependant quand la vitesse de retatiou commence à atteindre 25 ou SO toursL par seconde , la persistance des impresùons fait voir une image peristante ; seulement elle a mains d'éclat que si le miroir m était en repos.

Quand la rotation devient très-rapide, plusieurs centaines de tours par seconde, les dioses chang^ent d'aspect et c'est par le phénomène qui se produit alors que M. Foucault est parvenu à résoudre la grande question de la vitesse de la lumière.

Ce phénomène est celui du déplacement ou de la déviation de Timage réfléchie, cette image au lieu d'être ramenée en coïncidence exacte avec l'objet ai, ou, ce qui revient au même, avec l'espace* aê qu'elle occupait d'abord à l'égard du fil micromé-* trique de l'oculaire o, se trouve transportée latéralement, dans n sens déterminé et d'autan;: plas que la vitesse est plus grande. Ainsi, le point a (Fig.2) qui fait d'abord son image en a, pour toutes les petites vitesses , va la foire en «', dans les grandes vitesses, comme si la lumière était partie, non plus du point a mais d'un autre point <f . Essayons d'en bien* faire comprendre la cause.

liC point a feii son image en ci sur le miroir i/ (Fig. 2), le petit faisceau qui vient se concentrer en cl pour la produire a été réfléchi quand le miroir plan passait par la position m ; mais à cause de sa grande vitesse i) se trouve bientôt en m\ D'un autre côté la lumière a dû mettre un certain temps, trèscourt il est vrai, mais enfin un certain temps fini 6, pour venir du miroir plan au miroir concave, de plus elle doit mettre le même temps pour retourner, par la réflexion, du miroir concave au miroir plan. Or, admettons que ce temps 26 soit précisément celui que le miroir tournant a employé pour passer de m en m\ c'est donc dans cette position rrl qu'il va opérer la réflexion de retoiu* des rayons venus du point a", et il ne pourra plus les renvoyer au point a, car il faudrait pour cela qu'il fflt en wi, ou qu'étant en m les rayons partissent d'un autre point que cl . Pour trouver où il va renvoyer ces rayons, ?1 suffit d'abaisser du point Cl' une perpendiculaire sur le prolongement [a' du miroir et de la prolonger jusqu'à la circonférence déoite du point z

80 i SUPPLÉMENT A L'OPTIQUE.

comme ceutre, avec un rayon zâ ou zci' ^ ce pcHnt cT est le lieu de rimage réelle d'un certain point d qui viendrait précisément faire sou image en a' si le miroir tournant était arrêté en ni ; donc en définitive Timage du point a va, pendant le mouYement, paraître en d ou en a dans le micromètre, éprouvant une déviation linéaire e égale à ad ou à oa'. Ainsi la vitesse de la lumière, la vitesse de rotation du miroir, et Tamplitude de la déviation, sont trois choses liées entre elles par une relatîoo si étioite que deux de ces trois choses étant données, on en peut déduire la troisième.

Foraiolcs q«l d«iMieBt la déirlatI«B % an m^yeM de Im vltease if de Im Imaklére et de Im vitesse ds mlretr temnuuit. — Soit r le rayon zcl du miroir concave exprimé en mètres, le temps 25 que met la liunière pour aller de z en a' et pour revenir de a en z est donné par

sf étant la vitesse de la lumière exprimée aussi en mètres.

Désignons par n le nombre des tours que le miroir tournant fait eu l '^ et par x Tangle qu'il décrit pendant le temps 20, cet angle étant exprimé en degi'-és, minutes et secondes de la circonférence dont le rayon est pris pour unité ; puisque le miroir fait un nombre de degrés 2ic/i en l', pour faire j: degrés il met un temps

- — = 2d = — , d ou ^ = .

2ic/i V V

L'angle azd.:^^ w', étant double de x, ou a

tu =— ,

Représentons par (o l'angle ayd = dydy par b la distance ajr de Tobjet à la lentille, par / la distance yz de la lentille au miroir tournant, on a alors a'j?=:r-h/; et les angles étant assez petits pom* que Ton puisse les pi*eudre pour leurs tangentes, on aura

par conséquent

t-Kt^bn .

puûqne la lumière met 8' 13' pour Tenir du soleil à la terre ou

CHAP. I. — FORMULES DK BtVIATIOK. 805

pour parcourir 24000 rayons terrestres, de 6S66000 mètres, on a y = 309906085 mètres.

Su{^>osoii5 que Ton prenne les données suirantes pour l'expérience

on en tîre> pour n= 100, t=0™",075; pour /i=800, • = 0"",6. Ainsi quand le miroir fait seulement 100 tours par seconde la déviation est déjà facile à observer ; car 7 centièmes de millimètre se distinguent aisément à Tœil nu , et deviennent une quantité considérable avec un grossissement de 15 ou

fois.

Voilà doilc, pour la vitesse de la lumière, une solution théorique qui ne laisse rien à désirer, ni du coté de rëléganee et de la implicite, ni du côté de la précision. Elle se réalise dans une chambre dé 4 mètres de longueur.

MéeastsBie %«l laiprlaie a« nUr^lr «me vitesse de retatlen e«BstaBte fiseile A meswFer et A régler eptre SO •« 30 toar» et plasde f ••• te«rs par seemide. — L'appareil de rotation est représenté (Fig. 5, 6, 7, 8, 9), c'est une sirène à î^apeiir dont Taxe d'acier ab porte le miroir m ; le plateau pp' de la sirène est au-dessus de la boîte cd^ vue plus en grand en coupe et en plan (Fig. 8, 9), la vapeur arrive par le tube t (Fig. 5), et se règle par un robinet. Elle sort de la boite par les deux ouvertures e, /*, vues en plan (Fig. 9) et en coupe (Fig. 8), pour entrer dans les orifices obliques du plateau de la sirène (Fig. 7, 8). Le miroir est vu en grandeur naturelle (Fig. 6), m est une vue de face, m' est une coupe verticale qui fait voir le tambour d'a-^ der dans lequel le miroir est fixé et arrêté par les deux anneaux /t, nf ; le miroir se compose d'un disque, taillé de mcsui^ dans une glace épaisse, ayant sa surface réfléchissante argentée avec soin, il agit comme un miroir étamé ordinaire. Tout ce mécanisme est ajusté par M. Froment avec une telle habileté que même dans les plus grandes vitesses, il n'y a aucune de ces flexions qui ôterait à Tappareil quelque chose de sa parfaite exactitude. Outre le son qui peut, jusqu'à un certain point, donner la mesure de la vitesse, il y a un compteur particulier.

S06 SUPPLÉMENT A L*0PT1ÛUE.

dont ridée est des plus ingénieuses comme loot ce qui tient à cet ensemble si heureusement combiné.

Bisposilion efTeetlYe de l'i^pmrell et résvltate •Menas. —

M. Foucault, une fois en possession d'une méthode aussi sûre, a voulu résoudre d'abord la grande question, jusque-là insoluble d'une manière directe, la question de savoir, entre les deux systèmes de l'émission et des ondulations, quel est celui qui représente la vérité. Le système de l'émission conclut forcément que la lumière se propage dans l'eau plus vite que dans l'air; le système des ondulations, au contraire, conclut forcément que la lumière se propage dans l'eau moins vite que dans l'air. Comparons donc ces vitesses et reconnaissons enfin laquelle des deux est la plus grande.

L'expérience est représentée ( Fig. 4 ), a est l'ouverture du volet, sur laquelle est appliqué le diaphragme (Fig. 3), l'objectif est en /, le miroir tournant en m 5 deux miroirs concaves de même rayon sont disposés l'un en e? l'autre en ^' ; sur le trajet du faisceau qui vient se réfléchir sur celui-ci, est un tube t de 2 mt*tres de longueur, plein d'eau et fermé aux deux bouts par des glaces minces et parallèles ; les images réfléchies s'observent avec l'oculaire o qui est représenté en grandeur naturelle (Fig. 10). Le faisceau convergent qui traverse l'épaisseur de l'eau, aurait soni point de convergence porté au ddà de v\ une lentille simple, de longueur focale convenable est placée en /' pour corriger cet effet, et ramener le point de convergence exactement sur le miroif v' . Cela posé, le miroir m étant en repos, on doit observer deux images réfléchies et parfaitement coïncidentes, l'une résultant de la réflexion sur ^, l'autre de la réflexion sur f/ ; dans cet état elles ne pourraient aucunement se distinguer l'une de l'autre, bien qu'il y ait entre elles une différence de teinte; car, l'image de l'eau est plus fiûble d'intensité et colorée en vert; on s'en aperçoit en couvrant successivement l'un ou l'autre miroir; mais quand elles viennent ensemble il n'y a plus de distinction possible.

n importe cependant de les observer les deux à la fois et de les reconnaître. M. FoucatJt résout cette nouvelle difficulté de la manière suivante : l'image occupe sur le miroir un espace carré a'b* (Fig. 1 ); pour en réduire la hauteor verticale, pour tai ôter, par exemple, un tiers en haut et un tiers en bas, il suffit

CHAP. I. — DISPOSITIONS Bl L'APPAREIL. 807

de couvrir le ndroîr'd^uu écran qui ne laisse libre que la partie du miroir correspondant an tiers du niilieu ; c'est ce qui est représenté (FiG. 15), ce miroir t* est celui qui renvoie l'image de l*air, l'autre miroir ^' qui renvoie Timage de l'eau n'a pas d'écran, et son image conserve toute sa hauteiu*, qui est indiquée pnr les deux lignes parallèles rr^ r'r\ Quand il n'y a pas d'écran, les deux images ensemble, vues avec l'oculaire^ présentent l'apparence (FiG. 11); quand le mirou* v a son écran, son image seule présente l'apparence (Fig. 12); et, les deux ensemble l'apparence (Fig. 13), l'image de l'eau étant ici parfaitement YÎsible et distincte dans son tiers d'en hatit et d'en bas, tandis que son tiers du mibeu est éclipsé par Timage de l'air avec laquelle il coïncide. Le fil fin de platine du diaphragma (Fig. 3) qui sert d'objet, est alors droit et continu,* comme s'il était formé par une seule réflexion.

Maintenant mettons le miroir m en mouvement; quand la vitesse sera seulement de 200 tours par seconde, nous verrons apparaître le phénomène décisif : la déviation ccmimence, l'image du fil de platine se brise; le tiers du milieu qui appartient à l'image de l'air se déplace, et il se déplace autrement que les deux autres tiers, le supérieur et nnférieuf qui appartiennent à l'image de l'eau. Ainsi la différence des vitesses de la lumière dans l'eau et dans l'air est rendue manifeste.

Mais quelle est la plus grande de ces deux vitesses? quel est celui des deux systèmes qui a raison? qu'est-ce que la lumière? est-elle une émission de là substance propre et impondérable des corps? est-elle un simple mouvement de vibration dans une substance éthérée -, impondérable et infinie qui remplit l'espace ?

Observons l'amplitude relative des deux déviations, elle seule peut répondre à ces questions , et elle y répond d'une manière décisive, comme le montre la figure 14 qui représente Timage que l'on aperçoit dans l'oculaire quand le miroir fait 600 ou 600 tours par seconde. Limage de l'eau est plus déviée que l'image de l'air ; donc dans l'eau la lumière se propage avec moins de vitesse que dans l'air. Ainsi, au lieu d'être croissante avec la réfrangibilité, comme le voudrait le système de l'émission, la vitesse de la lumière est au contraire décroissante , comme le veut le système des ondulations.

808 SUPPLÉMENT A L'OPTIQOE.

Voici les doHnée& de Texpërietice de M, Foocauh:

Longueur focale de l'objectif 1",90

Rayon des miroirs concaves r=4",00

Distance de l'objectif au diaphragme. . . . i=3"',00 Distance de l'objectif au miroir /ssl^jlSlS.

Pour 800 tours par seconde on en déduit , comme nous l'avons vu, c = 0"'°*,6; pour Vimage de Vair.

Le tube a seulement 2 mètres de longueur, l'indice de ré-

fraction de F eau est^.

Dans le système de l'émission il représente une longueiu* d'air de — , il faut y ajouter les 2 mètres d'air <jui complètent la distance de 4 mètres égale au rayon du miroir, et doubler le résultat pour l'aller et le retour, ce qui donne l'équivalent de

mètres d'air.

Dans le système des ondulations l'épaisseur d'eau de 2 iliètres

représente une longueur d'air de -^, il faut y ajouter les 2 mètres

d'air et doubler le résultat, ce qui donne l'équivalent de O^jSé.

Poiu* l'autre miroir ^, la lumière, pour l'aller et le retour doit parcourir 8 mètres, et avec une vitesse de 800 tours la déviation 8 est de 0",6, ou de 0°"°,075, pour chaque mètre. .

Ainsi, dans le système de l'émission, la déviation s' de l'imagtt de Teau serait »' = 0"'",625, donnant t— »' = 0'""',075.

Dans le ^stème des ondulations la déviation t" de l'image dé l'eau doit être /^O"*"*,?, donnant %'--^t=Q^jl.

La difTérence des deux systèmes se traduit donc, non-seulement par une position inverse de l'image de l'eau par rapport à Vimage de l'air, mais encore par une différence absolue deO™",! 15, qui par un grossis^ment de 10 fois devient 0*'°,75. On peut juger par là combien l'expérience est tranchée et décisive.

On doit toutefois remarquer qu'elle tient particulièrement ce caractère de la parfaite égalité des rayons de courbure r et / des deux miroirs ^ et i^' ; car si ces rayons étaient différents, les déviations de l'image de l'air et de Timage de l'eau seraient entre elles oonune r*(r'-h/) est à /*(r-f-/), ou, par exemple, commQ 4 est à 5, si le rayon r' surpassût de ^ lé rayon r.

€HAP. I. — EXPAIUEIICBS DE M. FIZEAV. SOO

S 3. Expériences de M. Fizeau sur la ifitesse de la lumière.

Expérience deSuresnes. — M. Fizeau est le premier 'expérimen* tateur qui soit parvenu à rendre sensible la vitesse de Ta lu* mière à la sur&ce de la terre; il n'a pas seulement résolu oetle grande question si longtemps insoluble , mais il a , en même temps, imaginé et fait construire des appareils qui ont pu donner la mesure de cette vitcfsse, entre deux points distants seulement de quelques Idlomètres. La première communication qu'il a faite i l'Académie des sciences sur ce sujet est du 23 juillet 1 849 ; par conséquent antérieure de dix mois à celle de M. Foucault dont Qous venons de parler {Comptes rendus de Vjicadémie des sciences^ t. XXIX^ p. 90 et 132). Si je n'ai pas adopté l'ordre €iut>nologique dans l'exposition que j'en fais id, c'est seulement pour ne pas séparer les trois expériences de M. Fizeau, dont la dernière (septembre 1851) n'est pas moins remarquable que la première.

Indiquons d'abord les principes de l'expérience de Suresnes (Pl. 36 B, FiG. 14). Deux objectifs jt, y sont disposés sur le même axe, à une grande distance l'un .de Tautre; acb est le foyer principal du premier, def\e foyer principal du second; ici est un miroir concave d'un rayon égal à la distance focale principale de l'objectif/, dont l'axe coïncide avec Taxe commun des deux objectifs ; g est une glace mince à faces parallèles, in* dinée de A^ sur cet axe et réfléchissant sur l'appareil la lumière s d'une lampe. Ceux de ces rayons réfléchis qui se croisent au point c, forment, au sortir de l'objectif Xy une colonne de rayons parallèles que l'objectif 7 reçoit et fait converger en e ; là, réfléchis par le miroir concave, ils reviennent sur cet objecuf, chacun prenant au retour la route que son homologue avait suivie pour Farrivée, ils reproduisent au sortir de/ une colonne de rayons parallèles qui est reçue par l'objectif x^ et qui revient ainsi former en c, l'image réelle du pinceau primitif; alors cette image peut être observée avec un oculaire placé quelque part en h derrière la glace parallèle.

Ce que nous venons de dire des rayons de la lampe qui au départ, après leur réflexion sur la glace, viennent se croiser en Cy sur l'axe même du système optique, s'applique évidemment aux points voisins de c, dans une certaine étendue qui dépend de

810 SUPPLËMENT A L'OPTIQUE.

la distauce des objectifs x et y. Dans la figure 14 les points a et h sont pris presque à la limite , car les colonnes parallèles qu'ik donnent au sortir de x ne viennent couvrir qu'un trèspetit' segment de Tobjectif j; mais ce segment serait encore suffisant potir produire en /*une image àA a^ en d une image dei; et, par conséquent au retour des images réelles de ces points qui pourraient être observées avec Toculaire A,

Cette explication théorique facilitera T intelligence de T appareil réel qui est représenté dans les figures 13, 15 et 16. L'objectif X est ici monté dans son corps de lunette, et cette lunette était établie à Suresnes à l'étage supérieur de la maison de M. Fizeau; l'objectif/ est pareillement monté dans son corps de lunette, et cette lunette était établie à Tétage supérieur d'une maison de Montmartre à la distance de 8633 mètres. Ici, aa foyer principal était ajusté avec beaucoup de soin un miroir m qui pouvait être plan à raison de la grande distance. M. Fizean était parvenu à obtenir et à vérifier à volonté par des moyens ingénieux la coïncidence des axes des deux lunettes.

Les expériences étaient faites de nuit avec la lumière tres-vire d'une lampe placée en ^ , de plus cette lumière n'arrivait sur la glace g qu'après avoir été préparée par deux lentilles k, jj, séparées par un diaphragme /, dont l'image très-étroite venait se faire précisément sur Taxe de l'objectif x et en son foyer principal. L'œil, placé à T oculaire A, apercevait un point liunineilx constant dont l'image était formée par la lumière que la glace^ envoyait à Montmartre et que le miroir m dé IJIontmartre renvoyait à l'oculaire h. Cette image toutefois était un peu vacillante le jour où je l'ai observée vers 10 heures du soir, à cause d'une certaine agitation qui régnait alors dans l'atmosphère.

La lumière, parcourant en l 'environ 70 000 lieues ou 280 000 kîlomètres , devait mettre un peu moins de ,^ pour parcourir

ce double traijet.

Essayons de foire comprendre par quelle heiweosc mkc M. Fizeau est parvenu à mesurer le temps que mettait en efiet la lumière pour parcourir ces 17 kUomètres.

Une roue dentée ach d'un grand diamètre , mobile autour a Taxe r, dont quelques dents, grossies par TtHnilaiTe , se montrent sur la figure 16 , est disposée pour se mouvoir avec une grande

CHAP. I. — EXPËHIENGE8 BE M. FIZEAU. Mt

vitesse m moyen du système d'engrenage que représente ht figure ; les dents , qui laissent entre elles un yide égal au fJein , aboutissenb au foyer de Tobjectif :r; ainsi pendant la rotation de la roue, quand c'est une dent qui passe la lumière Tenue de la lampe est arrêtée; mais quand c'est un vide qui passe, elle est libre comme si la roue n'y était pas, elle traverse, pour faire son aller et son retour de Sinresnes à Montmartre et de Montmartre à Suresnes. Soit a le temps que met une dent à passer, a est aussi le temps que met à passer le vide qui sépare deux dents ; soit t le temps que met la lumière pour aller de Suresnes à Montmartre tomber sur le miroir m et pour revenir, après sa réflexion, former une image au foyer de Tobjectif x ; si Ton a juste a = ^, il n'y a pas d'image, l'œil placé à l'oculaire h ne peut rien apercevoir, les précautions sont prises poiur que les dents elles-mêmes ne renvoient pas de lumière; au contraire, si la roue tourne nM>ins vite , si l'on a a > f, l'œil peut toujours apercevoir l'image, cependant il ne la voit pas avec la moitié de son éclat, bien que la lumière passe pendant la moitié du temps, parce qu'il y en a toujours ime portion plus ou moins grande qui est interceptée au retour par les dents qu'elle peut rencontrer.

Il suffit donc d'augmenter progressivement la vitesse de la roue jusqu'à ce que Ton arrive à Téclipse totale; alors, la durée du passage d'une dent est égale au temps que met la lumière pour tsiire son double trajet. Si la roue porte par exemple ôOO dents et 500 vides, à 1 tour en 1" le passage d'une dent est

, et à 15 ou 16 tours par seconde le passage d'une dent est

TTTTTTTTi OU ■ ^ - ; il u'cst douc pas difficile d'arriver à Téclipse , 15000 16000 * *■

et d'avoir, par conséquent, la vitesse de la lumière. Le mécanisme porte un compteur qui donne le nombre des toiu^ de la roue lorsqu'on a réglé l'uniformité de .son mouvement.

L'appareil jouit de plus d'une propriété curieuse qui donne une facile vérification des résultats. Supposons qu'après avoir ti*ouvé la vitesse de la roue qui donne l'éclipsé, on double la vitesse de manière que 2a z= t\ alors on trouve l'image avec tou( son éclat; car la lumière qui s'est glissée par un vide, retrouve précisément le vide suivant pour passer à son retour et

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venir frapper Tœil; de même à 3a = ^ on murait une deuxième éclipse y k Aa = t une troisième apparition, etc.

La commission de FAcadëmie des sciences composée de MM. Biot, Ârago, Pouillet, Regnault, a été autorisée par TAcadémie à faire construire un grand appareil pour répéter ces belles expériences.

ExpérleBees de MM. Fisea« et Bregmet • po«r détenBfaMr te ▼iCesse reiatlTe de la Imadére dmas l*alp et daas !*«««• — UAcadémie des sciences , dans sa séance du.6 mai 1 850 , a reçu en même temps deux importantes communications sur le même sujet ; celle de M. Foucaidt que nous avons développée dans le paragraphe précédent, et celle de M. Fizeau (Comptes rendus y t. XXX, page 562), que nous allons pareillement développer m. Dans cette première note , M. Fizeau fait connaître sa méthode et la disposition de ses appareils ; après avoir résolu la question de la vitesse absolue de la lumière par l'expérience de Suresnes, dont il avait combiné tous les éléments, il rentre ici dans le programme de M. Ârago et dans le principe du miroir tournant; il explique comment il est parvenu à lier ce principe à Fidée fondamentale qui lui avsdt si bien réussi un an auparavant, c'est-à-dire à Tidée de ramener les rayons à leiur point de départ au moyen de la triple combinaison des objectifs, des miroirs courbes et de la glace parallèle. M. Foucault s'était placé de son côté sur ce terrain mixte et ses appareils avaient fonctionné un peu plus tôt; M. Fizeau vint présenter les résultats de ses expériences le 17 juin {Comptes rendus^ t. XXX, page 771).

Les appareils de M. Fizeau sont représentés (Pl. 36 b, FiG. 7, 8, 9, 10, 1 1 , 12) ; ils étaient établis à l'Observatœre, dans la salle de la Méridienne.

Les figui*es 9 et 10 sont les figures théoriques.

Dans la figure 9 , a. est l'objet, b l'objectif, m le miroir tournant ; s'il n'y était pas, a ferait son image en a!\ mais du centre z de ce mii'oir on a décrit la circonféi*ence a'a'cf^ sur laquelle se trouvent les deux miroirs concaves ^, p' dont le centre est aussi en z. Alors, le miroir tournant étant dans la position Tw, l'image de a vient se fiadre en a* sur le nûroir concave j', te rayons qui la forment , réfléchis par ^, viennent rapporter cette image a «ur l'objet lui-même. Si le miroir tournant est dans la

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position m' Timage de a vient se faire en a" sur le miroir concave if\ qui la renvoie de même à son origine sur l'objet a.

Ainsi, qu'il y ait un ou plusieurs miroirs concaves remplissant les conditions que nous venons d'indiquer , pendant la rotation du miroir tournant, si l'on ne tient pas compte de là vitesse de la lumière, on doit voir sur l'objet a lui-même^ son image de retour parfaitement égale et coïncidente. Cette image de retour serait, il est vrai, intermittente et ne paraîtrait que pour des positions déterminées du miroir tournant ; mais aussitôt que la vitesse de rotation serait assez grande, la persistance des impressions lui donnerait l'apparence d'une image 6xe et permanente.

n en est autrement lorsqu'on tient compte de la vitesse de la lumière; alors, pour une vitesse assez grande dumiroir tournant, Vimage de retour se déplace à l'égard de l'objet; et, la mesure de ce déplacement donne la mesure de la vitesse de la lumière elle-même, lorsqu^on connaît celle du miroir tournant.

En effet, soit x (Fie. 10) l'angle que décrit le miroir m pendant le temps que met la lumière à passer de z en a" et à revenir de a*^ en jz; abaissons la perpendiculaire a'^T sur cette nouvelle position m' du miroir, par le centre c de l'objectif menons la ligne dTcd^ Tirnage de retour du point se fera voir en d ; et comme Van^^le a'a'd' est égal à or, l'arc a'dT est égal à 2x ; par conséquent la déviation t est donnée par la relation

Cela posé, voici la description des appareils de M. Fizeau.

Le miroir tournant m (Fig. 11 et 12) est mis en mouvement par un mécanisme, imaginé et construit avec une rare perfection par M. Breguet; nous ne pouvons pas entrer ici dans la description détaillée de cette ingénieuse machine , nous l'avons seulement représentée en plan (Fig. 11 ), en profil et élévation (Fig. 12) afin de montrer l'ajustement et la disposition des principaux rouages ; un homme en mettant la main à la manivelle v^ peut imprimer au miroir m une vitesse qui s'élève jusqu'à 2000 tours en une seconde, et soutenir cette vitesse pendant un certain temps avec une régularité suffisante. Les expériences ont été faites avec des vitesses de 500 à 600 tours ; cependant la vitesse

a été portée dans quelques cas jusqu'à 1500 tours. Cette machine pouTait aussi recevoir le mouyement par une puissance mécanique.

Ce mécanisme est solidement fixé de telle sorte que Taie de rotation du miroir m (Fig. 12) soit yertical, et que le centre dti miroir se trouve en z (Fig. 8); une lunette horizontale dont r objectif est en x, porte à son foyer un très-petit prisme rectangulaire /?, dont l'hypoténuse fait 45* avec l'axe de la lunette ; c'est Farête de ce prisme qui sert de mire, on robserre avec l'oculaire o. La lumière solaire s^ concentrée par une lentille /, arrive sur Tune des faces du prisme, éprouve la réflexion totale sur Thypoténuse , est renvoyée sur l'objectif x et de là sur le miroir tournant dont le centre est en Zy pour être réfléchie par lui d'une part vers le réflecteur r, de l'autre vers le réflecteur r'. Ces réflecteurs sont ici des lentilles plans convexes, dont la surface plane est étaméç, ils sont plus feciles à construire avec précision et jouissent de toutes les propriétés des miroirs concaves ; le premier r est à la distance convenable pour que la lumière en traversant l'air fasse son image de retour en p\ le deuxième r' est précédé d'une colonne d'eau de deux mètres, contenue dans un tube de cristal f, fermé par deux glaces parallèles, sa distance est plus grande, et cependant à cause de Tinterposition de l'eau son image de retour est encore en />, corame la précédente. Ainsi, -p^^^dant le repos, soit que Ton dirige le miroir tournant pour avoir l'image de retour du réflecteur r, soit qu'on le dirige pour avoir celle du réflecteur / on ne distingue ni l'une ni l'autre de ces images, à cause de leur prfoite coïncidence avec l'objet lui-même, ou plutôt- avec Taréte du prisme p qui sert de mire ; le champ de vision, lorsqu'on regarde par l'oculaire o, est exactement le même que s'il n'y avait ni miroir tournant ni réflecteur; c'est simplement le prisme lui-même n (Fig. 7) avec son arête parfaitement nette. Si l'on donne au miroir m une vitesse de 500 ou 600 tours par seconde, en couvrant le réflecteur r' pour n'observer que l'image de retour du réflecteur r, on voit qu'elle se déplace dans la (Ërection voulue ; le champ de vision est représenté en n (Fie. 7). Si Ton couvre le réflecteur r pour n'olwerver que Timage de retour r', on observe un phénomène analogue, mais avec un déplacement différent. Enfin si Ton observe simultanément les deux