CHAP. II. — ROUES DENTÉES

des dents qui passent avec rapidité, Ton peut obtenir ainsi 24000 chocs en l"; on est maître d'en obtenir plus ou moins, CD uxonant plus ou moins vite, ou en montant sur Taxe d Arènes roues dont le nombre des dents soit variable. Dans tous les cas, le son que Ton obtient est pur, continu, bien caractcnsé, et d^autant plus aigu que les chocs se répètent à des intervalles plus rapprochés; il est par conséquent très-facile de le Biettte d'accord avec le diapason , et'de le soutenir à Tunisson aossî longtemps que l'on veut. Or, le choc des dents contre la tnuicfae de la carte produit un son , parce que la carte est mise en vibration ; pendant que la dent passe , la carte est pressée dans ira sens , puis elle revient par son élasticité au-devant de la dent suivante , en sorte qu'en réalité elle vibre comme une lame on connue une corde , accomplissant par l'effet de chaque dent une vibration double, c'est-à-dire, une allée et une venue, on, pour mieux dire, une onde condensée et une onde raréfiée. D y a donc en 1" autant de vibrations doubles qu'il y a de dents qui passent, et il suffit de compter le nombre de ces dent» pour avoir le nombre des vibrations. Dans ce but, l'axe d porte une vis sans fin qui engrène dans une roue destinée à scrnr de compteur : ce compteur est du reste analogue à celui de la arène. Par des expériences très-précises, Savart a constaté que le la de notre diapason correspond à 880 vibrations simples, conune on l'avait constaté avec la sirène, mais d'une manière moins facile et moins sûre.

Couoaissant une fois le nombre des vibrations qui correspond â un son dont le rang est connu dans les gammes musicales , il est très-4acile d'obtenir le nombre des vibrations correspondant à nn autre son quelconque. Le la du diapason étant un /a, et le la du violoncelle un la^ , il en résulte que celui-ci fait 440 vibrations, le la^ 220, le /a-i 110, et le /«., seulement 65, en UHte qne Vut^ en fait 33.

La voix dlionune s'étendant en général du sol^ au sol^y et la voix de fenome du ré^ à Vut^^ il est facile de voir que les nombres de vibrations sont dans le premier cas 396 et 1584, et èms le deuxième 594 et 2112; ainsi l'organe de la voix hunaine exécute 396 vibrations par seconde en formant les sons musicaux les plus graves, et 2112 en formant les sons les phis aigus.

78 LIVRE V. — ACOUSTiaUE.

Au reste, tous ces résultats sont encore oonfinnés par les vi* brations des lames , des tuyaux et des cordes : pour lea cordes , la théorie donne inunédiatement te nombre d^ vU>rations par la fonnyJe

dans laquelle n est le nombre des vibrations en 1", ^ la i^raviiê ou 9*°, 8088 , p le poids qui tend la corde» , / la longueur 4e la corde , et c le poids de la longueur /.

57. De 1» longueur »b«oliie des ondes Boiiores* -^ Pour déterminer la longueur absolue des ondes sonores dsms un milieu quelconque , il suffit de connaître la vitesse avec laquelle le son se propage dans ce milieu et le nombre des vibrations qui produrent le son. Dans Tair, par exemple, la vitesse du son étant de 340 mètres par seconde, il est évident qu'un son qui résulterait de 340 vibrations par seconde donnerait des ondulations de 1 mètre de longueur ; car chaque vibration excite une onde , et les 340 ondes qui sont excitées en 1" occupent précisément 340 mètres de longueur. On voit donc qu'en général la longueur de Tonde est le quotient de la vitesse du son par le nombre des vibrations. Ainsi la longueur de Tonde de Yut^esi de 340 mètres divisés par 33, ou de 10 mètres et un tiers; cest le s DU le plus grave qui soit employé en musique ; il est donné par le gros bourdon du jeu d'orgue qui est un tuyau de 16 pieds, bouché, donnant une ondulation de 32 pieds sans le troub'e qui se produit à l'embouchure.

38. Oe 1» limite des sons perceptibles. — Ou avait pensé pendant longtemps que le son correspondant à 32 vibrations simples était le plus grave que l'oreille humaine pût entendre • mais Savart a fait voir que. la sensibihté de Torgane de Touïe avait été étabUe sur des données fort incertaines, et, par une série d'expériences extrêmement remarquables, il a tracé la route qu'il fallait suivre pour résoudre cette question importante (Jnn, de Chim. et de Ph/s., t. XLIV et XLVU). Pour les sons graves, il a substitué à la roue dentée de la figure 32 une simple barre de fer ou de bois représentée {Fia. 31), et il a fait von- qu'en disposant sur le banc de l'appareil des 'planchettes de bois, formant une espèce de cadre dans lequel passe la barre pendant son mouvement, Ton obtient à chaque pas-

CHAP. II. — UMITE I>ES SONS PEiCEPTIBLES. 79

sage un bruit explosif d'une intensité véritablement assourdissante; cette intensité patinut avoir son maximum quand la barre, en passant dans le cadre, en rase les bords à la distance de 1 à 2 nuUimètres. Les explosions sont d'abord distinctes et successives quand le mouvement de la barre est très-lent, mais, dès qn il acquiert assez de vitesse pour qu'il y ait 7 ou 8 chocs, ou plutôt 7 ou 8 passages de la barre p^ seconde , le son devient parâitement continu, et il a en même temps une force et une gravité des plus remarquables. Ainsi , l'oreille humaine perçoit distinctement des sons graves qui correspondent à 14 ou 15 vibrations simples par seconde, car chacune des explosions dont il s^agît prodirit évidemment ime vibration double , c'est-à-dire, irae onde condensée et une onde raréfiée. Pour trouver la limite des sons aigus , Savart a , au contraire , substitué à la barre une roue dentée d'un grand diamètre portant jusqu'à 720 dents, de manière à faire passer 24 000 dents par seconde y ce qui donne 48 000 vibrations simples , et le son qui en résultait était en- «H« perceptible , quoique excessivement aigu. Ainsi , notre organe est constitué avec une si merveilleuse délicatesse, qu'il peat entendre et distinguer les uns des autres tous les sons qui se trouvent compris entre 16 vibrations et 48 000 vibrations par seconde. Encore ne peut-on pas dire que ce sont là les vraies bornes de sa sensibilité : nous pensons avec Savart que, hors de ces limites, il y a encore des sons qui deviendraient perceptibles, s'ils avaient assez d'intensité.