CHAPITRE U

ion nmnérîqae de» sont par les vibrations des cordes, des toràiu cylindriques , des lames ^ de la sirène et des roues dentées.

32. Im*» i^émérmlM des Tibratlona dés cordes et des soms ■s^liwts «m'ellce prod«lseBt« — Lorsqu'on pince une corde tendue sur un instrument quelconque , les vibrations qu'elle acoomplit sont beaucoup trop rapides poiu* que Ton puisse en compter le nombre absolu : cependant Ton peut alors distinguer avez nettement deux phénomènes remarquables : premièrement, le son mtmte et devient plus aigu dès qu'on raccourcit la corde ou cpi'onlDi donne une plus forte tension; et secondement, le nombre des vibradons augmente d'une manière sensible. Ainsi, il j a certainement une d^>endance entre le son de la corde, sa IcM^^Dear, sa tenûon, et la rapidité de ses vibrations; mais cette d^>endance, si facile à constater par l'expérience, ne peut être détenninée que par le secours du calcul; elle constitue c^ que i^on appelle en mécanique le problème des cordes vibrantes y pro- Ucme qui fiit résolu en premier lieu par Taylor [Methodus in^ cremeniontm^ etc., 1716), et qui eut beaucoup de célébrité, parce qu'il excita pendant près d'un demi-siècle de vives discijs* sîons entre les plus grands géomètres. Jean Bemouilli, d'Alembert, Euler et Daniel Bemouilli, avaient beaucoup écrit sur ce SD^ quand Lagrange, en 1759, presque à son début dans la carrière des sciences, eut la gloire de lever toutes les difficultés, et de mettre un terme à la discussion.

\(ÀQ les résultats auxquels on arrive par le calcul , et qui expriment^les lois des vibrations des cordes :

1* Les nombres de vibrations d'une corde sont en raison in^ verse de sa longueur , c'est-à-dire que si une corde sonore quelconque est tendue sur un instrument, comme le violon, la bttse, la guitare, etc., et qu'elle fasse dans un certain temps un Domlnie de vibrations teprésenté. par 1 , lorsqu'elle vibre à vide oa dans toute sa longueur, elle fera dans le même temps des

nombres de vibrations représentés par 2, 3, 4, etc., lorsque, sans changer sa tension ^ Ton fera vibrer seulement |, ^, ^, etc., de sa longuem*; elle ferait des nombres de vibrations représentés par |, |, |, etc., si Ton faisait vibrer seulement |, |, |, etc., de sa longueur. Pour limiter ainsi la partie vibrante , il suffit de promener un petit chevalet sur lequel on presse légèrement la corde avec le doigt.

2* Les nombres de vibrations (Tune corde sont proportionnels aux racines carrées des poids qui la tendent; c'est-à-dire que si Ton représente par 1 le nombre des vibrations d'ane corde qui est tendue pa^ uil poids 1 , ce nombre de vibrations dans le même temps deviendra 2, 3, 4, etc., quatid, sans changer sa longueur^ on la tendra par des poids 4, 9, 16, etc.

3* Les nombres de vibrations des cordes de même matière sont en raison inverse de leur épaisseur ou de leur diamètre , c'està-dire que si l'on prend, par exemple, deux cordes de cuivre ou deux cordes d'acier comme celles d'un piano , dont l'une ait un diamètre double de l'autre , qu'on les tende par un même poids et qu'on en fasse vibrer des longueurs égales^ la plus mince fera dans le même temps deux fois plus de vibrations que la plus grosse. Il est probable que deux cordes à boyau ne suivraient pas exactement cette loi , parce qu'on n'est jamais sûr qu'elles soient absolument de même matière.

A"* Les nombres de vibrations des cordes de matières différent tes sont en raison inverse des racines carrées de leurs densités; c'est-à-dire que si l'on prend , par exemple , une corde de cuivre dont la densité est presque 9, et une corde à boyau dont la densité est à peu près 1 , qu'elles aient le même diamètre, qu'on les tende par des poids égaux et qu'on en fasse vibrer des longueurs égales, Je nombre des vibrations de la corde àe cuivre sera trois fois moindre que le nombre des vibrations de la corde à boyau. 11 est évident que les lois précédentes ne peuvent s'appliquer qu'à des cordes homogènes dans leur longueur et dans leur épaisseur, et que, par exemple, eUes ne s',appliquent nullement aux cordes à boyau revêtues d'un fil. de métal, dont on se sert pour la harpe et poui^ les quatrièmes des basses et des violons- Le métal enveloppant est ici une masse inerte qui doit être entrai*' née par l'élasticité de la corde, et qui augmente par conséquent la durée des vibrations.

CHAP. n. — VIBRATIONS DES CORDES. 65

Ces piîmâpes une fois posés, il devient très-facile de représenter les sons par des nombres. On se sert pour cela d'un instrument qui donne des sons' purs et qui permette de mesurer avec aacdtude les longueurs des cordes. Cet instrument s'appelle SO" mmuttre ou monocorde; on peut lui donner différentes formes; noos supposerons que Ton emploie celui de Savart, qui est représenté Pl. 25, FiG. 7 ; il porte une corde à boyau ou une corde demrtal, pour montrer que sur Tune ou sur Tautre les effets aoot les mêmes. La corde est retenue par une pince c, passe sur des espèces de chevalets /"et A, sur une poulie m,. et s'atuche à on crodiet rf, auquel on suspend les poids p. Le' chevalet mobile h peut laisser glisser la corde sans la toucher; on Tarréte où Ton Teut, et, pour réduire la longueur de la corde, il suffit de serrer la vis de pression de ce chevalet. Nous verrons plus tard que la caisse ss' sert à renforcer le son. Supposons maintenant que la corde soit convenablement chargée pour rendre un son ptcnn et pui en vibrant à vide, que Ton prenne ce son pour point de départ, ou pour Vutj et que Ton avance peu à peu le chevalet pour obtenir successivement les autres notes de la gamme ^ rr, Mi\ fa^ sol^ la^ si^ uU^Ibl longueur de la corde entière étant représentée par 1 , on trouvera pour les autres notes les longueurs suivantes :

Noms des sons ut ré mi fa sol la si ut.

Longueur des cordes. ••Iffff-^i^j.

Mais les nombres de vibrations de la corde étant en raison inverse de sa longueur, on aura donc , en représentant par 1 le iKMnbre des vibrations qui donnant l'u^ ;

Noms des sons ut ré mi fa sol la si ut.

Nombre des vibrations. l|||||x^* On tait que Tintervalle Ae ut k ré s'appelle une seconde; de tU à mi une tierce; de ut k fa une quarte; de ut k sol une qminte; de ut k la une sixième; de ufk si une septième; de ut k A/ une octat^^ etc. Ainsi, quand deux sons forment Voctai^^ le nombre des vibrations du plus aigu est double du nombre des vibrations du plus grave; pour la tierce y le plus grave lait 4 vibrations et le j^lus aigu 5; pour la quarte y le plus grave 3 et le plus aigu 4 ; pour la quinte ^ le plus grave 2 et le plus aigu ^1 etc. Ces rapports sont invariables; Toreille n'y tolère aucune IL » .

66 LIVRE V. — ACOUSTIftUE»

akératMMi, c est-à-dire qu'il faut, pour que de«x sosks soient à Toctave , que le nombre des vibrations du plvs suigu divise par le nombre des vibrations du plus grave donne ^ ; qu'il dôme I pour la quinte, etc. Ainsi, le nombre des vibrations du ré

étant |, son oetcwe aiguë sera | X 2 = f ' ^^ *^^ €>cta^e grave 1 : 2 = ^, etc.; sa tierce sera | X | = ff ; sa quinte | X | =fj, etc.; i*eciproqiiement , le ré et le sol forment uni? quarte^ parce que le rapport de sol à ré est | : | = | X | = | qui est le rapport de quarte , tandis que le ré et le la ne forment pas une quinte y parce yie le rapport de la à ré est f : | = f X | = 1? qui n'est pas | comme il est nécessaire pour la quinte, etc.

On peut d'après cela écrire facilement autant d'octaves que l'on voudra au-dessus ou au-dessous de Toctave précédente, puisqu'il suffira de multiplier tous les nombres de celle-ci par 2, par 2* = 4 , par 2* = 8, etc., pour avoir successivement la première, la deuxième, la troisième octave au-dessus et de Jes mul-

tipher par ^^ P^ 2^~ 4' P^ 2* "^ 8' ^^^* ' P^^"" ^yoir la première, la deuxième, la troisième octave au-desstHis^ elc», etc.

Ces sons ne sont pas les seuls que l'on emploie dans la musique, on emploie aussi des dièses et des bémols, Mai^ il est facile àt s'assurer au moyen du monocorde, par des expériesK^es analogues aux précédentes, que diéser un son, c'est multiplier le nombre de ses vibrations par || ; et que le bémolisery c'est le multiplier par ||. Ainsi, tandis que Vut par exemple , fait 24 vibrations, Y ut dièse en fait 25, et tandis que le si fait 25 vibrations, le si bémol n'en fait que 24.

Lorsque deux sons s'approchent tellement de l'unisson que l'un d'eux fait 80 vibrations tandis que l'autre en fait 81, ^n sorte que leur intervalle ou leur rapport soit fj, on dit qu'ils ne diffèrent que d'un comma. Les organes exercés sentent très-bi^D cette différence.

Lorsqu'on fait résonner ensemble deux sons qui sont à ïoc* taifej ou à la tierce y ou à la quinte, ils forment une conson" nance, ou un accord : au contraire, la seconde ou la septi^if^^ forment une dissonance.

Les sons harmoniques sont ceux qui suivent la série des nom* Inres naturels, 1, 2, 3, 4, 5, etc.; le deuxième est Yoctaé^e du f^ mier; le troisième en est la douzième^ ouladcM^de^iainte; l^^^"

CHAP. n. — VIBRATIONS DES QOBDES. 67

tnème la double œiave; le cinquièaie la dh^^septlime ou la triple skroe, etc. ; ainsi ik ne fionneot jamais de disaonance. C'est aan» éaaie pour cette raison qu'on les aj^Ue depuis longtemps sous harmnniipies; mais un phénomène remarquable est 1 existence silankanée de tousœs sons dans les vibrations d'une seule coi*de. En eSéi, à Von met en mouv^oEient avec Tarchet une corde de violon ou <le viokxncelle , on n entend pas seulement le son fondamental de celte corde, celui qu'eUe rend en vibrant dans toute sa longueur, Biais oB ontend encore le son 3 ou sa douzième , et le sou ô ou sa dix-seplièaie; il y en a même qui prétendent démêler aussi le son 6 ou sa dix-neuvième. Ce phénomène trouve son explication dans Texpérience suivante, que Ton doit à Sauveur. On fi»sx le chevalet mobile sous le milieu de la corde du monocorde, et avec le doigt on appuie très^ légèrement sur ce point , tandis que Von fs^se Farchet près du chevalet fixe pour ébranler Vune d» naoitiés de la corde; cette moitié s'ébranle en eflet, mais Vautre moitié entre ausai en vibration très-visiblement, et, si l'on wefU s'en assurer, il suffit de mettre en divers points prt*s de stm nûlteu de petits chevrons de papier qui saront lancés au Joio. La figure qne prend alors la corde est représentée dans la êgore S. On peut ensuite placer le dievalet mobile à la fin du prem^ tiers de la corde , et quand on ébranle ce premier tiers avec Vardiet comme tout à l'heure, les deux autres tiers entrent à Vinstant en vibration; mais chacun d'eux vibre séparément aotour du point /i, qui reste fixe quoique libre (Fig. 9). Pour s'en assurer, on met encore de petits chevrons de papier, en f/, eu neieik V. Ceux qui sont eu p et i/' sautillent d'abord et sont bieBtol renversés, tandis que celui qui est en n reste immobile. Le point n s'appelle im nceudj et les points i^ et ^' des uentres.

Uexpénence réussit de même lorsqu'on place te chevalet à la fin du premier qumrt, du premier cinquième ou du premier sixième de la corde; il y a alors 2 , 3 , ou 4 nœuds sur lesquels les chevrons restent immobiles, tandis qu'ils sautent vers le milieu de tou6 les ventres.

Sauvenr s'appuie sur ces résultats curieux, pour conclure qa'oBe corde «onore ébranlée à vide ne vibre pas seulement dans toute sa longueur, mais que chacune de ses moitiés, chacun de ses tiers , chacun de ses quarts, de ses cinquièmes et de sttiixiciiiefl, etc*, viln^es^araBentet produit le son qui convient à

6g LIVRE Y. — ACOUSTIQUE,

sa longueur, et que telle est la cause de la formation des harmoniques. En effet, que le milieu de la corde (Fig. 10) oscfflc de h en h\ quand la corde vibre en totalité, ce mouvement n'empêche pas que chaque moitié ne vibre autour de lui, comme s'il était en repos; il en est de même de tous les nœuds correspondants à chaque tiers, à chaque quart.

53. I*ol» ffénérales des ^tbrattoiis ««• tBT«i« e* *« *^tcment qui résulte de deux sons voisins. — Les tuyaux sonores , tels qu'ils entrent dans la composition des orgues , sont en général cylindriques ou prismatiques, et disposés pour entrer en vibration par une embouchiure analogue à celle du sifflet ou du flageolet. On y distingue donc le tuyau proprement dit, ou se trouve la colonne d^air qui doit produire le son par ses mouvements oscillatoires vifs et réguliers, et V embouchure qui, ordinairement, se compose elle-même de deux parties, savou", d« pied qui apporte le vent^ et de la bouche qui fait parler. Les figures 18, 19, 20, et 23 représentent le tuyau de bois prismatique, et les figures 21 et 22 le tuyau cylindrique d'étain ou d étoffe. Le pied p s'engage dans une ouverture correspondante du sommier ou réservoir d'air comprimé; l'air entre par *e bout inférieur du pied, et 'vient s'échapper au bout supérieur par w lumière /, espèce de fente dont la largeur et les bords doivent être disposés avec soin ; cette lame d'air, toujours très-nunce, est dirigée un peu obliquement et vient raser le biseau ou l extrémité de la lèvre supérieure b\ où elle se brise en partie, hi colonne d'air du tuyau d'abord refoulée par la pression quVHf en reçoit revient par son élasticité, et prend ainsi le mouvemen rapide de vibration qui fait l'onde sonore. On comprend d apï^ cela que la lumière et le biseau sont les deux pièces importantes de l'embouchure, et qu'un tuyau parle bien ou ©a suivant la forme et la grandeur de sa bouche ^ c'est-à-dirf suivant la distance qu'il y a entre la lèvre supérieure i' et la lumière ou la lèvre inférieure b. On démontre cette influence en ajustant un tuyau de manière que sa lèvre supérieure soit mobile (Fig. 23).

Pour donner le vent aux tuyaux dans les expériences, on sert d'un soufflet ordinaire ss' (Fig. 11 ), qui se gonfle aumof " de la pédale /i; le petit conduit ff apporte le vent dans j» caisse cc\ dont la table supérieure est percée d'une douiaine de

CHAP, H. — VIBRATIONS DES TUYAl'X. 69

trous oo'j ces trous sont feimés par de petites soupapes à ressent, et s'ouvrent à. volonté au moyen des touches kk\

Un tuyau étant mis en place et le soufflet gonflé, on met le doigt sur la touche, et, au moyen de la tige tt' que Ton presse plus ou moins, on donne le vent avec plus ou moins de force.

Suppo6ons d'abord que le tujrau soit ouvert et qu'il ait partout le même diamètre , en lui donnant le vent avec plus ou hmmib de force , et en changeant , s'il le faut , la grandeur de la bouche, on parviendra à lui faire rendre différents sons; et, si Ton représente par 1 le son fondamental y c'est-à-dire le plus grave qu'il puisse donner, les autres sons suivront la série d( s Doadbres naturels 1, 2, 3, 4, etc., et, quelque moyen que l'on essaye, on ne parviendra jamais à lui faire rendre un son quelconque compris entre ceux-là.

Tous les tuyaux cylindriques ou prismatiques de même longueur donneront à peu près le même son fondamental et la même série %, 3, 4, etc., pourvu que leur longueur soit 10 ou 12 fois leur diamètre , et que la matière qui les compose ait une rigidité coBvenable : seulement , si les tuyaux sont d'un petit diajnécre . ils octavieront presque toujours , c'est-à-dire qu'ils donneront le son 2 et les suivants , et il sera très-difficile d'en tirer le son fondamental.

Quand le tuyau rend le son 2 , on .peut le couper par le milieu et enlever sa moitié supérieure sans que le son soit changé ; de même , quand il produit le son 3 , on peut le diviser eu trois et enlever l'un des tiers et même les deux tiers supérieui*s , etc.

Ainsi , pour le son 2 , il y a un centre au milieu de la longueur du tuyau, c'est-à-dire que la couche d'air qui s'y trouve n'est , pendant la vibration sonore , ni raréfiée ni condensée ; car ù eDe éprouvait un changement de densité , on ne pourrait pas en ce point faire une ouverture sans altérer le son , et à plus forte raison ne pourrait-on pas enlever la moitié supérieiu:e du tuyau. PoOT le son 3: il y a deux centres intermédiaires , l'un à la fin du j«emier tiers, l'autre à la fin du second tiers de la longueur; car, si l'on fait des ouvertures dans ces points ( Fig. 23), le son n'est pas changé , et il l'est toujours si l'on fait des ouvertures ailleiu^. n y a trois ventres intermédiaires pour le son 4; quatre pour le son 5 , etc.

Cest à Daniel Bemouilli que Ton doit ces expériences et les

70 LIVTIE V. — ACOUSTIQUE.

premières notions exactes sur la théorie des instruiMntft à tent ( Acad, des Scien,^ 1762 ); on en condut que Tonde sonore qui correspond au son fondamental d'un tuyau a la même longueur que ce tuyau ; que celle qui correspond au son ^ a une longueur moitié; que celle du son 3 est ^ du tuyau; celle du son 4 scttlement |, etc. : car les deux extrémités d'un tuyau sont essentiellement des ventres où la couche d'air ne peut être ni condensée ni raréfiée , puisqu'elle communique avec l'air extérieur, et l'espace compris entre deux ventres est toujours égal à k longueur de l'onde.

Mais entre deux i*entres consécutifs il y â toujours un ncsml ou une surface nodale^ c'est-^^lire une sur£ftce inumdlMle oà deux vitesses égales et opposées se détruisent en imprimant à la couche d'air des changements continuels de densité, sMftBt condensation quand elles pressent de chaque câcë de cette surface , soit par dilatation quand elles tirent. L'existence de cette surface nodale se démontre aisément : on fait résonner un tuyau vertical de verre de longueur convenable ayant 2 ou 3 cendaiètres de diamètre, et, avec un fil de soie, on fait descendre dans son intérieur un anneau léger sur lequel est teàdu une membrane de baudruche , couverte de sable fin; pafrtout le sabie est mis en mouvement et saute avec plus cm mom de foit^? excepté quand la baudruche arrive à la hauteur de la surface nodale , là le sable est immobile et démontre ainsi l'imnK^ lité de la couche d'air qui le touche. Si par exemple le wyau rend le son 3 on trouve trois noeuds , au milieu du premier, du second et du troisième tiers.

Pour les tuyaux fermés , la loi des vibrations est différente , on peut en faire l'expérience avec un tube de verre d'environ 1 mètre de longueur sur 2 ou 3 centimètres de diamètre (Fro. 16): dans lequel on fait glisser un piston p au moyen de la tige t» Après avoir ajusté le tube sur une embouchure convenable , on l'adapte au soufflet , et en laissant passer le courant d'air d'abord très-lentement , on obtient le son fondamental que nous repre* senterons par 1 , im courant un peu plus fort fait sortir le son 3; et en augmentant progresshrement la force du courant par nt*^ pression croissante, on fait sortir à la suite les sons 5, 7, 9, etc.; ainsi un tuyau fermé, de longueur constante, rend diffère*** sons qui suivent la série des nombres impairs 1 , 3, 6, 7, etc.*

CHAP. n. — TIMUTIONS DES TUYAUX. 71

tt» «jaV wûkt poanbfe é'tm fiânc sortir «actai «on iauimi^ diaire.

A celle loi il fsÊÊt i^cnMr encore ce tak reiMnrquaMe, que le son fondamental d^ua tujrau fenné et le son fondamental d*nn mymm mÊP^rt^ àà lakam loogneiBr.^ sont tovjoon à i'octave , et ipe k lujFWi fenné donne le «on gr»i« on le son 1 , tandis qoe le«9aa ovravt donw le son aigu eu le son i. Cest ce qui est Aak à fiLsifici pv Teipënenoe. Gonsne, d'une autre part, fende uniea^ioniliiilo an son fondamental d*un toyau ouvert a mtt longncur «gale i ceDe du tujau , il en résulte que Vonde^co^ lespondarte atn son fondanaiftal d'un tuyau fermé a une /«/»- ^nnr énAle de oeHe du tuyau. Daniel Bemonilli explique ce &ÎI en adiBcttnM que le BMiuveuieut du son Ta se réfléchir sur' le fond du tnyn et leiîout veis 1 embouchure , le plan inmaobile eu fafid fcrinnflt ansi le nceud qui doit se titiuver au nilieu de fonèe Aort les deux extràti^és sont à remboncbure; cette hypoihc9eex|p&{ue aussi comnent le son 3 est le piemiei qui puisse snooéder au son fendamental ; car , si Von divise la longueur du tuyau en trois parties égales (FfG. 17)ef, tt\ tf^ on pourra con- «dETcr les deux pienricrt tiers ^ cenune formant un tuyau ouvert qui vibre à Tunisson du tuyau fermé if^ fcntné par le troîsièflie tiers , et le son produit est évidemment le son 3, puisque e(^ est le tiers en longueur du tuyaru ouveit qui donnerait le son fendanental , et ffamsk le tiers du tuyau fermé ef. S'il en est mm , le denxiènie son du tuyau fermé efàoit ^re le même que le son fondamental d'un tuyau fermé dont la longueur serait t^f ou ^ : en effet, lorsqu*on enfonce le pbton jusqu'en f, on retombe exactement sur le deuxième son qui était produit lorsque le piston était en f. U en résulte donc que , pendant les vibrations qui doiment le deuxième son , la (îouche d'air t n'éprouve point d^oscBlations ; elle est le nœud du tuyau ouvert et^. Ainsi pour le deuxième son d'un tuyau fermé, il y a dans la longueur de œ tuyau deux ifentres et deux nœuds : le premier ventre est à l'embouchure ^ , le deuxième est aux deux tiers de la longueur en r'; et le premier nœud est au premier tiers en f, le deuxième est au fond du tuyau en f.

Pour le troisième son qui est le son 5, il y a 3 ventres et 8 nœuds : le premier ventre est toujours à rembôuchure , le deuxième aux | , et le troisième aux | ; le premier nceud

est à ^, le deuxième à |, elle troisième à |, c'est-à-dire au

fond.

De même poiy le son 7 il y a 4 ventres et 4 nœuds, pour le son 9, 5 ventres et 5 nœuds, etc.

On peut vérifier, par rexpérience, le lieu et Texistence de tous les ventres et de tous les nœuds correspondants à un son quelconque : pour cela , il suffit de faire des ouvertures en tous les points que nous venons de désigner comme appartenant aux ventres ( Fig. 23 ) , le son ne sera pas changé ; et Ton pourra aussi, au moyen de la tige t du piston/» ( Fig. 16), pousser ce piston dans tous les points que nous venons de désigner comme appartenant aux nœuds; le son n'en recevra non plus aucune altération , il restera le même pour toutes ces positions du piston.

Il résulte de tout ce qui précède que , pour monter une gamme avec des tuyaux ouverts ou fermés en tirant seulementleurson fondamental , il suffira de prendre huit tuyaux ouverts dont les longueurs soient entre elles comme les nombres 1 » J, 1» f? f» |, A> h ou huit tuyaux fermés dont les longueurs soient dans le même rapport. L'expérience semble en ce point s'écarter un peu de la théorie, car des tuyaux qui auraient exactement les rapports précédents donneraient une gamme fausse ; mais cela tient a ce que la colonne d'air éprouve à ses extrémités et surtout près de l'embouchure des mouvements très-c^mpUqués dont nous parlerons chapitre iv , cependant il suffit d'altérer très-peu les proportions précédentes pour avoir une gamme parfaitement juste.

Lorsqu'on fait vibrer ensemble deux tuyaux qui donnent des sons très-rapprochés , comme , par exemple , Vut et Y ut dièse , on entend à de petits intervalles un renflement très-sensible dans le son ; c'est ce phénomène remarquable que les organistes appellent le battement. Sauveur en a le premier donné l'explication. Lorsque nous entendons à la fois deux sons dont l'un fait 24 vibrations^ tandis que l'autre en fait 25 , U est évident qu'à chaque 24' vibration du premier ou à chaque 25* vibration du second , les ondes sonores recommencent à partir ensemble, et leurs commencements viennent ensemble frapper l'oreille, et c'est cette coïncidence qui produit le battement Ainsi, plus les sons diffèrent entre eux, plus les battements sont fréquents : et au contraire , plus les sons approchent de se confondre, et plus les battements sont rares. Ce phénomène ne